Risoluzione Limite
Ho avuto dei problemi con questo limite per trovare asintoto obliquo...$\lim_{n \to \infty}sqrt(x^2-4x)/x$ avendolo svolto il risultato mi viene infinito perchè mi trovo le x a potenze diverse...ma il risultato dovrebbe essere 1....grazie a tutti
per caso devo mettere in evodenza anche al denominatore x^2? Quindi verrebbe una cosa del genere? $sqrt(x^2*(1-4x/x^2)/x^2*(x/x^2)$ e avendo le x la stessa potenza è rapporto dei coefficenti di grado maggiore?
Ma perchè si mette in evidenza x^2 anche al denominatore quando il grado della x iniziale è 1? Grazie
per caso devo mettere in evodenza anche al denominatore x^2? Quindi verrebbe una cosa del genere? $sqrt(x^2*(1-4x/x^2)/x^2*(x/x^2)$ e avendo le x la stessa potenza è rapporto dei coefficenti di grado maggiore?
Ma perchè si mette in evidenza x^2 anche al denominatore quando il grado della x iniziale è 1? Grazie
Risposte
Per $x\to\infty$ devi considerare le potenze di $x$ maggiori a numeratore e denominatore. Ne segue che
[tex]$\lim_{x\to\pm\infty}\frac{\sqrt{x^2-4x}}{x}=\lim_{x\to\pm\infty}\frac{\sqrt{x^2}}{x}=\lim_{x\to\pm\infty}\frac{|x|}{x}=\pm 1$[/tex]
[tex]$\lim_{x\to\pm\infty}\frac{\sqrt{x^2-4x}}{x}=\lim_{x\to\pm\infty}\frac{\sqrt{x^2}}{x}=\lim_{x\to\pm\infty}\frac{|x|}{x}=\pm 1$[/tex]
Grazie!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo