Curva

[laurapa1]

ciao a tutti se io ho un'espressione $-2x^4+x^2-y^2=1$ come faccio a vedere se questa definisce una curva o no?
E' corretto se la parametrizzo e poi verifico che è regolare cioè pongo diverso da zero la somma dei quadrati delle derivate di x e y parametrizzati?
Oppure c'è un modo completamente diverso da quello che dico io?
Grazie

[Lorin1]

Mai sentito parlare del teorema del Dini?

[laurapa1]

si...però in questo caso non capisco come va applicato...è corretto fare il sistema composto da queste tre equazioni, e verificare che non ammetta soluzioni (in quel caso sarebbe una curva?)?:
1) derivata parziale rispetto a x uguale a zero
2) " " " " y " " "
3)$ −2x^4+x^2−y^2=1$

[Lorin1]

In che senso non capisci come va applicato!? Devi solo vedere se puoi applicare le ipotesi...
perchè poi procedi in quel modo?!

[laurapa1]

scusami ma ho fatto un po' di confusione. Se io ho un punto e mi si dice di verificare se in questo punto la funzione soddisfa le ipotesi del Dini allora ho capito come si fa. Ma in questo caso la domanda è se la funzione è una curva, quindi non ho ben capito il senso, potresti aiutarmi gentilmente?