Energia media
Ragazzi ho trovato un esercizio di probabilità che non riesco bene ad interpretare :
"il numero x di particelle cosmiche che colpiscono una vasta area, nel tempo t, ha pmf di Poisson di parametro $\lambda$ .Le x particelle hanno la stessa energia W di valore aleatorio, s. indipendenti da x e media $\mu$.
Qual è l'energia media che raggiunge la superficie per unità di tempo?"
Io ho pensato che essendo sia x che w 2 v.a s-indipendenti la media di ogni particella w moltiplicata per x dà la media di tutte le particelle perciò la media è
E(W*X)=E(x)*E(W)
dove E(x) è la media della poissoniana e E(W) la media che ci fornisce il problema!
Che dite, potrebbe andare?La cosa che non mi convince è che richiede l'energia che raggiunge la superficie per unità di tempo!!!!
"il numero x di particelle cosmiche che colpiscono una vasta area, nel tempo t, ha pmf di Poisson di parametro $\lambda$ .Le x particelle hanno la stessa energia W di valore aleatorio, s. indipendenti da x e media $\mu$.
Qual è l'energia media che raggiunge la superficie per unità di tempo?"
Io ho pensato che essendo sia x che w 2 v.a s-indipendenti la media di ogni particella w moltiplicata per x dà la media di tutte le particelle perciò la media è
E(W*X)=E(x)*E(W)
dove E(x) è la media della poissoniana e E(W) la media che ci fornisce il problema!
Che dite, potrebbe andare?La cosa che non mi convince è che richiede l'energia che raggiunge la superficie per unità di tempo!!!!
Risposte
"windy":
Io ho pensato che essendo sia x che w 2 v.a s-indipendenti
Se posso farti un'osservazione, mi ricordo un prof. che a lezione mise categoricamente in guardia sulla frase "le variabili aleatorie sono tutte indipendenti": in effetti l'indipendenza non è una proprietà delle singole variabili, ma di famiglie di variabili, quindi è un errore abbastanza grave dire che "sia x che w" sono indipendenti.
Che dite, potrebbe andare?La cosa che non mi convince è che richiede l'energia che raggiunge la superficie per unità di tempo!!!!
Tutto il discorso mi pare riguardi l'unità di tempo, quindi penso che il trascorrere del tempo non vada considerato in questo problema. Magari aspettiamo qualche altro intervento...
Grazie mille!solo che nella traccia è esplicitamente detto che l'energia W come v.a è indipendente dalla x!Forse ho interpretato male!!
"windy":
Grazie mille!solo che nella traccia è esplicitamente detto che l'energia W come v.a è indipendente dalla x!Forse ho interpretato male!!
No, no, dire che W è indipendente da X va bene. Quello che non va bene è dire che sia W che X sono indipendenti, come se una potesse esserlo senza l'altra. Ti torna la differenza?
Ah okok perfetto!!!Grazie di nuovo..ora l'unico problema rimane capire se è giusto il ragionamento della media dell'energia!
A me sembra che vada bene.
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