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Devo calcolare il gruppo fondamentale dello spazio quoziente $\CC^\star$$/$$\sim$, dove
$\CC^\star=\CC$ \ $\{0\}$ ,
$z\sim w \Leftrightarrow w=z\ o\ w=-\bar{z}$ .
Sostanzialmente sto identificando sul piano i punti simmetrici rispetto all'origine.
Ciò che mi viene in mente è la definizione del proiettivo...
E' corretto affermare che, siccome $\CC^\star$ è omotopicamente equivalente alla ciroconferenza $S^1$, allora ...
Ho un dubbio . . .
In generale vale sempre :
$(b)^n = e^(n log b) $?
del tipo :
$(4n^(log n)) = 4e^((log n)(log n))$
Ciao a tutti!
Qualcuno mi sa dare la definizione di biolomorfia? Dovrebbe essere un'applicazione credo biunivoca con alcune caratteristiche molto importanti.
Grazie!!
ciao a tutti ragazzi, vi propongo un esercizio e un tentativo di soluzione:
Sia [tex]\pi[/tex] la proiezione usuale tra la sfera n-dimensionale e lo spazio proiettivo [tex]\mathbb{R}P^{n}[/tex], dimostrare che non può esistere un'applicazione continua [tex]\sigma: \mathbb{R}P^{n} \longmapsto S^{n}[/tex] per cui: [tex]\pi \circ \sigma = Id_{\mathbb{R}P^{n}}[/tex]
La mia soluzione è questa :
se n>1, basta osservare che pi è una mappa quoziente e dunque suriettiva, in più deve essere ...
Salve, ho questa applicazione lineare:
f(e1,e2,e3,e4) = (-e3,-e4,-2e1+e2,(c-1)e1)
Stavo studiando per c = 1 in quanto il rango diventa 3. Il problema chiedeva di studiarne i sottospazi:
Immagine
nucleo
immagine + nucleo
immagine intersecato nucleo.
\[\left[\begin{matrix}0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ -2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}\right]\]
ora:
dimImf = p(A) = 3 , e una possibile base è data dalle colonne della matrice.
dimKerf = 4-p(a) = 1 , e una possibile base è ...
Come fare a dare una risposta a questi quesiti?
1) "Se ho che f : X -> Y e g : Y -> Z è vero o falso che g o f iniettiva implica f iniettiva? E che g o f iniettiva implica g iniettiva?"
2) "Se ho che f : X -> Y e g : Y -> Z è vero o falso che g o f surgettiva implica f surgettiva? E che g o f surgettiva implica g surgettiva?"
Mi son dato delle risposte (molto confuse), ma mi occorre un confronto con chi ne sa un pochino di più.
1) Secondo me non è possibile implicare l'iniettività di f dal ...
Ciao a tutti!! Ho delle difficoltà nel trovare il dominio di questa funzione:
f(x)= tan(arcsinx) Come si fa? la funzione arcsin è definita nell'intervallo [-pi/2 , pi/2] e la tangente è definita ovunque tranne che in pi/2 +kpi.....Quindi come faccio a trovare il dominio?
Salve a tutti, ho un problema un po' di ragionamento. Allora, iniziamo col dire che l'esercizio mi chiede di calcolare un integrale curvilineo di un campo F lungo una $\gamma$.
In pratica:
$\int_\gamma F" " ds" "$ con $" "\gamma = {(x(t)=t^2),(y(t)=e^t),(z(t)=sin t):}$
Ed ora il campo F: $" "\F=[(2x)/(x^2+y^2+2z^2) - e^z +2y^2] dx +[(2y)/(x^2+y^2+2z^2)+4xy+cos y]dy + [(4z)/(x^2+y^2+2z^2)-xe^z]dz$
Ok, allora, poichè le derivate parziali $" "(delM)/(dely) = (delN)/(delx)" "$ ; $" "(delM)/(delz) = (delP)/(delx)" "$ ; $" "(delN)/(delz) = (delP)/(dely)" "$ allora è chiuso.
Però per usare la formula del potenziale, devo dire che è conservativo, giusto? Ecco, questo ...
Assegnata nel piano euclideo l’iperbole \(\displaystyle x^2 − 4y^2 + 2x + 1 = 0 \) , determinarne il centro e gli asintoti.
Facendo la matrice delle coniche e facendo i calcoli , il determinante mi viene \(\displaystyle 0 \) il rango \(\displaystyle 2 \) e \(\displaystyle \alpha_{00} \) \(\displaystyle < \) \(\displaystyle 0 \) perciò l'iperbole risulta degenere, quindi non può avere nè centro nè asintoti..ma nel risultato c'è sia il centro che l'asintoto. Come dovrei interpretarla a questo ...
Ciao a tutti! Ho letto gli articoli http://appunti.****/appunti/ ... 2-6550.htm
e
http://appunti.****/appunti/ ... _-6521.htm
per il calcolo delle sommatorie con i relativi errori! Li ho letti perché speravo potessero fornirmi un esempio sulla risoluzione della seguente sommatoria
$\sum_{n=1}^infty \frac{(-1)^n}{1+2^n}\$
con approssimazione inferiore a 0,001
Mi ero già ricavato che è convergente con il criterio del rapporto! Ma comunque non riesco a determinarmi il valore della sommatoria approssimato! Potete aiutarmi per favore ? Grazie ciao!
In qualche modo ...
Vedo che in questo periodo c'è un po' d'interesse per l'Analisi Complessa, quindi propongo questo esercizio (di cui non ho ancora la soluzione).
***
Esercizio:
Siano [tex]$Q:=\{z\in \mathbb{C}:\ 0\leq \text{Re}\, z,\text{Im}\, z\leq 1\}$[/tex] il quadrato unitario chiuso nel piano complesso, [tex]$\Omega \subseteq \mathbb{C}$[/tex] un aperto contenente [tex]$Q$[/tex] ed [tex]$f:\Omega \to \mathbb{C}$[/tex] analitica.
Dimostrare che se:
[tex]$\begin{cases} f(1+z) -f(z) \text{ prende valori reali non negativi per } z=\imath y\text{, con } y\in [0,1] \\ f(z+\imath) -f(z) \text{ prende valori reali non negativi per } z=x\text{, con }x\in [0,1] \end{cases}$[/tex]
allora [tex]$f(z)$[/tex] è costante.
Assegnata l’applicazione lineare \(\displaystyle L : R^2 → R^2 \), definita da \(\displaystyle L(x, y) = (3x + 2y, 3x + 4y) \),determinare la matrice associata a \(\displaystyle L \) mediante la base \(\displaystyle B = ((2, 0), (0, 3)) \)
io so che la matrice associata ad un'applicazione lineare è la matrice che ha come colonne i vettori ottenuti dall'applicazione lineare stessa attraverso la base data..facendo i calcoli ottengo:
\(\displaystyle L(2,0) = ( 6 , 6 ) \)
\(\displaystyle L(0,3) = ...
ragazzi si possono avere delle delucidazioni sugli integrali impropri? che procedimenti devo usare se mi chiede usando i criteri di integrabilità stabilire se l integrale improprio converge e in caso affermativo calcolare l integrale? nn ho proprio idea di come iniziare e poi proseguire.. mi fareste un favore se me lo spiegaste... grazie in anticipo!
http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/fi ... 3-1011.pdf
il numero tre
io credo di averlo risolto il problema, ma non so se è corretto. allora l'ho impostato così
la variazione totale di entropia è data da $\Delta S_t = \Delta S_1 + \Delta S_2$ indicando con $\Delta S_1$ la variazione di entropia dovuta alla sublimazione e $\Delta S_2$ la variazione di entropia dovuta al passaggio da -78 °C a 20 °C
ora, per calcolare $\Delta S_1$ ho fatto così: siccome in un passaggio di stato la temperatura rimane costante, viene semplicemente ...
Il cilindro ruota senza attrito attorno all'asse orizzontale di simmetria, su di esso scorre un filo che non slitta a cui è collegata un'altra massa. Proviamo a calcolare l'accelerazione con cui scende la massa, la tensione del filo e la reazione vincolare.
$\{(m_1g + T - R = 0),(m_2g - T = m_2a),(TR = I_C \dot\ \omega):}$
Io penso che in questo modo posso risolvere il mio problema. Vorrei fare una domanda sciocca. Nella prima equazione che ho scritto quelle tre forze sono in teoria applicate in punti diversi del corpo, e perchè, se è ...
Salve a tutti...
ho risolto un integrale doppio nella seguente maniera:
$ int int x^2y dxdy $
$( -pi/2leqxleq 0) , (0leqyleqcos(x) )$ normalità rispetto all'asse y
$( arcsin(y)/2leqxleq 0) , (0leqyleq1 )$ normalità rispetto all'asse x
l'ho risolto rispetto all'asse delle x
$ int_arcsin(y)^0( int_0^1 x^2y dx)dy $
quindi:
$ int_arcsin(y)^0( yint_0^1 x^2 dx)dy $ =>
=> $ int_arcsin(y)^0( y[x^3/3]_0^1)dy $ =>
=> $ 1/3int_arcsin(y)^0(y)dy $ =>
=> $(1/3 [y^2/2]_arcsin(y)^0)$ =>
e quindi:
$1/6 arcsin^2(y)$
il procedimento è giusto???
ringrazio anticipatamente quanti interverranno!!!
Salve ragazzi, mi sono imbattuto in un esercizio che credevo di saper fare, ma sto avendo grosse difficoltà
Si determini un'equazione della quadrica Q contenente la conica $ C:{ ( x+z=0 ),( x^2-2y^2+z^2+2=0 ):} $ tale che le rette $ r:{ ( x=0 ),( y=0 ):} $ , $ r':{ ( t=0 ),( x-z=0 ):} $ siano una la reciproca dell'altra e i punti $ A(1,0,0) $ e $ B(0,0,1) $ siano coniugati.
Allora, innanzitutto mi scrivo il fascio di quadriche contenenti la conica
$ cc(I): x^2-2y^2+z^2+2+(x+z)(ax+by+cz+d)=0 $
Data una retta s, per individuare la reciproca, mi ...
Salve, devo risolvere questa equazione con il metodo delle avriabili separabili:
Risolvo prima $X''= lambda X=0 $ e ottengo come autovalori $ lambda=0 $ e $ lambda=(n pi /2)^2 $
Per $ lambda=0 $ la soluzione dovrebbe essere del tipo $ X=Ax + B $ . Sostituendo le condizioni al bordo, ottengo A=0 e B arbitrario. La soluzione allora è del tipo $ X=B $ ma come faccio a esprimere B? Essendo abitrario posso dargli un valore qualsiasi? Nella soluzione, come autofunzione ...
Si supponga di essere nella FASE 1 del metodo del simplesso e che il dizionario corrente sia il seguente
\(
x_1 = 3 - x_2 + x_3 - {x_1}^a
\)
\(
{x_2}^a = 4 - 2 \cdot x_2 - x_3 + {x_1}^a
\)
\(
{x_3}^a = 2 + 3 \cdot x_2 + 3 \cdot x_3 + 2 \cdot {x_1}^a
\)
Individuare una SBA del problema originario o concluderne l’inammissibilità
Guardando sugli appunti non riesco proprio a capire come possa essere risolto
Qualche idea?
Grazie
Andrea
Salve a tutti. vorrei chiedere un parere, o meglio un aiuto, sul Metodo di Newton inesatto, o forse conosciuto anche come metodo di newton esteso a funzioni vettoriali.
In teoria ho capito come funziona, infatti volevo partire dal metodo di risoluzione di Jacobi che ho implementato (vi posto il codice a fine post) e modificarlo a dovere, tanto più o meno cambia il calcolo fatto dentro il for.
Il problema è che non so proprio come calcolare la matrice jacobiana con matlab, trovassi il modo ...
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