Teorema dell'equipotenza delle basi.
Salve a tutti, sto cercando un controesempio sul teorema dell'equipotenza delle basi, l'esempio sono riuscito a trovarlo ma il controesempio non riesco a trovarlo in nessun modo! Potreste darmi una mano?
Grazie a tutti.
Grazie a tutti.
Risposte
Mi potresti enunciare il teorema?
Perchè indicato così non l'ho mai trovato...
Perchè indicato così non l'ho mai trovato...
"In ogni spazio vettoriale di tipo finito tutte le basi hanno lo stesso numero di elementi"
quindi tu vorresti trovare una base, di uno spazio vettoriale non finito, con un numero finito di elementi?
Lo spazio deve essere finito; per esempio ho trovato la matrice di transizione, ma, come controesempio, non so cosa fare...
No aspetta non mi trovo. Quello che tu chiedi è di trovare un controesempio al tuo enunciato, quindi partendo dall'ipotesi che tutte le basi hanno un numero finito di elementi non è vero che lo spazio vettoriale è finito. Io lo leggo così il controesempio.
Si, scusami, hai ragione!
quindi come si può fare? nn riesco a trovare una soluzione
Non saprei dirti per ora...è una domanda che non mi sono mai posto...
mmm ok,e invece un controesempio sul fondamentale dell'algebra? dim V=dim ker + dim Im
veramente il teorema fondamentale dell'algebra dice tutt'altro 
lo so,solo che a noi lo ha detto in questo modo,nn capisco perchè
Cosa molto strana detta da un docente perchè questo risultato mi pare che si chiami teorema del rango.
mmm,nn ti so dire,cmq grazie lo stesso 
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