[Controlli automatici] Esercizio
Ragazzi, buon giorno a tutti. Ho un problema col seguente esercizio:
La risposta impulsiva nell'uscita di un sistema LTI a tempo continuo è data da:
$y(t) = [3(e^t) + sin(πt/3)] 1(t - 1)$
dove 1(t) è la funzione gradino unitario.
- Si calcoli la risposta al gradino del sistema
- Si dia una realizzazione minimale del sistema
Non riesco a capire come dovrei sviluppare il primo punto. Cosa dovrei fare?
Grazie a tutti dell'eventuale aiuto!
La risposta impulsiva nell'uscita di un sistema LTI a tempo continuo è data da:
$y(t) = [3(e^t) + sin(πt/3)] 1(t - 1)$
dove 1(t) è la funzione gradino unitario.
- Si calcoli la risposta al gradino del sistema
- Si dia una realizzazione minimale del sistema
Non riesco a capire come dovrei sviluppare il primo punto. Cosa dovrei fare?
Grazie a tutti dell'eventuale aiuto!
Risposte
ragazzi non c'è proprio nessuno che mi sappia dare una mano??
Per calcolare la risposta del sistema a un dato segnale (nel tuo caso un gradino) hai due vie equivalenti:
- calcolare l'integrale di convoluzione
- passare nel dominio di Laplace per poi antitrasformare
Si tratta di capire qual è la via più conveniente dal punto di vista dei conti.
- calcolare l'integrale di convoluzione
- passare nel dominio di Laplace per poi antitrasformare
Si tratta di capire qual è la via più conveniente dal punto di vista dei conti.
Grazie dell'aiuto....ho risolto!!! In questo caso sono passato nel dominio di Laplace.
Comunque vorrei farti una domanda teorica, a cui non so dare una risposta, mi potresti aiutare?
La domanda è la seguente:
Dato un sistema non lineare con due stati di equilibrio, è possibile che partendo con una condizione iniziale sufficientemente vicina a uno dei due punti si arrivi, dopo un certo tempo a cadere sull'altro punto di equilibrio e da 1 non muoversi più?
Non so proprio dove mettere mano....ho riguardato cento volte la teoria, ma non riesco a rispondere.
Comunque vorrei farti una domanda teorica, a cui non so dare una risposta, mi potresti aiutare?
La domanda è la seguente:
Dato un sistema non lineare con due stati di equilibrio, è possibile che partendo con una condizione iniziale sufficientemente vicina a uno dei due punti si arrivi, dopo un certo tempo a cadere sull'altro punto di equilibrio e da 1 non muoversi più?
Non so proprio dove mettere mano....ho riguardato cento volte la teoria, ma non riesco a rispondere.
Non conosco molto bene la teoria dei sistemi non lineari, quindi invoco l'aiuto di qualcun'altro.
A naso, però, ti direi che è difficile cadere in un punto di equilibrio se ti metti molto vicino all'altro.
A naso, però, ti direi che è difficile cadere in un punto di equilibrio se ti metti molto vicino all'altro.
"fk16":
Dato un sistema non lineare con due stati di equilibrio, è possibile che partendo con una condizione iniziale sufficientemente vicina a uno dei due punti si arrivi, dopo un certo tempo a cadere sull'altro punto di equilibrio e da 1 non muoversi più?
Non so proprio dove mettere mano....ho riguardato cento volte la teoria, ma non riesco a rispondere.
si. dipende dalle condizioni iniziali e dall'ingresso.
basta che pensi ad un punto di equilibrio instabile
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