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Non riesco ad impostare l'esercizio seguente: famiglie con reddito inferiore a 25mila € = 160 famiglie con reddito superiore a 25mila € = 340 totale = 500 Si sa che le famiglie con reddito inferiore a 25mila € hanno probabilità pari a 0,44 di avere almeno 2 figli, mentre per le famiglie con reddito non inferiore a 25mila € tale probabilità è di 0,62. Quale è la probabilità che, estraendo a caso una famiglia dal totale, essa abbia almeno 2 figli? come procedere? devo sommare le probabilità ...

Salve a tutti. Ho questa funzione $ arctan (log(x^3/sqrt(x^2-1))) $ di cui calcolare massimo e minimo. Trovo che il massimo relativo è pigreco/2 cui la funzione tende agli estremi (1, infinito) , mentre per trovare il minimo calcolo la derivata, che dovrebbe essere $ (3x^2sqrt(x^2-1) - x^3/2sqrt(x^2-1))/((1+(log(x^3/sqrt(x^2-1)))^2)(x^3/sqrt(x^2-1))(x^2-1) $ che però risulta sempre positiva. Non riesco a trovare l'errore, spero possiate aiutarmi, grazie!

Posto questa domanda per cercare di risolvere alcuni miei dubbi. Supponiamo di avere un sottospazio vettoriale di $ U<=R^3 $ dove $U = <v_1,v_2>$ ad esempio $ U = <(1,2,0),(0,2,2)> $. Ora i due vettori che lo generano non sono ortogonali infatti il loro prodotto scalare e' diverso da 0. Quindi la base data non e' ortogonale. Calcolo una base ortogonale con il metodo di Gramm-Smith. Pongo $ w_1' = v_1 = (1,2,0)$ Calcolo $ w_2' $ $ w_2' = v_2 - (v_2*w_1' )/(w_1' *w_1' ) *w_1' $ $ w_2' = (0,2,2)- ((0,2,2)*(1,2,0))/((1,2,0)(1,2,0)) *(1,2,0) = (-4/5,2/5,2)$ Ho trovato quindi una base ...

Salve, ho un problema con questo quesito: Determinare la probabilità di ottenere 3 volte testa su 8 lanci di una moneta truccata in modo tale che sia doppia la probabilità di ottenere testa rispetto alla probabilità di ottenere croce come si risolve?

Buongiorno a tutti; come sempre vuoi che io parto prevenuto, vuoi che il professore non è un gran che, ma comunque ho un problema cronico con le serie; l'esercizio di per sè non dovrebbe neanche essere troppo complicato, ma io mi perdo puntualmente. Mi si chiede di discutere convergenza puntuale, uniforme e totale della seguente serie di funzioni $\sum_{n=0}^\infty\(x)^n(log(1+|x|/n))$ Ora per l'insieme di convergenza puntuale vado a calcolare $\lim_{n \to \infty}f_n(x)$ che è $0$ quando ...

Buongiorno a tutti, vi propongo questo quesito, su cui mi sto scervellando da un po'. Con un colpo di manovella si mette in rotazione una bobina circolare chiusa, il cui asse di rotazione coincide con un diametro. Si conta il numero di giri $N_1$ che la bobina compie prima di fermarsi. Si ripete la prova, con le stesse modalità, in presenza però di un campo magnetico le cui linee non sono parallele all'asse di rotazione della bobina. Circa i numeri di giri $N_1$ e ...

salve a tutti.. vorrei chiedere il vostro aiuto... data una funzione di due variabili come faccio a capire se si tratta di un massimo/minimo locale o assoluto? se è massimo o minimo lo capisco attraverso il test dell'hessiana, ma non mi è ben chiaro come capisco di che "tipologia" si tratta.. grazie mille a tutti per le risposte

Sia E il sottoinsieme del piano racchiuso tra l’asse delle x e la curva $γ(t) = (2t,sin(t) − cos(t)) $ con $t ∈ [pi/4,(5pi)/4]$ Si calcoli $ int int_E (x − 2y) dx dy$ Allora, io ho iniziato con un cambio di variabili ovvero $s=2t$ ottenendo quindi $γ(s) = (s,sin(s/2) − cos(s/2)) $ con $ s ∈ [pi/2,(5pi)/2]$. Le soluzioni dicono che bisogna svolgere questo integrale: $int int_E (x − 2y) dx dy = int_(pi/2)^((5pi)/2) x (sen(x/2)-cos(x/2)) dx - int_(pi/2)^((5pi)/2)dx int_(0)^(sen(x/2)-cos(x/2)) 2y dy $. Perchè fa così? Capisco solo questa parte $int_(pi/2)^((5pi)/2)dx int_(0)^(sen(x/2)-cos(x/2)) 2y dy $, ma non capisco perchè fa quella differenza e come viene fuori questo ...

Buonasera a tutti, dovrei studiare la frontiera di questa funzione in due variabili: $ f(x,y)=sqrt(|x|(x^2+y^2-4) $ Io so definire il dominio che è l'unione di $ x=0 $ e $ x^2+y^2<4 $ da qui come faccio a definire la frontiera? Grazie a tutti

Si vuole stabilire se $\int_(RR^2)e^(-x^2-y^2)dxdy\inL^1(RR^2)$. Siccome $f(x,y)=e^(-x^2-y^2)$ è una funzione positiva e $e^(-x^2),e^(-y^2)\inL^1(RR)$, per i teoremi di Fubini-Tonelli si ha che $\int_(RR^2)e^(-x^2-y^2)dxdy=\int_RRe^(-x^2)\int_RRe^(-y^2)dydx=\int_RRe^(-x^2)dx\int_RRe^(-y^2)dy<+oo$. Il mio dubbio riguarda il modo di mostrare che ad esempio $e^(-x^2)\inL^1(RR)$...si può mostrare per confronto con qualche altra funzione di $L^1(RR)$?

Buon pomeriggio...mi servirebbe un aiutino per risolvere il limite : $ lim (x,y)->(0,0) (x^2 -y)/((x^2 -y^2)^(1/2)) $ Potreste suggerirmi qualche metodo di risoluzione? Grazie in anticipo

Buongiorno a tutti! Ho il seguente problema, a mio avviso estremamente semplice, ma non riesco a farmi tornare i conti, è due giorni che ci penso per trasformare i campi nel sistema K' ho utilizzato le relazioni seguenti: \(\displaystyle \overrightarrow{E'} = \gamma (\overrightarrow{E} - \beta \times \overrightarrow{B}) \) e \(\displaystyle \overrightarrow{B'} = \gamma (\overrightarrow{B} + \beta \times \overrightarrow{E}) \) ottenedo per i campi trasformati \(\displaystyle ...

1) Quanto vale $\sum_{i=0}^n ( (n), (k) ) $? Io direi $2^n$ in quanto è l'insieme delle parti di un insieme di #n. 2) Iniettività e suriettività: $g @ f$ iniettiva $\Rightarrow$ $f$ iniettiva? $g @ f$ iniettiva $\Rightarrow$ $g$ iniettiva? $g @ f$ suriettiva $\Rightarrow$ $f$ surgettiva ? $g @ f$ iniettiva $\Rightarrow$ $g$ surgettiva? Non sono dati ulteriori dati circa la ...

Salve volevo sapere come si fa questo integrale o almeno come si sviluppa grazie : L'integrale curvilineo di $(4e^(4x)+6e^(2x))(1+tan^2(y))$ esteso alla curva $gamma(t)=(logt,arctant) t[1,2]$ allora, io ho calcolato la funzione nella curva gamma e viene fuori una cosa tipo $4x^4+4x^6+6x^2+6x^4$ e invece il modulo della derivata della curva una cosa tipo $sqrt((x^4 +3x^2 +1)/(x^6+2x^4+x^2))$ essendo la soluzione l'integrale fra 1 e 2 del prodotto di questi non so come svilupparlo senza fare 8000 calcoli,grazie.

Salve volevo sapere come risolvere il seguente limite: $lim(x,y)->(0,0)$ $(1-cossqrt(2x^2+5y^2))/sqrt(x^2+y^2)$,so che deve fare 0 ma non so perchè,io ho provato a spezzare il limite in 2 ovvero staccando il denominatore in 2 rimanendomi cosi $1/sqrt(x^2+y^2)$ e $-cossqrt(2x^2+5y^2)/sqrt(x^2+y^2)$,in questa maniera il primo limite va a infinito ma il secondo non so come fare,ho provato anche mettendo x=0 e y=0 ma niente.

Ricordo (forse male) che a lezione il prof disse che lo scioglimento di un corpo galleggiante in un recipiente non provoca variazioni del pelo libero; è corretto? Tuttavia non saprei dimostrarlo.

Ciao, mi è venuto un dubbio sulla posizione del baricentro $B_{n+1}$ di un sistema di $n+1$ punti materiali $P_1,...,P_{n+1}$ rispetto alla posizione del baricentro $B_n$ del sistema $P_1,...,P_n$. $B_{n+1}$ è contenuto nel segmento fra $B_n$ e $P_{n+1}$? E se sì, come si vede? Io ho provato a usare la regoletta dell'area del triangolo per vedere se fa zero, ma sembra un metodo lungo e non mi pare che risolva... Magari ...

Ho un dubbi su una dimostrazione. So già che sarà una cosa molto banale però non ci sto arrivando. Sia $ f: X \rightarrow Y$ un funzionale lineare. Allora sono equivalenti: a) $f$ è limitato b) $f$ è continuo c) $ \exists \quad x_0 \in X : f $ è continuo in $ x_0 $. Nella dimostrazione del $ c \implies a$ si ha che: per ogni $\epsilon > 0 \exists \delta > 0 $ tale che per ogni $x$ con $|| x-x_0 || < \delta $: $ || f(x)-f(x_0) || < \epsilon $. Sia dunque $ \epsilon > 0 $ e sia ...

In un esame di progettazione stradale, avevo un esercizio sulla probabilità. Mi pare di ricordare che il testo mi dava una tabella in cui avevo delle classi di tempo. Venivano registrati i veicoli che si susseguivano in una sezione stradale, e questa tabella mi dava le classi e il numero di veicoli che appartenevano a ciascuna classe. Mi dovevo trovare media, varianza e deviazione standard. La media l'ho trovata facendo la sommatoria dei prodotti tra il valore medio della classe i-esima (in ...

Ho questo esercizio: Sia D il sottoinsieme del piano dato da $ D = {(x, y) : 2 ≤ xy ≤ 4$ $,$ $1 ≤ x − y ≤ 2}. $ Si calcoli $int int_(D)(x+y)dx dy$ Non so come iniziare Cioè io partivo con un cambio di variabile ovvero $u=xy$ e $v=x-y$ ma mi blocco subito qui! Un aiuto? Grazie in anticipo!