[Probabilità] lancio moneta

[fabermods]

Salve,
ho un problema con questo quesito:

Determinare la probabilità di ottenere 3 volte testa su 8 lanci di una moneta truccata in modo tale che sia doppia la probabilità di ottenere testa rispetto alla probabilità di ottenere croce

come si risolve?

[superpippone]

Se ho ben capito la moneta truccata ha le seguenti probabilità:
T=2/3 e C=1/3
Pertanto la probabilità di fare ESATTAMENTE 3 teste su 8 lanci è:

$(2/3)^3*(1/3)^5*(8!)/(5!*3!)$

[fabermods]

"superpippone":Se ho ben capito la moneta truccata ha le seguenti probabilità:
T=2/3 e C=1/3
Pertanto la probabilità di fare ESATTAMENTE 3 teste su 8 lanci è:

$(2/3)^3*(1/3)^5*(8!)/(5!*3!)$

facendo i calcoli, il risultato è 0,0672; vuol dire una probabilità del 67,2 %?
grazie mille cmq!

[superpippone]

A me viene 0,06828 che equivale a 6,828%.
Fai attenzione ai decimali......

[fabermods]

"superpippone":A me viene 0,06828 che equivale a 6,828%.
Fai attenzione ai decimali......

ma non è un pò bassina come probabilità?

[superpippone]

Certo che è bassina.
Se ci pensi, visto che la moneta è tarata in quella maniera, su 8 dovrebbero uscire mediamente 5-6 teste.
Per cui la probabilità che esca SOLO ed ESATTAMENTE 3 volte deve essere bassina.
Altro discorso se la domanda fosse stata ALMENO 3 volte.

[fabermods]

"superpippone":Certo che è bassina.
Se ci pensi, visto che la moneta è tarata in quella maniera, su 8 dovrebbero uscire mediamente 5-6 teste.
Per cui la probabilità che esca SOLO ed ESATTAMENTE 3 volte deve essere bassina.
Altro discorso se la domanda fosse stata ALMENO 3 volte.

Giustissimo! Grazie mille!

[superpippone]

Ti mando tutta la tabella per le possibili sortite di n teste su 8 lanci
0 = 0,015%
1 = 0,244%
2 = 1,707%
3 = 6,828%
4 = 17,071%
5 = 27,313%
6 = 27,313%
7 = 15,607%
8 = 3,902%