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Sia $Σ$ la superficie ottenuta ruotando rispetto all’asse $z$ la curva nel piano $x, z$ di equazione $x = 2 − z$ per $z ∈ [0, 1]$.
Scrivere una parametrizzazione di $Σ$.
Non ne sono sicura, io l'ho parametrizzata così :
${ ( x=(2-u)cosv ),( y=(2-u)senv ),( z=u ):}$
è giusto? C'è una 'formula' generale per le parametrizzazioni delle superfici di rotazione?
Grazie in anticipo!
salve ragazzi sapreste aiutarmi con questo esercizio: http://tinypic.com/view.php?pic=33nkaid ... 49IUnJRfeo
non riesco a calcolare la velocità $v_2$..
io ho ragionato così:
trattandosi di un urto elastico tra punti materiali la velocità del corpo 2 potrà essere calcolata con la formula $v_2=2/(1+h)v_0$
dove $h=m_2/m_1$ e v_0 sarà la velocità del corpo 1 nel punto B che ho calcolato con la conservazione dell'energia meccanica e che dovrebbe essere $v_B=7,46m/s$.
dove sbaglio
Ho fatto un esercizio sui vettori coordinati e ci sono riuscito. Ora però, con un altro esercizio, mi chiede di fare il procedimento inverso, cioè, dal vettore coordinato $C_B(\vec v)$ mi devo trovare il vettore $\vec v in RR^2$ tale che $C_B(\vec v) = (\alpha_1;alpha_2)=(1/2;3/7)$
Non so proprio come procedere per trovarmi il vettore.
Dovrei iniziare con una cosa del tipo $\vec v=1/2\vec v_1 + 3/7\vec v_2$ oppure già sto sbagliando procedimento? Anche perché $\vec v_1$ e $\vec v_2$ non me li dà.
Se devo trovare il minimo di una funzione $f(x)$ con $x$ variabile in $\mathbb{R}$ posso applicare il metodo di Newton
Ma se cercassi il minimo vincolato alla condizione $x>0$ come posso fare?
C'è un metodo per adattare il metodo si Newton a un problema del genere?
Grazie
dati \(\displaystyle v_1 = (1,1) v_2 = (0,0) v_3 = (-1,-1) \) dire se formano un sottospazio di \(\displaystyle R^2 \)
nell'esercizio l'insieme di vettori NON mi viene dato come sottospazio generato, cioè \(\displaystyle Span(v_1,v_2,v_3) \)
dato che nell'insieme di vettori c'è il vettore nullo, questo basta per dire che l'insieme di vettori formano un sottospazio?
per quanto riguarda base e dimensione come mi comporto dato che \(\displaystyle v_1 \) è \(\displaystyle v_3 \) sono ...
Salve a tutti, avrei un dubbio su una questione teorica riguardante auto valori e autovettori. Il dubbio è relativo al fatto che una volta trovati gli auto valori, nell'andare a cercare gli autovettori corrispondenti spesso capita che basti una sola equazione del sistema omogeneo dato dalla differenza della matrice di cui calcoliamo autovettori e autovalori e della matrice identitá moltiplicata per l'autovalore in questione, moltiplicate per il vettore delle x.
Provo a spiegarmi meglio spesso ...
Come si risolve questo esercizio (o qual è la teoriada studiare per poterlo risolvere)?
Ho risolto questi tre quesiti teorici e volevo chiedere se le risposte sono corrette:
1) Quesito: Un punto materiale ruota di moto circolare uniforme su un piano orizzontale senza attrito attorno ad un
asse fisso. Descrivere la forza alla quale è soggetto e dire se è conservativa.
1) Risposta: La forza alla quale è soggetto è la forza centripeta, che ha modulo $(v^2)/r$, direzione radiale e verso interno. E' una forza conservativa in questo caso data l'assenza di attrito.
2) ...
Non riesco ad impostare l'esercizio seguente:
famiglie con reddito inferiore a 25mila € = 160
famiglie con reddito superiore a 25mila € = 340
totale = 500
Si sa che le famiglie con reddito inferiore a 25mila € hanno probabilità pari a 0,44 di avere almeno 2 figli, mentre per le famiglie con reddito non inferiore a 25mila € tale probabilità è di 0,62. Quale è la probabilità che, estraendo a caso una famiglia dal totale, essa abbia almeno 2 figli?
come procedere? devo sommare le probabilità ...
Salve a tutti. Ho questa funzione $ arctan (log(x^3/sqrt(x^2-1))) $ di cui calcolare massimo e minimo. Trovo che il massimo relativo è pigreco/2 cui la funzione tende agli estremi (1, infinito) , mentre per trovare il minimo calcolo la derivata, che dovrebbe essere $ (3x^2sqrt(x^2-1) - x^3/2sqrt(x^2-1))/((1+(log(x^3/sqrt(x^2-1)))^2)(x^3/sqrt(x^2-1))(x^2-1) $ che però risulta sempre positiva. Non riesco a trovare l'errore, spero possiate aiutarmi, grazie!
Posto questa domanda per cercare di risolvere alcuni miei dubbi.
Supponiamo di avere un sottospazio vettoriale di $ U<=R^3 $ dove $U = <v_1,v_2>$ ad esempio $ U = <(1,2,0),(0,2,2)> $. Ora i due vettori che lo generano non sono ortogonali infatti il loro prodotto scalare e' diverso da 0. Quindi la base data non e' ortogonale. Calcolo una base ortogonale con il metodo di Gramm-Smith.
Pongo $ w_1' = v_1 = (1,2,0)$
Calcolo $ w_2' $
$ w_2' = v_2 - (v_2*w_1' )/(w_1' *w_1' ) *w_1' $
$ w_2' = (0,2,2)- ((0,2,2)*(1,2,0))/((1,2,0)(1,2,0)) *(1,2,0) = (-4/5,2/5,2)$
Ho trovato quindi una base ...
Salve,
ho un problema con questo quesito:
Determinare la probabilità di ottenere 3 volte testa su 8 lanci di una moneta truccata in modo tale che sia doppia la probabilità di ottenere testa rispetto alla probabilità di ottenere croce
come si risolve?
Buongiorno a tutti; come sempre vuoi che io parto prevenuto, vuoi che il professore non è un gran che, ma comunque ho un problema cronico con le serie; l'esercizio di per sè non dovrebbe neanche essere troppo complicato, ma io mi perdo puntualmente.
Mi si chiede di discutere convergenza puntuale, uniforme e totale della seguente serie di funzioni
$\sum_{n=0}^\infty\(x)^n(log(1+|x|/n))$
Ora per l'insieme di convergenza puntuale vado a calcolare
$\lim_{n \to \infty}f_n(x)$ che è $0$ quando ...
Buongiorno a tutti, vi propongo questo quesito, su cui mi sto scervellando da un po'.
Con un colpo di manovella si mette in rotazione una bobina circolare chiusa, il cui asse di rotazione coincide con un diametro. Si conta il numero di giri $N_1$ che la bobina compie prima di fermarsi. Si ripete la prova, con le stesse modalità, in presenza però di un campo magnetico le cui linee non sono parallele all'asse di rotazione della bobina. Circa i numeri di giri $N_1$ e ...
salve a tutti..
vorrei chiedere il vostro aiuto...
data una funzione di due variabili come faccio a capire se si tratta di un massimo/minimo locale o assoluto?
se è massimo o minimo lo capisco attraverso il test dell'hessiana, ma non mi è ben chiaro come capisco di che "tipologia" si tratta..
grazie mille a tutti per le risposte
Sia E il sottoinsieme del piano racchiuso tra l’asse delle x e la curva
$γ(t) = (2t,sin(t) − cos(t)) $ con $t ∈ [pi/4,(5pi)/4]$
Si calcoli
$ int int_E (x − 2y) dx dy$
Allora, io ho iniziato con un cambio di variabili ovvero $s=2t$ ottenendo quindi $γ(s) = (s,sin(s/2) − cos(s/2)) $ con $ s ∈ [pi/2,(5pi)/2]$.
Le soluzioni dicono che bisogna svolgere questo integrale:
$int int_E (x − 2y) dx dy = int_(pi/2)^((5pi)/2) x (sen(x/2)-cos(x/2)) dx - int_(pi/2)^((5pi)/2)dx int_(0)^(sen(x/2)-cos(x/2)) 2y dy $.
Perchè fa così? Capisco solo questa parte $int_(pi/2)^((5pi)/2)dx int_(0)^(sen(x/2)-cos(x/2)) 2y dy $, ma non capisco perchè fa quella differenza e come viene fuori questo ...
Buonasera a tutti, dovrei studiare la frontiera di questa funzione in due variabili:
$ f(x,y)=sqrt(|x|(x^2+y^2-4) $
Io so definire il dominio che è l'unione di $ x=0 $ e $ x^2+y^2<4 $
da qui come faccio a definire la frontiera?
Grazie a tutti
Si vuole stabilire se $\int_(RR^2)e^(-x^2-y^2)dxdy\inL^1(RR^2)$.
Siccome $f(x,y)=e^(-x^2-y^2)$ è una funzione positiva e $e^(-x^2),e^(-y^2)\inL^1(RR)$, per i teoremi di Fubini-Tonelli si ha che $\int_(RR^2)e^(-x^2-y^2)dxdy=\int_RRe^(-x^2)\int_RRe^(-y^2)dydx=\int_RRe^(-x^2)dx\int_RRe^(-y^2)dy<+oo$.
Il mio dubbio riguarda il modo di mostrare che ad esempio $e^(-x^2)\inL^1(RR)$...si può mostrare per confronto con qualche altra funzione di $L^1(RR)$?
Buon pomeriggio...mi servirebbe un aiutino per risolvere il limite :
$ lim (x,y)->(0,0) (x^2 -y)/((x^2 -y^2)^(1/2)) $
Potreste suggerirmi qualche metodo di risoluzione? Grazie in anticipo
Buongiorno a tutti!
Ho il seguente problema, a mio avviso estremamente semplice, ma non riesco a farmi tornare i conti, è due giorni che ci penso
per trasformare i campi nel sistema K' ho utilizzato le relazioni seguenti:
\(\displaystyle \overrightarrow{E'} = \gamma (\overrightarrow{E} - \beta \times \overrightarrow{B}) \)
e
\(\displaystyle \overrightarrow{B'} = \gamma (\overrightarrow{B} + \beta \times \overrightarrow{E}) \)
ottenedo per i campi trasformati
\(\displaystyle ...
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