Esercizi Induzione Forte
Salve ragazzi,potreste consigliarmi degli esercizi sull'induzione forte?Basta qualche traccia o un link.
Ho cercato molto su internet ma purtroppo quello che ho trovato sono sempre esercizi sull'induzione semplice.
Grazie in anticipo
Ho cercato molto su internet ma purtroppo quello che ho trovato sono sempre esercizi sull'induzione semplice.
Grazie in anticipo
Risposte
Me ne ricordo alcuni con i francobolli ... 
. Dimostrare che si può ottenere qualsiasi importo maggiore di un centesimo usando solo francobolli da due e tre centesimi
. Dimostrare che si può ottenere qualsiasi importo maggiore di $11$ centesimi usando solo francobolli da quattro e cinque centesimi
. Dimostrare che si può ottenere qualsiasi importo maggiore di $53$ centesimi usando solo francobolli da sette e dieci centesimi
Cordialmente, Alex
. Dimostrare che si può ottenere qualsiasi importo maggiore di un centesimo usando solo francobolli da due e tre centesimi
. Dimostrare che si può ottenere qualsiasi importo maggiore di $11$ centesimi usando solo francobolli da quattro e cinque centesimi
. Dimostrare che si può ottenere qualsiasi importo maggiore di $53$ centesimi usando solo francobolli da sette e dieci centesimi
Cordialmente, Alex
Ciao alex,innanzitutto grazie per la risposta
Gli esercizi sui "francobolli" li ho gia fatti, sono quelli sul libro di rosen, giusto?
Mi chiedevo se qualcuno avesse altri esercizi,dato che ho provato più volte a cercare
su internet,ma si trova poco e niente
Gli esercizi sui "francobolli" li ho gia fatti, sono quelli sul libro di rosen, giusto?
Mi chiedevo se qualcuno avesse altri esercizi,dato che ho provato più volte a cercare
su internet,ma si trova poco e niente
Due sì, uno no ... 
Se mi capita ne posterò altri ma non mi sembra così "fondamentale" ... se hai "recepito" bene il concetto del PIM, induzione debole o induzione forte non fa gran differenza ...
Se mi capita ne posterò altri ma non mi sembra così "fondamentale" ... se hai "recepito" bene il concetto del PIM, induzione debole o induzione forte non fa gran differenza ...
Per l'induzione forte ho qualche problema,cioè in alcuni esercizi non so bene come individuare l'ipotesi induttiva.
Ossia siano b una generica base ,k , j tale che
rifacendomi al valore di j,che per ipotesi induttiva risulta vero.
Dato che conosci il libro,gli esercizi sui francobolli sono quasi "immediati",ma se compare altro,come figure geometriche,oggetti,
vado nel pallone
Ossia siano b una generica base ,k , j tale che
b <= j <= knon so come determinare il passo induttivo
rifacendomi al valore di j,che per ipotesi induttiva risulta vero.
Dato che conosci il libro,gli esercizi sui francobolli sono quasi "immediati",ma se compare altro,come figure geometriche,oggetti,
vado nel pallone
Porta un esempio concreto ...
Usa l'induzione forte per dimostrare che se un semplice poligono con almeno 4 lati è
triangolato,allora almeno due dei triangoli nella triangolazione hanno due lati che
confinano con l'esterno del poligono.
Questo è un esempio
triangolato,allora almeno due dei triangoli nella triangolazione hanno due lati che
confinano con l'esterno del poligono.
Questo è un esempio
Cosa intendi precisamente per "triangolato" ? Partizionato in triangoli non sovrapposti e la cui unione formi il poligono?
Si,esatto
Premesso che non sono ancora sicuro del significato di "triangolato" (solo dalle diagonali? quello è il testo completo?), io farei così, senza l'induzione forte però ...
Il passo base è ovvio (per ogni quadrilatero basta tracciare una diagonale); per il passo induttivo ipotizziamo che un qualsiasi poligono (convesso) di $n$ lati soddisfi la proprietà richiesta e proviamo che la possiede anche qualsiasi poligono avente $n+1$ lati; a tal fine possiamo notare che ogni poligono di $n+1$ lati può essere ridotto ad uno di $n$ lati semplicemente collegando con un segmento i vertici adiacenti a quello che si vuole eliminare; ora, facendo quest'operazione all'inverso, dotiamo il nuovo poligono di un triangolo con le caratteristiche richieste, al massimo distruggendone uno del poligono precedente ma dato che per ipotesi ne aveva almeno due ecco che anche il nuovo soddisfa la proprietà richiesta.'
Il passo base è ovvio (per ogni quadrilatero basta tracciare una diagonale); per il passo induttivo ipotizziamo che un qualsiasi poligono (convesso) di $n$ lati soddisfi la proprietà richiesta e proviamo che la possiede anche qualsiasi poligono avente $n+1$ lati; a tal fine possiamo notare che ogni poligono di $n+1$ lati può essere ridotto ad uno di $n$ lati semplicemente collegando con un segmento i vertici adiacenti a quello che si vuole eliminare; ora, facendo quest'operazione all'inverso, dotiamo il nuovo poligono di un triangolo con le caratteristiche richieste, al massimo distruggendone uno del poligono precedente ma dato che per ipotesi ne aveva almeno due ecco che anche il nuovo soddisfa la proprietà richiesta.'
Ti ringrazio,grazie mille
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo