Derivata distribuzionale esercizio

[enrico96l]

Calcolare la derivata distribuzionale di \( f(x) = \chi_{(x,+\infty)} (2) \), con \(\displaystyle x \) nei reali.
Non riesco a svolgerlo a causa di quella \(\displaystyle x \), che mi sta confondendo un po' le idee. L'esercizio sarebbe stato semplice se al posto della \(\displaystyle x \) avessi avuto una costante, ma così non so come fare.
Qualcuno ha qualche suggerimento?

[enrico96l]

Nessuno riesce ad aiutarmi?

[gugo82]

Beh, scrivendo esplicitamente la legge di assegnazione di $f$ trovi:
\[
f(x) = \begin{cases} 1 &\text{, se } 2>x \\ 0 &\text{, altrimenti }\end{cases}
\]
quindi \(f(x) = \chi_{]-\infty , -2[} (x)\)...

[enrico96l]

Grazie mille, più facile di quanto credevo!