Controimmagini di vettori di una matrice
Ciao tutti!
Il testo dell'esercizio di chiede di determinare le controimmagini del vettore $( ( 3 ),( 1 ),( 4 ) ) $ = C2(A) data la matrice $( ( 1 , 3 , -2 , 1 ),( 2 , 1 , 2 , 3 ),( 3 , 4 , 0 , 4 ) ) $.
Io ho notato che C3(A)=C4(A)-C2(A), pertanto ho pensato di riscrivere la matrice in questo modo $( ( 1 , 3 , 1 ),( 2 , 1 , 3 ),( 3 , 4 , 4 ) ) $ e determinare le controimmagini seguendo la definizione $ (A|b) = {u in K^n | Au=b} $ e procedere trovando l'inversa di A e moltiplicarla per b=C2(A).
Il procedimento è corretto?
Grazie in anticipo!
Il testo dell'esercizio di chiede di determinare le controimmagini del vettore $( ( 3 ),( 1 ),( 4 ) ) $ = C2(A) data la matrice $( ( 1 , 3 , -2 , 1 ),( 2 , 1 , 2 , 3 ),( 3 , 4 , 0 , 4 ) ) $.
Io ho notato che C3(A)=C4(A)-C2(A), pertanto ho pensato di riscrivere la matrice in questo modo $( ( 1 , 3 , 1 ),( 2 , 1 , 3 ),( 3 , 4 , 4 ) ) $ e determinare le controimmagini seguendo la definizione $ (A|b) = {u in K^n | Au=b} $ e procedere trovando l'inversa di A e moltiplicarla per b=C2(A).
Il procedimento è corretto?
Grazie in anticipo!
Risposte
Sì sostanzialmente si tratta di risolvere $A((x),(y),(z))=( ( 3 ),( 1 ),( 4 ) )$. Puoi invertire la matrice oppure risolvere il sistema esplicitamente
Però c'è un problema: la matrice che ho determinato eliminando la terza colonna non è invertibile, in quanto il determinante = 0. Come posso procedere?
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