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Nel verificare la soluzione del problema di Cauchy noto l'approccio alla soluzione dell'equazione in modo a me sconosciuto rispetto a ciò che ho letto nell'applicare il criterio di separazione delle variabili: $\{(y'(t)=x^2y),(y(0)=\alpha):}$ Trovare Alpha affinchè la soluzione sia limitata superiormente $int_\alpha^Ydy/y=\int_0^xs^2ds=>log(y/\alpha)=x^3/3=>y(x)=\alphae^(x^3)/3$ Non capisco perché vengano utilizzati gli integrali con gli intervalli di integrazione, io avrei fatto ...

Buon di di recente ho acquistato un vecchio libro : logica matematica di Gabriele Lolli Trovo ostico il contenuto ... già dalle prime pagine ... In effetti non sono riuscito a partire... infatti: La definizione di struttura ivi riportata è in termini di quaterne (pag. 16), in particolare non mi sono chiari i termini: relazione ar(i)-aria ; funzione ar(j)-aria ; in pratica tutta la definizione e la relativa simbologia usata. Mi riuscite a dare qualche spiegazione in merito o dove reperire ...

Ciao qualcuno può darmi una mano con questo esercizio che non riesco a risolvere? Questo è il testo: "Un carro, schematizzabile come costituito da un cassone di massa M=22t e da quattro ruote ciascuna assimilabile ad un disco omogeneo di massa m=8kg e raggio R=3dm, è lanciata con velocità di modulo Vo=6km/h su una strada asfaltata orizzontale. Il carro si ferma dopo aver percorso un tratto di strada lungo s=339 cm. Determinare il lavoro L complessivo compiuto dalle forze d'attrito che hanno ...

Sia T l'operatore rappresentato dalla matrice $ ((1,2), (2,1)) $ nella base $ B= {(1,1),(1,2)} $ L'endomorfismo T è simmetrico rispetto al prodotto scalare standard di $ R^2 $ ?? Allora... $ T(1,1)=(1,1)+2(1,2)=(3,5) $ mentre $ T(1,2)=2(1,1)+(1,2)=(3,4) $ quindi $ T(1,1)(1,2)=(3,5)(1,2)=13 $ invece $ (1,1)T(1,2)=(1,1)(3,4)=7 \ne 13 $ quindi io rispondo NO non è simmetrico. Ma il mio libro invece dice SI. Dove sto sbagliando? Grazie mille!

Ciao a tutti, sto frequentando il corso di modelli matematici e fisici e mi sono imbattuto in questo problema che fatico a risolvere, riporto la traccia e di seguito la mia strategia di risoluzione. Problema: Si consideri il problema variazionale $ \min_{A}F_{\lambda} $, dove il funzionle $F_{\lambda}$ e l'insieme delle funzioni ammissibili $A$ sono definiti come segue : $ F_{\lambda}<span class="b-underline">=\int_{0}^{1}[(1+u^{2})u'^{2}+\lambda \cos(u) ]dx $ , $A={u\in W^{1,2}(0,1): u(0)=u(1)=0}$ Determinare il valore critico $\lambda_{cr}$ del parametro reale ...

Salve , ho un problema in cui mi si dice : -Lasciate cadere un libro di massa 2,00 kg verso un'amica che si trova ad afferrarlo a distanza d=1,50m dal suolo in cortile , posto più in basso a una distanza D = 10,0 m . a) Quanto lavoro Lg viene svolto dalla forza gravitazionale durante la caduta ? b) Qual è la differenza di energia potenziale U del libro durante la caduta ? c) Qual è l'energia potenziale del libro prima di cadere ? Il punto a mi viene 167 J , solo che vorrei sapere , perchè ...

Buongiorno a tutti, per chi fosse più pratico avrei bisogno qualche dritta in quanto non sono proprio un esperto col software R. Ho la seguente formula che non so come scrivere in modo corretto: $$\sum_{k \in U}{a_k d_k \frac{y_l - y_k}{|y_l - y_k|}}-G*N$$ Inoltre ho dei dubbi riguardo al fatto che con l=k il denominatore sarebbe uguale a 0 di conseguenze riscontrerei dei problemi. Ecco in sintesi i miei dubbi sono questi due. Vi ringrazio molto

Salve a tutti, mi sto imbattendo nella risoluzioni di esercizi sui limiti, con l'ausilio di wolframalpha riesco ad ottenere il risultato, ma non sempre la risoluzione di wolfram è sempre accettabile, perchè utilizzare de l'hopital all'infinito non è conveniente... Riscontro difficoltà nella risoluzione di questi, considero l'infinitesimo di ordine superiore ma non giungo allo stesso risultato. I limiti sono i seguenti: $\lim_{x \to \0}(sqrt(x^4+2|x|)-x^2)/(x^3+2arctan|x|)$ $\lim_{x \to \0^+}(sqrt(x^4+log(x+1))-x^2)/(x^2+sen(2x))$ In attesa di una vostra risposta, vi ...

Buongiorno Ho dei dubbi riguardo questa dimostrazione: Sia f una funzione olomorfa in una corona circolare di centro 0 verificate $ f(e^((2pi)/n i) z) = f(z) $ per ogni z e con n naturale fissato. Mostrare che esiste una funzione g olomorfa tale che $f(z) =g(z^n) $ per ogni z. In particolare, se $n=2$,f è pari; la tesi è che essa è, in realtà, funzione di $z^2$ Innanzitutto, essendo f olomorfa in una corona circolare di centro 0, ho scritto il suo sviluppo in serie di Laurent. ...

Rispolverando un po' di Fisica, mi sono accorto di bloccarmi su alcuni fatti credo piuttosto semplici. Propongo i problemi sperando qualcuno mi aiuti a sbloccarmi. Problemi: 1. Un pendolo di lunghezza $l$ è posto su una piattaforma rotante col punto di sospensione ad una distanza $d$ dal centro di rotazione. Trascurando la resistenza dell'aria, calcolare: [list=a][*:u6rgilt8]il periodo $T_0$ delle piccole oscillazioni del pendolo quando la piattaforma ...

Ciao a tutti, ho appena scoperto questa funzione e non ho molta confidenza con lei. Ho un problema su questo passaggio, è tratto da un esercizio svolto di Segnali e Sistemi: $text{sinc}^2(k/2)-text{sinc}(k)= {(0,if k=0text{ (e qui ci siamo)}),(text{sinc}^2(k/2),if k!=0):}$ Mi spiegate il risultato dovuto al caso $k!=0$? Grazie!

Buonasera sto cercando di risolvere quest'esercizio:"un’automobile percorre una pista circolare di raggio $R = 500 m$ alla velocità di $150 (km)/h$. Il tragitto dell’automobile è compiuto su una superficie piana. Al tetto dell’automobile `e appeso un oggetto di massa m = 1 kg tramite un filo. L’oggetto e il filo sono fermi rispetto all’automobile. a) Calcolare l’angolo (in gradi e in radianti) tra il filo e l’asse verticale. Non devo calcolare la componente verticale della ...

Buongiorno, un esercizio chiede di trovare l'equazione di una retta equidistante da due rette parallele di equazione 2x-3y+14 = 0 e 2x-3y-6 = 0. ho provato a risolvere l'esercizio calcolando prima la distanza tra le due rette ma poi quello che mi blocca è come trovare l'equazione della retta equidistante tra le due che, penso, dovrebbe trovarsi a d/2 (d = distanza tra le rette note). La mia idea era trovare le coordinate del punto medio della distanza ed applicare il passaggio di una retta per ...

Salve! Sto risolvendo il seguente esercizio: Si consideri un condensatore a facce piane parallele le cui armature sono nel vuoto, hanno superficie di $5cm^2$ e sono separate da una distanza di $2mm$. La corrente di carica $I_C$ ha un valore costante di $1,8 mA$ e all'istante $t=0$ la carica sulle armature è nulla. Si calcoli la carica sulle armature, il campo elettrico e la differenza di potenziale fra le armature all'istante ...

Salve, mi viene data la progettazione di una struttura con la seguente sezione a doppia T: Noto subito che la sezione è simmetrica sia rispetto all'asse x che all'asse y. Dopo aver risolto la struttura (iperstatica, per giunta), ottengo che sulla sezione critica agiscono: $M_(MAX)=160*10^6 N*mm$ $T^+=5*10^3 N$ $N^(-) =-25*10^3 N$ Trovate le caratteristiche geometriche ed inerziali della sezione, quali l'area ed il momento di inerzia, mi trovo il valore di $a$ tramite la formula ...

ciao, ho un grosso problema nel trovare i punti di massimo e minimo di questa funzione a due variabili: [math]f(x,y)= 3x^2+y^2+3xy+1[/math] su [math]D=\begin{cases} x^2-y^2\ge1 \\<br /> x^2+y^2\le 4 \end{cases} [/math] quindi l'insieme su cui determinare i massimi e minimi di quella funzione è questo: ho iniziato calcolando le derivate parziali imponendo l'annullamento del gradiente: [math]f_x(x,y)= 6x+3y \\ f_y(x,y)= 2y+3x \\ \begin{cases} 6x+3y=0 \\<br /> 2y+3x=0 \end{cases} [/math] dove l'unica soluzione del sistema è (0,0), cioè un punto al di fuori del dominio che quindi ho scartato. Ora dovrei passare sul bordo e qui ...

]Salve ancora ragazzi, avrei un dubbio su un paio di esercizi che ora vi posto: Un blocco di massa $m = 1.93 kg$ è posto contro una molla compressa situata su un piano scabro inclinato di $alpha=27°$ e con un coefficiente d'attrito dinamico $μ_d=0.4$. La molla, che ha una costante elastica $k=20.8 N/(cm)$, viene compressa di $x = 18.7cm$ e quindi lasciata andare. Quanta strada percorre il blocco lungo il piano inclinato prima di fermarsi? Si misuri la posizione finale ...

Ciao a tutti! Qualcuno può aiutarmi con la risoluzione di questo estremo superiore? Andrebbe bene anche una stima dall'alto. \( \sup_{s,t\in\left[ 0,1\right], s \neq t } \frac{\lvert e^{a_{1}(t-s)} - 1 \rvert}{\lvert t-s \rvert^{2\alpha}}\\ a_1\in R \qquad e \qquad \alpha >0. \) Grazie!

Ciao, gentilmente vorrei chiedervi come si risolve questo tipo di equazione $x^2+9*y^2=223263364$ grazie

1) Dato il carattere eta, su un collettivo di 100 unita sono stati rilevati i seguenti indici: media pari a 2, mediana pari a 1.5 e media dei quadrati dagli scarti dalla mediana pari a 0.5. Si calcoli lo scarto quadratico medio. $ 1/nsum(X - Me)^2=0.5 =><br /> => 0.5=1/nsum(X-Me)^2=1/nsum(X-mu+mu-Me)^2=1/nsum(X-mu)^2+1/nsum(mu-Me)^2=<br /> sigma^2 + (1/n)*n*(mu-Me)^2 $ Non mi è chiaro perchè, nel secondo rigo-dopo l' ultimo segno di uguaglianza, moltiplica per n soltanto l' ultimo addendo e non moltiplica anche il sigma al quadrato. Poi prosegue: $ 0.5=sigma^2 + 0.5^2 => sigma^2=0.5+0.25=0.75 $ $ sigma=sqrt(0.75)=0.86 $ 2)Dato il carattere ...