Retta equidistante da rette parallele
Buongiorno, un esercizio chiede di trovare l'equazione di una retta equidistante da due rette parallele di equazione 2x-3y+14 = 0 e 2x-3y-6 = 0.
ho provato a risolvere l'esercizio calcolando prima la distanza tra le due rette ma poi quello che mi blocca è come trovare l'equazione della retta equidistante tra le due che, penso, dovrebbe trovarsi a d/2 (d = distanza tra le rette note).
La mia idea era trovare le coordinate del punto medio della distanza ed applicare il passaggio di una retta per un punto sapendo che m(coeff. angolare) è lo stesse per rette parallele.
Dove sbaglio?
Grazie
ho provato a risolvere l'esercizio calcolando prima la distanza tra le due rette ma poi quello che mi blocca è come trovare l'equazione della retta equidistante tra le due che, penso, dovrebbe trovarsi a d/2 (d = distanza tra le rette note).
La mia idea era trovare le coordinate del punto medio della distanza ed applicare il passaggio di una retta per un punto sapendo che m(coeff. angolare) è lo stesse per rette parallele.
Dove sbaglio?
Grazie
Risposte
La tua idea è buona. Per applicarla convenientemente basta prendere un punto qualunque su ciascuna
delle due rette e trovarne il punto medio. Per es. sulla prima retta puoi scegliere il punto $A(-7,0)$
e sull'altra il punto $B(3,0)$ . Il punto medio $M$ di $AB$ è $M(-2,0)$ e quindi la retta richiesta è :
$2(x+2)-3(y-0)=0$, ovvero $2x-3y+4=0$
delle due rette e trovarne il punto medio. Per es. sulla prima retta puoi scegliere il punto $A(-7,0)$
e sull'altra il punto $B(3,0)$ . Il punto medio $M$ di $AB$ è $M(-2,0)$ e quindi la retta richiesta è :
$2(x+2)-3(y-0)=0$, ovvero $2x-3y+4=0$
ecco, perfetto.
Grazie
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