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Ciao a tutti. Avevo bisogno di una delucidazione su questo passaggio riguardante la risoluzione di un sistema lineare. Esso ha come matrice INCOMPLETA $ ( ( 3 , -1 , 2 , -1 ),( 2 , 3 , -1 , 2 ) ) $ . Mi si chiede di trovare il rango di questa matrice che , ad occhio deve essere per forza minore o uguale a 2 dato che la dimensione del sottospazio generato dalle colonne deve essere uguale a quella generato dalle righe . Ho infatti 4 colonne e 2 righe . Io però decido di , per allenarmi provare a fare la combinazione lineare ...

Buonasera "A Un generatore di tensione avente una f.e.m. di 20 V e una resistenza interna r viene collegato un carico di resistenza R, la corrente circolante è 2 A. Successivamente si mette in parallelo alla resistenza R una seconda resistenza R’=3R/2 e si misura un incremento della corrente del 40%. 1. Quanto valgono r e R? 2. Determinare l’energia dissipata in un minuto per effetto Joule dalla resistenza R nei due casi. Per rispondere alla prima ...

Dopo aver superato l'esame di topologia generale,ne sto approfondendo alcuni argomenti perché mi è piaciuta un sacco, in particolare mi attraeva la compattificazione di Stone-Čech a cui il prof aveva solo accennato. Solo che, considerando che in matematica si cerca di mettere ipotesi "minimali" in qualsiasi cosa si fa, mi è sorto un dubbio: nel caso della compattificazione di Stone-Čech le cose stanno veramente così? Da dove ho studiato io (il mitico Dugundji) l'ipotesi che si fa che lo spazio ...

Potete aiutarmi per i punti 2 e 3? http://imgur.com/a/5YpsX

Salve a tutti ragazzi, ho parecchi dubbi nella risoluzione dei seguenti quesiti: Scrivere le fdt di sistemi con le seguenti caratteristiche: 1) Sistema di terzo ordine, marginalmente stabile, con una frequenza di risonanza di 10 rad/sec 2) Sistema di quarto ordine, internamente instabile ed esternamente stabile, con ts=5sec 3) Sistema di quarto ordine, con una frequenza di antirisonanza di 3 rad/sec 4) Sistema di terzo ordine con S%

Ho un problema nello scomporre questa funzione: $H(z)=(1-4z^-1+4z^-2)/(1-0.7z^-1+0.1z^-2)$ Nella soluzione mi da $H(z)=40+(24z^-1-39)/((1-0.5z^-1)(1-0.2z^-1))$ E' il numeratore che non riesco a scomporre.

Ciao, chiedo aiuto perchè non sono riuscita a seguire le ultime lezioni di controlli automatici e sto trovando non poche difficoltà nella programmazione dei regolatori (controllori) di un sistema retroazionato; conosco le regole generali ma non sono sicura di quali sono i passaggi giusti. Dovrei dare una risposta utilizzando al massimo i diagrammi di Nyquist approssimati, poichè il luogo delle radici è un argomento successivo. Questo è un corso di fondamenti di automatica quindi non sto ...

Buongiorno ragazzi,sono di nuovo qui per un problema in cui ho incontrato alcune difficoltà e il testo del problema è il seguente: Trova il raggio di curvatura R del punto indicato dalla figura di una traiettoria parabolica. Io so che il raggio di curvatura può essere calcolato facendo $R=V^2/a_c$ in cui $a_c$ è l'accelerazione centripeta. Il problema è che non riesco a capire come calcolarmi la accelerazione centripeta e di conseguenza non riesco a calcolare il ...

Salve a tutti, una domanda sapendo che: - un sistema è causale se l'uscita non dipende da valori dell'ingresso per istanti futuri - se io do all'ingresso di un sistema causale un segnale causale ottengo un'uscita causale analizzando un sistema a tempo discreto del tipo: y[n]=1+x[n-1] questo sistema sembra proprio essere causale, ma se io do all'ingresso un segnale causale come la successione unitaria u[n] che per l'appunto è nulla per n

Salve ragazzi, vi scrivo per risolvere alcuni miei dubbi. Devo risolvere il seguente problema: Su una sfera conduttrice S1, di raggio R1=5 cm, è posta una carica Q = 10-9C. Determinare: l’espressione del campo elettrico in tutti i punti dello spazio ( 0 < r < ∞ );il potenziale sulla sfera conduttrice. La sfera viene quindi circondata da un guscio sferico dielettrico di costante elettrica εr=4, concentrico con S1, di raggi R1 ed R2=15 cm.Calcolare l’espressione del campo elettrico in tutti i ...

Ciao a tutti! Vi chiedo cortesemente di aiutarmi con questo esercizio in cui l'unico punto che non mi viene è l'ultimo. Si può notare che le coppie parallelo o serie di condensatori e induttori sono in risonanza o antirisonanza quindi per il calcolo delle correnti e tensioni il circuito si può semplificare: Per trovare $i_{L2}$ ragiono in questo modo: Trovo le tensioni su C3 e su L1 e applico il principio di Kirchoff per trovare quella su C2 o L2 (sono uguali). Una volta trovata la ...

Ragazzi qualcuno saprebbe aiutarmi con questo problema? non riesco proprio a capire come si debba fare questa tipologia di problemi... Una sferetta di massa m e carica q è appesa attraverso un filo di lunghezza l=1m ad un piano conduttore di superficie A=0.5 m^2 su cui è distribuita una carica di 12 mC. Sapendo che in condizioni di equilibrio la distanza fra il piano e la sferetta è di l/2,determinare il rapporto m/q. Da quello che ho capito debbo scoporre le forze lungo gli assi : ...

Ciao a tutti Ho un problema con un integrale trigonometrico calcolato sul semiperiodo. Qualcuno potrebbe darmi una mano a capire come si risolvono? (Magari se avete anche un pdf o qualsiasi cosa che possa spiegarmi più casi, mi farebbe piacere) Dunque, ho $ int_{0}^{npi}dx-int_{0}^{npi}cos(2x)dx $ io farei $ [x]_{0}^[npi]-int_{0}^{npi}cos(2x)dx=npi-int_{0}^{npi}cos(2x)dx $ Per la parte del coseno, devo procedere integrando per parti usando la formula di duplicazione, oppure c'è un modo diretto per sapere già il risultato di $ cos(2x) $ sul periodo ...

Salve, la mia domanda è: data una distribuzione regolare \(T_{f}\) associata alla funzione \( f : \mathbb{R} / \{ x_{0} \} \longrightarrow \mathbb{R} \) , è possibile calcolare la sua derivata \( T'_{f} \)? In tutti gli appunti che ho trovato sull'argomento partono dal fatto che la \( f \) deve essere una funzione definita in tutto \( \mathbb{R} \), e ivi localmente sommabile. Ad esempio, in un esercizio mi si richiede di calcolare la derivata della distribuzione regolare associata alla ...

Un esercizio chiede di studiare al variare di $a$ la convergenza dell'integrale: $int_0^5(x^2-3ax+2a^2)/(x^2-1)dx$ se esistono valori di $a$ per cui converge calcolarne i valori. Mi chiedo innanzitutto quali sono i criteri per cui un integrale converge e questo lo si fa con i criteri del confronto ma in questo caso come conviene partire con i ragionamenti? Non so da che parte rifarmi. Direi di spezzare l'intervallo poiché in $1$ abbiamo un problema, poi avrei ...

Salve a tutti, buon pomeriggio. Avrei bisogno di una mano per capire un ragionamento riguardo i moti relativi. Nel sistema in figura la massa m può scivolare lungo la conca senza attrito. si consideri la conca di massa M e raggio r e inoltre la stessa è libera di muoversi lungo il piano orizzontale, dove l'attrito è trascurabile. Mi si chiede di calcolare la forza di reazione che il pavimento esercita sulla conca quando la massa m è nel punto più bassp della conca. Io ho ragionato in questa ...

Salve a tutti.. sto affrontando un nuovo argomento: l'oscillatore armonico. Ho un dubbio sul problema.. Un oggetto di 0.500 kg collegato a una molla di costante elastica 8.00 N/m oscilla di moto armonico  semplice con un’ampiezza di 10.0 cm. Calcolare (a) il valore massimo del modulo della sua velocità  e della sua accelerazione, (b) velocità e accelerazione quando l’oggetto si trova x=6.00 cm dalla  posizione di equilibrio e (c) il tempo necessario affinché l’oggetto si muova da x=0 a x=8.00 ...

Ciao a tutti, ci terrei a confermare il valore che ho trovato calcolando il seguente limite, dato che nessun calcolatore sulla rete sembra in grado di computarlo.. $lim(n->+oo) n*sin(1/n - 1/(2n^2)) - cos(1/(n^(1/2)) + 1/(n*(n^(1/2))))$ riassumendo brevemente i miei passaggi: $n(1/n - 1/(2n^2) - 1/(3!)(1/n - 1/(2n^2))^3) - (1 - 1/(2!)(1/(n^(1/2)) + 1/(n*n^(1/2)))^2 + 1/24(1/(n^(1/2)) + 1/(n*n^(1/2)))^4)$ proseguendo i termini asintotici a 1/n si elidono, e rimangono quelli di ordine 1/n^2 come più importanti per $n->+oo$ .. dunque il risultato che ho conseguito è $19/(24n^2)$ . Qualcuno può confermare? Ringrazio in anticipo

Salve, ho alcuni dubbi sul come riconoscere il modello affine di una conica $C$ guardando quello proiettivo. Mi spiego meglio: sia $C \subset \mathbb{R^2}$ una conica di equazione $p(x, y) = ax^2 + by^2 + 2cxy + 2dx + 2ey + f = 0$, considero la sua chiusura proiettiva, cioè considero $\bar{C}: p(x, y, z) = ax^2 + by^2 + 2cxy + 2dxz + 2eyz + fz^2 = 0$, una volta trovata la segnatura di $A = ( (a, c, d), (c, b, e), (d, e, f) )$ ho seguenti casi: $A$ è congruente a: 1)$+- ( (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))$ 2)$+- ( (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, -1))$ 3)$+-( (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 0))$ 4)$+- ( (1, 0, 0), (0, -1, 0), (0, 0, 0))$ 5)$+-( (1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))$ Dopodiché ...

Salve, sono bloccato da una settimana su questa serie tratta da un esame della facoltà di ingegneria aerospaziale, ho provato con gli sviluppi di Taylor, con il criterio della radice ed ancora altri criteri ma non riesco veramente a venirne a capo, secondo me sbaglio io qualcosa nei passaggi, potete aiutarmi per favore? La serie è :Serie che va da 1 all'infinito di ((1-Sin(1/n))^(n^2))/(1+(ln(n)/sqrt(n))^n). (Scusate se non ho saputa scriverla meglio, ringrazio anticipatamente tutti quelli che ...