Esercizio fisica 2
Ragazzi qualcuno saprebbe aiutarmi con questo problema? non riesco proprio a capire come si debba fare questa tipologia di problemi...
Una sferetta di massa m e carica q è appesa attraverso un filo di lunghezza l=1m ad un piano conduttore di superficie A=0.5 m^2 su cui è distribuita una carica di 12 mC.
Sapendo che in condizioni di equilibrio la distanza fra il piano e la sferetta è di l/2,determinare il rapporto m/q.
Da quello che ho capito debbo scoporre le forze lungo gli assi :
$ x) :-tau_xsintheta+(qsigma)/(2epsi_0) $
$ y) :-tau_ycostheta-mg $
Come dovrei continuare ? non ho ben capito proprio cosa fare e cosa sia il rapporto m/q.
Grazie mille in anticipo
Una sferetta di massa m e carica q è appesa attraverso un filo di lunghezza l=1m ad un piano conduttore di superficie A=0.5 m^2 su cui è distribuita una carica di 12 mC.
Sapendo che in condizioni di equilibrio la distanza fra il piano e la sferetta è di l/2,determinare il rapporto m/q.
Da quello che ho capito debbo scoporre le forze lungo gli assi :
$ x) :-tau_xsintheta+(qsigma)/(2epsi_0) $
$ y) :-tau_ycostheta-mg $
Come dovrei continuare ? non ho ben capito proprio cosa fare e cosa sia il rapporto m/q.
Grazie mille in anticipo
Risposte
Da quel che capisco, la situazione è questa? Piano quadrato, orizzontale, filo appeso in centro, cariche di segno opposto?
il piano ha un lato di circa 0.7m, il filo è lungo 1m e la sferetta è attirata dal piano fino ad una distanza di 0.5m?
Allora, a meno che non abbia capito tutto a rovescio - certamente possibile - direi che il problema è sballato, per varie ragioni.
1) se il filo resta teso, per arrivare a 50cm dal piano dev'essere inclinato di 60° rispetto alla verticale, e così facendo va ampiamente fuori dal piano
2) se dando carica e area si intende definire la densità di carica superficiale, e poi si suppone di trattare il campo come quello di un piano indefinito, allora il piano è di gran lunga troppo piccolo perchè sia pensabile questa approssimazione
3) invece, calcolare il vero campo prodotto da quel piano nella posizione della pallina è un problema completamente fuori portata per i nostri mezzi; inoltre, il piano è conduttore, cosicchè le cariche si ridistribuiscono, a vai a trovare come
4) anche ammesso di adottare l'approssimazione di piano indefinito, allora la forza elettrica e la gravità sono entrambe verticali, non dipendono dalla distanza dal piano, e allora, o l'equilibrio non c'è, e la pallina si appiccica al piano; o resta verticale, col filo teso, se il peso supera la forza elettrica; o è indifferente, e il filo può stare come si vuole, se per miracolo le due forze si uguagliano
Ma ripeto, posso aver preso una cantonata
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
il piano ha un lato di circa 0.7m, il filo è lungo 1m e la sferetta è attirata dal piano fino ad una distanza di 0.5m?
Allora, a meno che non abbia capito tutto a rovescio - certamente possibile - direi che il problema è sballato, per varie ragioni.
1) se il filo resta teso, per arrivare a 50cm dal piano dev'essere inclinato di 60° rispetto alla verticale, e così facendo va ampiamente fuori dal piano
2) se dando carica e area si intende definire la densità di carica superficiale, e poi si suppone di trattare il campo come quello di un piano indefinito, allora il piano è di gran lunga troppo piccolo perchè sia pensabile questa approssimazione
3) invece, calcolare il vero campo prodotto da quel piano nella posizione della pallina è un problema completamente fuori portata per i nostri mezzi; inoltre, il piano è conduttore, cosicchè le cariche si ridistribuiscono, a vai a trovare come
4) anche ammesso di adottare l'approssimazione di piano indefinito, allora la forza elettrica e la gravità sono entrambe verticali, non dipendono dalla distanza dal piano, e allora, o l'equilibrio non c'è, e la pallina si appiccica al piano; o resta verticale, col filo teso, se il peso supera la forza elettrica; o è indifferente, e il filo può stare come si vuole, se per miracolo le due forze si uguagliano
Ma ripeto, posso aver preso una cantonata
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Ah beh, allora alcune delle mie perplessità cadono. Però il piano è sempre un po' piccolo per trattarlo come indefinito, e altrimenti è troppo difficile, visto che la pallina non sta neppure sull'asse.
Però, se vuoi trattarlo come piano indefinito, allora è facile....
la repulsione elettrica non dipende dall'angolo, e vale....
La componente orizzontale della tensione del filo dipende dall'angolo, e vale....
Devono essere uguali...
Però, se vuoi trattarlo come piano indefinito, allora è facile....
la repulsione elettrica non dipende dall'angolo, e vale....
La componente orizzontale della tensione del filo dipende dall'angolo, e vale....
Devono essere uguali...
Quindi quello che ho scritto sopra è corretto?
"christian95":
$ x) :-tau_xsintheta+(qsigma)/(2epsi_0) $
$ y) :-tau_ycostheta-mg $
1) perchè tutto negativo nella seconda? La due forze sono opposte, come nella prima
2) non è $tau_x$ e $tau_y$, ma $tau$ e basta. Il seno e coseno producono le componenti.
Dopo di che, dividendo la prima per la seconda, $tau$ sparisce, e trovi che $q/m$ è proporzionale a $tan theta$
Si scusa ho sbagliato a scrivere,dunque se dalle y ricavo $ tau=(mg)/costheta $ e lo inserisco nella seconda ottenendo $ -(mg)tg(theta)+(qsigma)/(2epsi_0)=0 $ da cui $ q/m=2g(tg(theta)epsi_0)/sigma $ ?
hai parlato di piano indefinito,non ho ben capito cosa sarebbe cambiato nel caso in cui lo fosse stato?
Il campo $E = sigma /(2epsi_0)$ vale per un piano indefinito, se invece si tratta di una specie di francobollo come in questo caso, le cose non vanno così lisce, evidentemente il campo dipende dalla distanza, ecc ecc
ah quindi teoricamente è sbagliato come ho fatto io...
Sì, ma una soluzione più precisa non è realisticamente fattibile
ok grazie mille per l'aiuto,gentilissimo
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