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Salve vorrei sapere come studiare la convergenza del seguente integrale improprio al variare del parametro reale 'a':
integrale tra 1 e +infinito di 1/(x^2 + ax) dx
Grazie mille in anticipo
Salve a tutti,
la problematica consiste nell'interpretazione di un risultato del libro con il mio, cioè non riesco a vedere se sono equivalenti.
Il problema è: Integrare la seguente equazione differenziale
$(1/t^2+3y^2/t^4)dt=2y/t^3dy$
Allora, il dominio di definizione è $T={(t,y) : t\ne0}$
Osservo che essendo il dominio $T$ "regolare sufficientemente" essendo chiusa è localmente esatta in $T$.
Allora scelgo $(t_0,y_0)=(1,0)\inT$
e trovo un potenziale:
$F(t,y)=\int_1^t1/s^2ds+\int_0^y-2s/t^3ds=1-1/t-1/t^3y^2$
E, ...
Salve ragazzi, ho bisogno di una mano con un esercizio.
Un sistema è formato da due condensatori piani di capacità C1=200 pF e C2 = 1000 pF connessi in parallelo e caricati a una ddp V0=400 V.
1)Calcolare la carica sui due condensatori
2)L’energia elettrostatica immagazzinata nei due condensatori.
3)Se la distanza tra le armature di C1 viene dimezzata, calcolare di quanto è variata la carica su C1 nelle due ipotesi
ipotesi 1) i due condensatori continuano a rimanere attaccati al generatore ...
Buonasera a tutti,
volevo chiedere se qualcuno di voi sa come si fa a sapere "in maniera rapida" se la risposta allo scalino di un sistema è oscillante.
su degli appunti di studenti passati ho trovato che l'unica prova fatta è verificare che gli autovalori del sistema retroazionato abbiano parte reale comprea tra 0 e -1.
-vorrei gentilmente sapere se questa cosa è vera
- e se lo fosse qualcuno riesce a spiegarmi il perchè?(o almeno ad indicarmi quale argomento cercare)
vi ringrazio in ...
Buongiorno a chi legga, per comodità allego un'immagine del problema:
https://puu.sh/wL1l7.png
A essere onesto sono un po' perso, ho alcune idee su come risolvere i vari punti ma non riesco a metterle in pratica. Ciò che ho è:
- il moto è sicuramente armonico, dunque l'equazione del moto sarà del tipo $ ddot(x)+omega^2x=0 $, con $ omega $ pulsazione. La risposta che viene fornita, però, è $ ddotx+(2k)/(3m)x=0 $, ovviamente dunque con pulsazione $ omega=sqrt((2k)/(3m)) $
... come calcolo la pulsazione del ...
Tra le liste di numeri (1,2,3) (1,2,5) (2,3,4,6) (2,4,6,8) (2,3,4,5,7) se ne vuole individuare una e solo una mediante le seguenti affermazioni :
- se c'è 1, c'è anche 2
- c'è 3
- ci sono due numeri e la loro differenza e ci sono due numeri e la loro somma
- ci sono due numeri e il loro prodotto oppure ci sono due numeri e il loro quoziente.
Quali delle seguenti affermazioni risulta vera ?
A. La lista è (1,2,3)
B. Nessuna lista verifica le condizioni
C. La lista è (2,3,4,6)
D. Le ...
Salve a tutti vi scrivo per avere un aiuto in questi due problemi di fisica :
1°)
Un aereo in picchiata si muove con velocità costante di modulo v=360 Km/h mantenendo una
inclinazione di α=30° rispetto all’orizzontale. Ad un’altezza h=800 m l’aereo sgancia un prima
bomba e dopo un tempo$ τ=1s $ una seconda bomba. Si calcoli, trascurando la resistenza dell’aria, la
distanza d tra i punti in cui le bombe raggiungono il suolo.
In questo avevo pensato di rappresentare tale azione su un ...
Salve a tutti,come da titolo sono alla ricerca di esercizi di Fisica 1,dalla cinematica alle oscillazioni,tutto in pratica,apro una discussione, in quanto i link presenti nella sezione dedicata sono tutti offline, e cercando su internet non ho trovato nulla di particolare,o esercizi troppo semplici o altri davvero molto complessi per le mie capacità.
Spero che qualcuno mi possa aiutare e grazie anticipatamente.
Buongiorno a tutti, ho il seguente problema (per la verità standard). I miei dubbi risiedono più che altro nei procedimenti:
vorrei sapere se in (i) esiste un modo alternativo
E se in (iii) e (iv) la strada è effettivamente quella oppure può essere accorciata.
Sia $C$ una curva parametrizzata da $\sigma(t)=(cos(t),sen(2t))$, $t \in (0,2 pi)$.
(i) Determinare i punti di flesso di $C$.
(ii) Determinare le tangenti a $C$ in $(0,0)$.
(iii) ...
Sia $S={1-x^2,x-x^3,1-x,x+x^2}$ , determinare il rango del sistema di vettori di S. Sia $W=<S>$. Caratterizzare $W$
Come procedo? Per caratterizzare cosa si intende?
Ho individuato il rango di S, ed è il rango massimo quindi S è una base di $R_3[x]$. Quindi W sarebbe tutto S? E per la caratterizzazione?
Altra cosa, due sottospazi sono supplementari se sommati danno tutto lo spazio vettoriale, giusto?
Ciao ragazzi potreste dirmi se è giusto come ho svolto lo studio della continuità/derivabilità di questa funzione?
$\{(2x + 1, x<-5),(-9 , -5<x<5),(4x+4 , x>5):}$
Per prima cosa ho trovato i punti di continuità
$lim_(x->-5^+)(-9)$ = -9
$lim_(x->-5^-)(2x+1)$ = -9
f(-5)=-9
$lim_(x->5^+)(4x+4)$ = 24
$lim_(x->5^-)(-9)$ = -9
f(5)=24
dunque la funzione è continua solo nel punto x=-5
Fino a qui è giusto?
Salve a tutti, mi sono imbattuto in un piccolo intoppo in un esercizio sulle serie di Fourier, anche se a dire il vero il mio dubbio non riguarda la serie bensì il calcolo di un integrale. L'esercizio recita:
"Si scriva la serie di Fourier della ripetizione periodica della funzione $f:[0,(3pi)/4 [ to RR$ di legge $f(x)=|cosx|$ indicando poi la somma."
Come prima cosa mi sono fatto il grafico della ripetizione ed ho visto che la funzione non è ne pari ne' dispari e che inoltre la funzione è ...
Determinare i punti critici della funzione:
f(x,y)=arctan(x^2+2xy)
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio.
Vi spiego...
Ho cercato le rispettive derivate parziali e, avendo ugual denominatore, nel sistema ho preso in considerazione solo il numeratore ovvero:
2x+2y=0
2x=0
da cui trovo il punto A(0,0).
Adesso, per il calcolo della matrice hessiana potrei continuare a considerare unicamente il numeratore e quindi fare le derivate parziali solo di 2x+2y e di 2x senza il ...
Buongiorno,
Visto che il gradiente di una funzione è ortogonale alle curve di livello in ogni punto ed è quindi ortogonale al versore tangente alla curva, è lecito dire che se il gradiente è una funzione continua e se prendo una specifica curva di livello $\gamma (t)$ allora anche $dot(\gamma(t))$ è continua e quindi la curva è regolare?
Se non lo è, è possibile aggiungere altre condizioni affinchè sia vero?
Grazie
Salve a tutti, sono già due o tre volte che scrivo qui e ho sempre ricevuto commenti o aiuti utilissimi, quindi volevo proporvi questo esercizio che non riesco a risolvere:
"Un numero aleatorio Z è distribuito uniformemente sulla parte della circonferenza
unitaria contenuta nel primo quadrante. Determinare la densità di probabilità del numero
aleatorio $ X = e^Z $ "
Innanzitutto, ho calcolato il valore K per cui fz è una densità: mediante integrazione di R da 0 a 1 e di ...
Ciao a tutti,
avrei bisogno di aiuto con questo esercizio sulle variabili casuali:
considerare la parte di piano complesso delimitato dalle radici complesse di $z^4=16$. Un dispositivo seleziona un punto a caso da questa regione e tutti i punti hanno stessa probabilità di estrazione. x e y sono la parte reale e immaginaria di tali punti nel piano complesso e sono variabili casuali. Devo determinare le densità di probabilità marginali, la probabilità cumulativa congiunta, le probabilità ...
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Ciao a tutti,
Volevo chiedere se qualcuno potrebbe farmi vedere come si trova il punto più sollecitato nella sezione più sollecitata e come si rappresenta il cerchio di Mohr.
Se la sezione è circolare cava, l'asse neutro non si trova su uno dei due assi e quindi il punto più sollecitato, dovendo essere quello più lontano dal neutro, si trova a una distanza pari al raggio dall'asse?
Inoltre quando calcolo la tensione ...
Potreste aiutarmi a determinare il verso con la regola della mano dx?
possibilmente con il palmo della mano e non con indice e medio.
grazie
Oggi ho provato a risolvere il seguente esercizio, di cui non conosco la soluzione:
Testo
Sia $\tau$ la famiglia di sottoinsiemi di $RR^2$ formata dal vuoto e da ogni sottoinsieme costituito da $RR^2$ meno un numero finito di rette e punti.
(1) Dimostrare che $\tau$ è una topologia su $RR^2$
(2) Stabilire se $(RR^2, \tau)$ è $T_0,T_1,T_2$.
(3) Stabilire se l'insieme $C={(x,y) \in RR^2: x^2+y^2<1}$ è ...
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