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Ciao a tutti. Ho difficoltà con il seguente esercizio:
Determinare a quali spazi di Lebesgue $L_p(\mathbb{R})$, con $1 ≤ p ≤ ∞$, appartiene $f(x) ≡ {1 − cos x}/|x|^\alpha$ con $\alpha$ reale.
Per $\alpha<0$ la funzione non appartiene a nessuno spazio di Lebesque, poichè non è limitata.
Per $\alpha=0$ la funzione diventa $f(x) ≡ 1 − cos x$ che appartiene solo a $L_{\infty}(\mathbb{R})$, poichè ha un massimo in $2$.
Ma non capisco come agire per ...
Salve ragazzi,
Cito in breve il problema.
In un piano verticale Oxy (con y verticale ascendente), una guida circolare omogenea di massa m e centro C e raggio 4R rotola senza strisciare sull'asse Ox. Un disco omogeneo di massa m , centro G e raggio R rotola senza strisciare lungo il bordo interno della guida in modo che il punto di contatto T si mantenga sempre maggiore o uguale a quella di C, in pratica ( XT è sempre maggiore o uguale a XC). Sul sistema agisce ua coppia $ M=mg|OH| hat(k) $
Il ...
Non chiedo mai aiuto per le derivate, ma questa volta anche dopo innumerevoli tentativi, ottengo sempre lo stesso risultato, quindi non capisco dove io stia sbagliando. In fondo allego il risultato del libro (Tecnos N.3 pagina ...
Buongiorno,
non riesco a capire come calcolare P2(x), cioè il terzo elemento della successione di sturm, inoltre non so quali valori scegliere (cioè quali intervalli) quando vado a calcolare il numero di variazioni.
Ad esempio per il polinomio $ x^3 - 2x^2 - 2x + 4 = 0 $
Grazie mille
Ciao a tutti!
Qualcuno sa forse dimostrare questa diseguaglianza?
$\sum_{i=1}^n (x_i-z_i)^2 * sum_{i=1}^n (z_i-y_i)^2 >= (sum_{i=1}^n (x_i-z_i)(z_i-y_i))^2$?
È un'ora che ci sbatto la testa contro e non riesco proprio ad uscirne! Ho anche provato a riscriverla in questo modo, ma risulta solo più semplice alla vista, certo non ai calcoli!
$\sum_{i=1}^n u_i^2 * sum_{i=1}^n v_i^2 >= (sum_{i=1}^n u_iv_i)^2$
Grazie mille a chiunque rispondere
Ciao a tutti!
Devo mostrare che vale: $|z|-|w|<=|z-w|$, con $z$ e $w$ numeri complessi.
Io ho proceduto così:
$|z|=|(z-w)+w|<=|z-w|+|w|$ per la disuguaglianza triangolare, valida nel campo complesso. Da questo ottengo: $|z|-|w|<=|z-w|$. A me la dimostrazione sembra fatta e finita, però la soluzione dell'esercizio dice che, per verificare la disuguaglianza, è necessario mostrare anche che:
$|w|=|w-z+z|<=|w-z|+|z|=|z-w|+|z|$, sempre per la disuguaglianza triangolare. Dopodiché si ottiene che: ...
Non riesco a capire come si ricava la formula per il calcolo della norma del vettore proiezione $u$ nella direzione di $v$ cioè:
$|P_vu|=|uv|/|v|$
come salta fuori?
Questo lo capisco $P_vu=(uv)/|v|^2v$ ma come salta fuori la norma non ho ben compreso.
Grazie
Ciao sto trovando difficoltà con questo limite
lim(x->+infinito) log(x^4)-(2a)^x
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, ho disperatamente bisogno del vostro aiuto. Sto svolgendo uno studio di funzione e devo calcolarmi le intersezioni con gli assi. L'equazione è la seguente
$ -x-2arctan(1-x)=0 $
Io ho fatto così
$ -x-2(1-x)=0 $
$ -x-2+2x=0 $
$ x=2 $
Il problema è che l'intersezione avviene a -2,6. Ho provato a verificare il risultato dell'equazione con Wolfram e dovrebbe essere -2,6. Non riesco a capire dove sbaglio. Ringrazio in anticipo chi mi aiuterà
Salve vorrei sapere come studiare la convergenza del seguente integrale improprio al variare del parametro reale 'a':
integrale tra 1 e +infinito di 1/(x^2 + ax) dx
Grazie mille in anticipo
Salve a tutti,
la problematica consiste nell'interpretazione di un risultato del libro con il mio, cioè non riesco a vedere se sono equivalenti.
Il problema è: Integrare la seguente equazione differenziale
$(1/t^2+3y^2/t^4)dt=2y/t^3dy$
Allora, il dominio di definizione è $T={(t,y) : t\ne0}$
Osservo che essendo il dominio $T$ "regolare sufficientemente" essendo chiusa è localmente esatta in $T$.
Allora scelgo $(t_0,y_0)=(1,0)\inT$
e trovo un potenziale:
$F(t,y)=\int_1^t1/s^2ds+\int_0^y-2s/t^3ds=1-1/t-1/t^3y^2$
E, ...
Salve ragazzi, ho bisogno di una mano con un esercizio.
Un sistema è formato da due condensatori piani di capacità C1=200 pF e C2 = 1000 pF connessi in parallelo e caricati a una ddp V0=400 V.
1)Calcolare la carica sui due condensatori
2)L’energia elettrostatica immagazzinata nei due condensatori.
3)Se la distanza tra le armature di C1 viene dimezzata, calcolare di quanto è variata la carica su C1 nelle due ipotesi
ipotesi 1) i due condensatori continuano a rimanere attaccati al generatore ...
Buonasera a tutti,
volevo chiedere se qualcuno di voi sa come si fa a sapere "in maniera rapida" se la risposta allo scalino di un sistema è oscillante.
su degli appunti di studenti passati ho trovato che l'unica prova fatta è verificare che gli autovalori del sistema retroazionato abbiano parte reale comprea tra 0 e -1.
-vorrei gentilmente sapere se questa cosa è vera
- e se lo fosse qualcuno riesce a spiegarmi il perchè?(o almeno ad indicarmi quale argomento cercare)
vi ringrazio in ...
Buongiorno a chi legga, per comodità allego un'immagine del problema:
https://puu.sh/wL1l7.png
A essere onesto sono un po' perso, ho alcune idee su come risolvere i vari punti ma non riesco a metterle in pratica. Ciò che ho è:
- il moto è sicuramente armonico, dunque l'equazione del moto sarà del tipo $ ddot(x)+omega^2x=0 $, con $ omega $ pulsazione. La risposta che viene fornita, però, è $ ddotx+(2k)/(3m)x=0 $, ovviamente dunque con pulsazione $ omega=sqrt((2k)/(3m)) $
... come calcolo la pulsazione del ...
Tra le liste di numeri (1,2,3) (1,2,5) (2,3,4,6) (2,4,6,8) (2,3,4,5,7) se ne vuole individuare una e solo una mediante le seguenti affermazioni :
- se c'è 1, c'è anche 2
- c'è 3
- ci sono due numeri e la loro differenza e ci sono due numeri e la loro somma
- ci sono due numeri e il loro prodotto oppure ci sono due numeri e il loro quoziente.
Quali delle seguenti affermazioni risulta vera ?
A. La lista è (1,2,3)
B. Nessuna lista verifica le condizioni
C. La lista è (2,3,4,6)
D. Le ...
Salve a tutti vi scrivo per avere un aiuto in questi due problemi di fisica :
1°)
Un aereo in picchiata si muove con velocità costante di modulo v=360 Km/h mantenendo una
inclinazione di α=30° rispetto all’orizzontale. Ad un’altezza h=800 m l’aereo sgancia un prima
bomba e dopo un tempo$ τ=1s $ una seconda bomba. Si calcoli, trascurando la resistenza dell’aria, la
distanza d tra i punti in cui le bombe raggiungono il suolo.
In questo avevo pensato di rappresentare tale azione su un ...
Salve a tutti,come da titolo sono alla ricerca di esercizi di Fisica 1,dalla cinematica alle oscillazioni,tutto in pratica,apro una discussione, in quanto i link presenti nella sezione dedicata sono tutti offline, e cercando su internet non ho trovato nulla di particolare,o esercizi troppo semplici o altri davvero molto complessi per le mie capacità.
Spero che qualcuno mi possa aiutare e grazie anticipatamente.
Buongiorno a tutti, ho il seguente problema (per la verità standard). I miei dubbi risiedono più che altro nei procedimenti:
vorrei sapere se in (i) esiste un modo alternativo
E se in (iii) e (iv) la strada è effettivamente quella oppure può essere accorciata.
Sia $C$ una curva parametrizzata da $\sigma(t)=(cos(t),sen(2t))$, $t \in (0,2 pi)$.
(i) Determinare i punti di flesso di $C$.
(ii) Determinare le tangenti a $C$ in $(0,0)$.
(iii) ...
Sia $S={1-x^2,x-x^3,1-x,x+x^2}$ , determinare il rango del sistema di vettori di S. Sia $W=<S>$. Caratterizzare $W$
Come procedo? Per caratterizzare cosa si intende?
Ho individuato il rango di S, ed è il rango massimo quindi S è una base di $R_3[x]$. Quindi W sarebbe tutto S? E per la caratterizzazione?
Altra cosa, due sottospazi sono supplementari se sommati danno tutto lo spazio vettoriale, giusto?
Ciao ragazzi potreste dirmi se è giusto come ho svolto lo studio della continuità/derivabilità di questa funzione?
$\{(2x + 1, x<-5),(-9 , -5<x<5),(4x+4 , x>5):}$
Per prima cosa ho trovato i punti di continuità
$lim_(x->-5^+)(-9)$ = -9
$lim_(x->-5^-)(2x+1)$ = -9
f(-5)=-9
$lim_(x->5^+)(4x+4)$ = 24
$lim_(x->5^-)(-9)$ = -9
f(5)=24
dunque la funzione è continua solo nel punto x=-5
Fino a qui è giusto?
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