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Ciao amici, ripropongo lo stesso problema, dove ho trovato degli intoppi Il problema in questione era sulla dimostrazione di una proposizione che riguarda le funzioni crescenti, di cui riporto la proposizione: Proposizione Una funzione \(\displaystyle f:\mathbb{N} \to \mathbb{R} \) è crescente se e solo se \(\displaystyle \forall n, \) \(\displaystyle f(n)

Se so che il momento di dipolo per due cariche rispetto ad un certo sistema di riferimento è $d=q_1 r_1 + q_2 r_2$ , perché riferito al centro di massa diventa $d= (q_1 m_2 - q_2 m_1) /(m_1+m_2) (r_1-r_2)$ ? Non capisco che sostituzione fare...

Ciao a tutti, come da titolo, vorrei sapere quali passaggi intermedi portano da questa disuguaglianza $ |1+F(j\omega)|>1/\alpha $ a questa $ |F(j\omega)|>1+ 1/\alpha $ con $\alpha$ positiva. Grazie in anticipo

ciao a tutti, ho provato a svolgere questo esercizio e avrei bisogno dei vostri pareri più esperti. Una coppia ha 10 figli. Determinare la probabilità che: 1) I primi 5 siano maschi e gli altri femmina. 2) 5 siano maschi e 5 femmina. io ho provato a risolvere cosi': 1) dovendo essere i primi cinque figli maschio ho probabilità pari a: $ 5/10 * 4/9 * 3/8 * 2/7 * 1/6 = 0,004 $ per le femmine rimanenti ho pensato di usare la distribuzione binomiale: $((10),(5)) * (1/5)^5 * (1/5)^5 = 0,246 $ infine quindi avrò: $ 0,004 * 0,246 = 0,0009 $ 2) ...

Buongiorno a tutti, ho dei problemi con la risoluzione di questo esercizio: Un disco di materiale isolante di raggio R = 20cm risulta carico con densità superficiale uniforme σ = 50 C/m2 . Sull’asse del disco in un punto P distante x0 = 40cm dal centro O, è posta una sferetta carica q = 2ηC e di massa m = 50g che viene lanciata verso O con velocità iniziale w =5 m/s . Calcolare il punto di minima distanza B da 0 cui giunge tale sferetta. Il potenziale di un disco carico uniformemente vale: ...

Buongiorno a tutti, innanzitutto ringrazio chi vorrà rispondere. Dopo molti anni finalmente causa lavoro mi sto laureando, la mia tesi di laurea sarà sulla questione anatocismo/non anatocismo nei mutui alla francese. La mia domanda peincipale è: perchè la rata del mutuo implica quella della rendita? Ciè preso atto del funzionamento e dei calcoli successivi e delle formule derivate, qualcuno sa dirmi perchè si giunge a quella formula? In secondo luogo, ho letto che molti sostengono che ci ...

salve ho questa serie: Sommatoria di a(n) che va da n=1 a infinito. a(n)= (-1)^n/(n^2+cosn) la soluzione dice che è convergente ma io come lo so? So che è assolutamente convergente, ma non saprei dire se è convergente dato che non posso utilizzare il criterio di confronto ne quello asintotico

Ciao a tutti, vorrei proporvi questa equazione differenziale del secondo ordine: \[y''+4y=3sinx\] Il polinomio caratteristico è $P(lambda)=(lambda)^2+4=0$, e ha come radici $+-2i$. Dalla teoria sulle equazioni omogenee si ha quindi la soluzione $y_O(x)=c_1cos2x+c_2sin2x$. Adesso, per la soluzione particolare provo con il metodo di Lagrange. Si ha $[[y_1=cos2x, y_2=sin2x],[y_1'=-2sin2x,y_2'=2cos2x]]$ da cui il sistema ${(psi_1'cos2x+psi_2'sin2x=0),(psi_1'(-2sin2x)+psi_2'2cos2x=3sinx):}$ Risolvendo ottengo $psi_1'=-sinxsin2x$ e $psi_2'=3/2sinxcos2x$. Integrando, ho infine $psi_1=2sin^3x$ e ...

ciao a tutti, sono ancora in giro con gli urti relativistici. mi servirebbe una conferma/correzione di questo esercizio. Un corpo di massa m incide con velocità v su di un corpo di ugual massa, che si muove con velocità identica in direzione opposta. si determini la velocità del sistema di riferimento del centro di massa rispetto al laboratorio. In seguito all'urto relativistico completamente anelastico tra i due, si forma un corpo unico. Se ne determinino la massa e la velocità ...

Ciao ragazzi . Non so se è la sezione giusta o se queste cose non fanno parte proprio di analisi ma non riesco a capire questi quesiti su un test d'ingresso di matematica . --Due angoli di un triangolo hanno ampiezza a e il terzo angolo ha ampiezza b. Si sa che sina = 0; 8. Allora sinb `e uguale a: --Della funzione $ f (t) = ca^(t-t0) $ sappiamo che: $ f (t0) = 1$ e $ f (t0+2) = 16$ Possiamo quindi calcolare il valore di a e c. Quanto vale il rapporto a/c ?

Sia $ξ ∈ C$ una radice del polinomio $x^2 + x + 5$ . Trovare, oppure dimostrare che non esistono, due numeri razionali a, b tali che $(a + bξ)(1 − ξ) = 1$. qualcuno saprebbe darmi una mano per questo esercizio? grazie mille [xdom="Martino"]Spostato in Algebra[/xdom]

Buonasera amici, ho il seguente esercizio, vi chiedo se lo svolto in modo corretto oppure c'è bisogno di qualche accorgimento. Provare che se \(\displaystyle A \) è denso in \(\displaystyle \mathbb{R} \), allora \(\displaystyle \forall n\in \mathbb{N} \) l'insieme \(\displaystyle A\cap ]0,1[\), contiene almeno \(\displaystyle n \) punti. Soluzione: Verifico prima che l'insieme \(\displaystyle A\cap]0,1[\) è denso. Se \(\displaystyle A\subseteq\mathbb{R} \) è denso si verifica che ...

Buongiorno, mi servirebbe un aiuto per disegnare, attraverso opportune traslazioni e dilatazioni la seguente funzione: $y = x^(2/3)$ Come devo comportarmi? Non riesco a capire quale sia la funzione elementare da cui partire; per esempio nel caso di $y = (x+1)^2$ so che devo partire dal grafico di una parabola e poi traslarla, ma nel caso di cui sopra? Grazie

Buon pomeriggio a tutti! Sto preparando l'esame di Fisica Matematica ma non riesco a capirla concettualmente! Fondamentalmente , partendo da un'equazione differenziale che descrive un fenomeno, si studia il comportamento della soluzione attraverso i punti di equilibrio , stabilità e periodicità delle orbite? Queste ultime corrispondono alle soluzioni delle equazioni differenziali? Scusate le domande "banali" , ma vorrei chiarire una volta per tutte questo dubbio! Grazie a chi risponderà!

Salve ragazzi, Oggi il professore a lezione ci ha esposto il seguente principio di sostituzione dell'implicazione: - se $ p -> Q $ e $ P $ occorre positivamente in $ R $ allora vale $ R -> R[Q/P] $ ; dove, con $ R -> R[Q/P] $, si intende la formula $ R $ in cui ho sostituito $ Q $ con $ P $. Viceversa -se se $ p -> Q $ e $ P $ occorre negativamente in $ R $ allora vale ...

Buongiorno a tutti, durante un'introduzione a un corso di metodi numerici (mentre stavamo introducendo il metodo di Newton per equazioni non lineari), si è posto l'accento sulla matrice Jacobiana. In particolare, è stato chiesto di riflettere sul seguente fatto: calcolare lo Jacobiano di $f(\mathcal{x})=A*\mathcal{x}$, con $A$ matrice quadrata di taglia $n$ e $x$ vettore n-dimensionale. Ho pensato così: in questo caso ho $f: RR^n \rarr RR^n , x \mapsto Ax$. Potrei considerare ...

Ciao. Mi date una mano con questo esercizio? https://imgur.com/a/xdprU

Buongiorno a tutti, vi spiego il mio problema. Premetto che non sono un esperto di matematica ma mi serve questo aiuto per un'applicazione musicale (un programma che genera suoni risolvendo sistemi lineari). Mi servirebbe calcolare il valore dei due segmenti x - y tra loro in proporzione aurea, conoscendo il valore della loro somma z, ma non riesco a trasformare queste equazioni in forma di matrice di tipo coefficienti, variabili e termini noti. Ponendo che z sia 4, le due equazioni ...

Ciao a tutti! ho qualche difficoltà svolgendo il seguente esercizio: 1) Basta porre la parte reale delle soluzioni dei poli negativa quindi essendo equazione di secondo grado: quindi viene $-a(a-1)<0 \implies a>1, a<0$ 2) Uguale a prima solo che ora gli estremi vengono inclusi in modo che anche poli immaginari puri vadano bene che tanto danno come risposte armoniche limitate(qui non sono sicuro). 3) Come faccio a trovare la risposta forzata senza conoscere le condizioni iniziali? Io avrei trasformato ...

Salve vorrei il vostro aiuto per risolvere questo esercizio: Una macchina rallenta uniformemente da 100 km/h a 50 km/h mentre le ruote compiono 80 giri completi. Il diametro di ciascuna ruota è di 80 cm. La decelerazione angolare di ciascuna ruota risulta: A = 11,5 rad/s; B = 4,2 rad/s; C = 2,6 D = 3,6 rad/s $ omega = (dvartheta)/ (dt) $ $ a = (domega) /(dt) $ so inoltre che l'auto in 80 giri percorre 200 m, poiché $ S = 2pi r=2*3,14*0,40 = 2,5 m *80 = 200 m $ so anche che l'auto passa da una velocità di $ vi = (1000*100)/(1*60*60)= 27,8 m/s $ alla ...