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Salve,studiando le matrici associate alle applicazioni lineari mi sono travato davanti a un esercizio,che non so se ho risolto correttamente;se non vi reca disturbo,potreste aiutarmi? L'esercizio è questo: "Sia $V$ lo spazio vettoriale sul corpo $K$,generato dalle funzioni ${f(t),g(t)}$,che sono una base di $V$.Qual è la matrice associata all'applicazione lineare,definita dalla derivazione su questo spazio;sapendo che ...

Ho trovato questo esempio: Suppose that G = S4, the group of permutations on the set S = {1, 2, 3, 4}. We illustrate the action of G on S as in the following examples: $(a) (12)(34).3 = 4$ $(b) (12)(34).2 = 1$ $(c) (1234).2 = 3$ $(d) (132)(12).2 = 3$ $(e) (132)(12).4 = 4$ Finalmente, abbiamo un esempio di matrici che agiscono su un vettore. Ebbene non capisco come sono arrivati, per esempio, a dire che $(c) (1234).2 = 3$ Grazie in anticipo

Dato \(s \in \mathbb{R}\), sia \(H^s (\mathbb{R}^n) \) lo spazio di Sobolev definito usando la trasformata di Fourier. Conosco una dimostrazione del problema nel titolo, ma fa uso della decomposizione di Littlewood-Paley e di alcune sue proprietà. Ci si può arrivare per altre strade?

$ CC^n $Volendo dimostrare che, dato un operatore autoaggiunto $A:CC^n->CC^n$ definito come $A(u)=\lambda(u)$ e la matrice $AinRR^(Nx N)$, ogni autospazio di $A$ contiene almeno un valore reale: siano $\lambdainCC$ e $uinCC^n$ verificanti $A(u)=\lambda(u)$ $A$ è autoaggiunto quindi $\lambda$ è reale fin qua tutto ok. siano $v$ e $w$ vettori in $R^n$ (e in $CC^n$) le componenti ...

Salve, vorrei sottoporre questo quesito. Se : 1) La prima legge di Newton afferma che un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se la risultante delle forze agenti su di esso è uguale a zero. 2) La forza di gravità Terra - Luna è di ben 18x10 elevato a 19 N, quindi "diversa" da zero. Perchè la Luna continua a orbitare intorno alla Terra, senza che la sua Massa e quindi la sua Forza inerziale diminuisca ?

Buongiorno, Sia $ (S,le) $ un insieme totalmente ordinato , e sia $ F $ un insieme non vuoto di parti non vuote si $ S $ tale che $ S=bigcup_{X in F} X $ che la relazione d'ordine indotta da $ le $ su ogni elemento di $ F $ si una relazione di buon ordine. Si supponga inoltre che, se $ X, Y $ sono elementi distinti di $ F $, X è un segmento di $ Y $ oppure $ Y$ è un segmento di $ X $ . ...

Salve gente! Ho bisogno di un'aiuto per svolgere questo esercizio e mi piacerebbe anche che qualcuno me lo spiegasse L'esercizio dice questo : "Determinare il valore del paramentro k, affinchè la matrice A=\begin{bmatrix} 1 &5 &-3 \\ 0 &k &71 \\ -2 &4 &-1 \end{bmatrix} non sia inveritibile" La soluzione che mi dà il libro è questa : k= -994/7 ovvero -142 Ora,la mia domanda è questa: come si ottiene questo risultato?

Ciao, ho un dubbio di impostazione di un esercizio sulle forze. Il testo è il seguente: un asta B omogenea di massa $m_b$ e lunghezza $l_b$ è appoggiata contro un altra asta A omogenea di massa $m_a$ e lunghezza $l_a$. L'angolo nell'incontro è retto mentre l'asta B forma un angolo $\theta$ con il suolo. L'asta si estende per un tratto di lunghezza trascurabile oltre il punto di incontro e il coefficiente d attrito tra le due aste è ...

Salve a tutti, Nell'ultima settima del corso di Geometria del primo anno abbiamo affrontato gli insiemi convessi e i vari tipi d'inviluppi. Nel rivedere gli argomenti, ho capito (correggetemi se sbaglio) che, trovare l'inviluppo convesso vuol dire trovare il piu' piccolo insieme convesso che contiene i punti e che $ C(P1,...Pn)= $ $ {t1vec(p1)+...+ tnvec(pn)} $ dove $ t1+...+tn=1 $ e $ t >= 0 $ $ =< P1,...,Pn> conv $ , ma quando poi mi ritrovo davanti ad esercizi in cui mi chiedono di trovare ...

Salve a tutti, nel problema elastico ho questo esempio In cui pone il carico assiale uguale a zero ossia p=0, come è possibile ? __________________ Forse essendo $p(z)$ Lo possiamo scrivere come $p(z)=p*z$ Quindi essendo il carico applicato in un singolo punto solamente diventerà $p(z)=p*0$, ossia $p(z)=0$

Non ho ben compreso se la matrice di rappresentazione di un operatore autoaggiunto definito su uno spazio euclideo complesso di dimensione finita, è espressa sempre rispetto ad una base ortonormale oppure anche rispetto ad un'altra base. Nel primo caso mi mi pare di capire che la matrice è sempre simmetrica rispetto alla diagonale che è composta da valori reali

Ciao a tutti, sto provando a risolvere un esercizio di stocastica, e vorrei chiedervi aiuto, perchè non sono sicuro della correttezza del mio svolgimento. "77 sfere vengono poste in maniera casuale in 999 scatole numerate: quale è la probabilità che nelle scatole 1-11 finiscano esattamente 7 sfere, nei casi: a) le scatole hanno capienza illimitata b) le scatole possono contenere solo una sfera ciascuna" Mio svolgimento: N = 999 n = 77 M = 11 k = 7 a) Descrizione evento certo: 77 sfere ...

Ciao a tutti, avrei un dubbio su un esercizio che vi propongo a seguire: "La potenza dissipata in una resistenza R=0.1 Ohm collegata ad una batteria &=1.5 V e P(R)=10W. Calcolare a) la differenza di potenziale V ai capi di R e b) la resistenza interna r della batteria." Inizialmente mi sono calcolato la corrente attraverso questa relazione P=&i e poi deltaV=Ri. Il problema è che non mi viene giusto. Il libro calcola la corrente tramite questa altra relazione P=R(tot)i e usa la stessa resistenza ...

Ciao Volevo sapere se la seguente dimostrazione fosse corretta. sia $f:NNtimesI->RR, IsubseteqRR$ con $I$ illimitato superiormente e $g:I->RR$ un’altra funzione. Supponiamo che $f->g$ uniformemente in $I$: se $foralln inNNexistsl_n inRR:lim_(x->+infty)f_n(x)=l_n$ allora esistono $lim_(x->+infty)(lim_(n->+infty)f_n(x))$,$lim_(n->+infty)(lim_(x->infty)f_n(x))$ e coincidono. dimostrazione Per ipotesi abbiamo che, • $foralln inNNforall epsilon>0existsc inI:|f_n(x)-l_n|<epsilon,forallx>c$ • $forallepsilon>0existsm inNN:|f_n(x)-g(x)|<epsilon,foralln>m,forallx inI$ 1) $|f_h(x)-f_k(x)|=|f_h(x)-g(x)+g(x)-f_h(x)|leq|f_h(x)-g(x)|+|f_k(x)-g(x)|<2epsilon, forallh,k>m$ 2) $|l_h-l_k|=|l_k-f_h(x)+f_h(x)-f_k(x)+f_h(x)-l_h|leq|l_k-f_h(x)|+|f_h(x)-f_k(x)|+|f_h(x)-l_h|<3epsilon<br /> forallh,k>m,forallx>c_1$ $c_1$ sarebbe il ...

Ragazzi ho un dubbio sul verso della velocità angolare. Negli esercizi di solito, dalla configurazione del problema, si fissa il verso della velocità angolare. Mi spiego. Per esempio.... Quest'asta è vincolata a ruotare attorno ad A con C che scorre sull'asse y. Dalla figura si intuisce che la velocità angolare sarà entrante nel piano su cui giace il sistema, quindi negativa (se uso la regola della vite destrogira). Quello che mi chiedo è: ma il segno non può essere ...

Buonasera cari utenti. Mi accorgo avendo svolto qualche esercizio di avere un problema nel comprendere il concetto dicosa sia il vettore nello spazio dei polinomi di grando n. $R_n [X]$ Il dubbio mi nasce perché in alcuni esercizi per vedere se tre vettori sono linearmente indipendenti si impone,come di prassi es: $a((1),(0),(0))=b((0),(2),(0))+c((0),(0),(1))=((0),(0),(0))$ e si valuta se a,b,c soddisfino tale relazione solo quando sono nulli. In sostanza a andrà a moltiplicare l'1, il bil 2 ecc.. quindi i coefficienti ...

Buongiorno a tutti, Volevo sottoporre la seguente problematica concettuale che ho riscontrato studiando geometria differenziale. In particolare supponiamo di avere a che fare con una superficie esprimibile in forma esplicita come: $ z=f(x,y) $ mentre in forma parametrica: $ x=varphi (u,v),y=psi (u,v),<br /> z=omega (u,v) $ Posso allora scrivere le seguenti forme differenziali: $ dx=(partial x)/(partial u)du+(partial x)/(partial v)dv $ $ dy=(partial y)/(partial u)du+(partial y)/(partial v)dv $ ed ancora le seguenti: $ du=(partial u)/(partial x)dx+(partial u)/(partial y)dy $ $ dv=(partial v)/(partial x)dx+(partial v)/(partial y)dy $ Ora, sostituendo le prime nelle ...

Buongiorno ho questo integrale $\int_{\frac{1}{3}}^{\frac{1}{2}} \frac{ \frac{1}{e^x}}{x^2} dx$ ho provato con questa sostituzione $\frac{1}{e^x}=t$ $-e^{-x}dx=dt$ $e^{-x}=t$ $-x \log e=\log t$ $x=-\log t$ posso riscrivere l'integrale come segue: $\int_{\frac{1}{3}}^{\frac{1}{2}} \log^2(t) dt$ ma non sono molto convinto di quello che sto facendo... Gradirei qualche indicazione in proposito. Grazie e saluti Giovanni C.

Salve a tutti, all'inizio del problema elastico sul libro passa da un modello 3D del solido a quello 1D ipotizzando quindi che una dimensione sia molto maggiore rispetto alle altre due, a questo punto dice: L'unico passaggio che non riesco a capire è perché passiamo dal vettore delle tensioni, al vettore Q; mi spiego meglio dato che le componenti del tensore di tensione sono forze per unità di superficie e integrandole opportunamente otterremo il Taglio, il Momento o lo ...

Carissimi, riprendendo a studiare Analisi mi sono imbattuto in un esercizio del test di ammissione al IV anno della SNS. Per alcuni non ho trovato soluzioni dalle quali prendere spunto per approfondimento E' il caso del numero 2 dell'anno 2005-2006. Il testo reperibile on line riporta il seguente quesito: data A matrice simmetrica $ n * n $ , si consideri il sistema del secondo ordine: $ ddot x +A*x = 0 $ 1) Per quali A le soluzioni sono tutte limitate e periodiche? 2) Per quali A ...