[Campi elettromagnetici] Parametri di Polarizzazione (Stato di un vettore)

[Bobsky]

Buonasera.
Durante la trattazione di "Campi nel dominio della frequenza", mi sono imbattuto nello studio dei parametri di polarizzazione :

( indico con $\vecx_0 , vecy_0 , vecz_0$ i versori nel piano $\xyz$ )

$\Psi$ --> angolo di inclinazione tra l'asse maggiore dell'ellisse di polarizzazione e una direzione nel piano dell'ellisse;
angolo di ellitticità --> $\chi = pmarctan(E_min/E_max)$



$vecE(vecr,t) = vecE_(r)cos(omegat) - vecE_(j)sen(omegat)$

Dopo aver quindi studiato il caso generale del vettore campo elettrico $\vec E(t)$ polarizzato ellitticamente, passo ai casi particolari in qui l'ellisse di polarizzazione degenera in un segmento di retta e in una circonferenza.
Rispettivamente quindi :

$\chi = 0$ per polarizzazione lineare
$\chi = pmpi/4$ per polarizzazione circolare (il segno dipende dal verso di rotazione rispetto ad un versore di riferimento)

Nel caso quindi di una polarizzazione lineare come :
$\vec E = 3vecx_0 + 5vecy_o$
arrivo alla conclusione che $\psi = arctan(5/3)$

Vi propongo ora 3 casi dei quali non riesco a comprendere bene la soluzione (di validità incerta) :
$\vec E_1 = (4+j5)vecz_0$
$\vec E_2 = E_0vecx_0$
$\vec E_3 = jE_0vecy_0$

Per quanto riguarda $\vec E_2$ ed $\vec E_3$ è corretto dire che $\Psi_2 = 0$ e $\Psi_3 = pi/2$ ?
$\E_2$ è parallelo all'asse $x$ quindi assumo $\Psi_2 = 0$
$\E_3$ è parallelo all'asse $y$ quindi nel piano $xy$ dell'ellisse che degenera in una retta, prendo una direzione (l'asse x) e individuo $\Psi_3 = pi/2$

Per quanto riguarda $\vec E_1$ ho due vettori paralleli all'asse z e quindi concludo che $\Psi_1 = 0$ per quale motivo ?

Grazie in anticipo per un eventuale chiarimento.

[Sinuous]

Direi che per E2 e E3 l’assunzione sull’angolo di rotazione è corretta.

L’angolo Ψ esprime appunto la rotazione dell’asse maggiore della polarizzazione del campo E che giace sul piano xy e si propaga lungo z. Per quanto riguarda E3 che non ha componenti sul piano xy (poichè è orientata proprio lungo z), mi chiedo che senso abbia la domanda...