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Un esercizio mi richiede di calcolare il seguente limite: $$\lim_{n\rightarrow +\infty} \int_{n}^{+\infty} \frac{n^2x^2}{1+x^2}\arctan \frac{1}{nx^2}dx $$ Calcolare la primitiva dell'integranda in funzione di $n$ è fuori questione. Ho provato col teorema del confronto ma senza molto successo. L'unico approccio che mi sembra abbia dato un po' di frutti è questo: Innanzitutto notiamo che $$ \frac{n^2x^2}{1+x^2}\arctan \frac{1}{nx^2}= ...

Mi potreste spiegare come mai il $lim x->-infty$ della funzione $f (x) = e^(|x^2-x-2|/x) $ da $0$ ????

Buonasera, Sia $S$ un insieme non vuoto, e si ponga $G=(x,X) in P*P(S) : x in X $ Provare che la corrispondenza $(S*P(S),G)$ è un'applicazione di $S$ in $P(S)$ se e soltanto se $|S|=1$ Ho provato a risolverlo in questo modo, correggetemi se sbaglio... Se suppongo che esiste la funzione,allora per def, di funzione ho, per ogni $x$ appartenente ad $S$ esisterà un solo elemento $X in P(S)$. Ora se suppongo che esista ...

Ragazzi non capisco come svolgere questo limite: $ lim_(x -> -oo ) root(3)(x) e^(1+root(3)(x)) $ la soluzione è 0. Probabilmente devo considerare la parte principale? Grazie

Rieccomi.. ieri il prof ha dato un problema ad un mio compagno interrogato.. "due treni che viaggiano a velocità rispettivamente di 72 km/h e 144 km/h si muovono l'uno contro l'altro su un binario. A 950m di distanza si accorgono di quanto sta per avvenire e ciascuno avvisa l'altro macchinista ed inizia a frenare. Verificate se avviene lo scontro tra i due treni. In caso affermativo calcolate la velocità di scontro o altrimenti la distanza tra i terni arrestati." ho provato a risolverlo,ma ...

Buonasera a tutti ho un problema con questo esercizio : {x=-n^2+22n+10} devo calcolare inf suo max e min se ci sono. Il mio libro dice che il risultato è -lo e 131 il max. Credo sia -lo perché x è al quadrato,ma non so nemmeno Se è giusta ahaha.spero in una vostra risposta grazie in anticipo

Buonasera, Sia \(\displaystyle U = \) determinare due basi a intersezione vuota tra di loro. Ho verificato che i generatori di $U$ sono linearmente indipendenti, quindi risultano essere una base per il sottospazio vettoriale $U$. Il mio problema è determinare una secomda base, e che la loro intersezione sia vuota. Cordiali saluti

Buonasera. Durante la trattazione di "Campi nel dominio della frequenza", mi sono imbattuto nello studio dei parametri di polarizzazione : ( indico con $\vecx_0 , vecy_0 , vecz_0$ i versori nel piano $\xyz$ ) $\Psi$ --> angolo di inclinazione tra l'asse maggiore dell'ellisse di polarizzazione e una direzione nel piano dell'ellisse; angolo di ellitticità --> $\chi = pmarctan(E_min/E_max)$ $vecE(vecr,t) = vecE_(r)cos(omegat) - vecE_(j)sen(omegat)$ Dopo aver quindi studiato il caso generale del vettore campo ...

Buonasera, ho un esercizio che mi chiede di stabilire se l'ideale I di $Z[x]$ e' primo, massimale o nessuno dei due l'ideale $I=(x^2+1,2)$ Io ho fatto in questo modo: controllo se $(Z[x])/I$ e' un campo o un dominio e a quel punto l'esercizio e' finito. Ho percio' considerato $(Z[x])/(x^2+1,2)$=$(Z_2[x])/(x^2+1)$ A questo punto ho che $x^2+1=x^2-1$ trovandomi in $Z_2$ e quindi ho che $x^2-1=(x-1)(x+1)=(x-1)^2$ sempre in $Z_2$ Arrivati a questo punto ...

mi sorge un dubbio: $A(u)u=uA(u)$ dove $A:X->X$ è un operatore lineare autoaggiunto per quale principio possiamo invertire i membri nell'equazione?

Testo: Sia $\sigma\inS_7$ la permutazione $\sigma\=((1,2,3,4,5,6,7),(3,4,6,7,5,1,2))$ Si scriva $\sigma$ come prodotto di cicli disgiunti, si determinino l'ordine e la parità. Si determini l'ordine del centralizzante $C_(S_7)(\sigma\)$ in $S_7$ di $\sigma$. La mia soluzione parziale è la seguente: -Prodotto di cicli disgiunti: $\sigma_1*\sigma_2=(1,3,6)(2,4,7)$ -Ordine: $o(\sigma\)=m.c.m(l(\sigma_1),l(\sigma_2))=m.c.m.(3,3)=3$. -Parità: $\Delta(\sigma)=\Delta(\sigma_1)*\Delta(\sigma_2)=(1)*(1)=1$. Questo perché cicli di lunghezza dispari sono pari (parità uguale ad ...

Buongiorno, ho un dubbio sullo studio della labiità di questa struttura Inizialmente scrivo la relazione $text(3t-v)=text(l-i)$. $text(3t-v)=-1$, quindi potrebbe essere iperstatica, vado a studiare i centri di rotazione assoluti e relativi. A questo punto vedo che i 3 centri relativi (considero cerniera+molla torsionale come un incastro) non sono allineati, quindi non è verificato il secondo teorema delle catene cinematiche e posso dire che non c'è moto relativo fra le 3 aste. ...

Salve a tutti, esiste un modo diretto per dimostrare che le matrici ortogonali speciali (di classe tre) generino sempre e comunque una rotazione? Il viceversa, cioè che una matrice di rotazione è ortogonale speciale invece è ben più facile da dimostrare e non ho dubbi sul fatto che sia vero. Mi spiego meglio, per matrice ortogonale speciale ovviamente intendo una matrice che appartenga all'insieme $ SO(3)={M \in M_3 | M*M^t=I \wedge det M = 1 } $ Per rotazione invece intendo un'isometria da $R^3 $ in ...

Salve ragazzi, in una traccia d'esame mi è stato chiesto di verificare se la seguente funzione, appartenesse o meno allo spazio L1. Il prof faceva riferimento a una piccola dimostrazione per verificarlo, ma io non riesco a capire la procedura. La funzione è : (senx/x)^2. Grazie per l'attenzione e buona giornata

Salve a tutti! Volevo sapere se è giusto lo svolgimento di questa funzione, in quanto ho dei piccoli dubbi. Svolgimento: $ y=(x^2-1)/(x^2-7x+6)$ $ DOMINIO $ $ axer $ $ x # 1 $ V $ x # 6 $ In quanto nella funzione è presente una discontinuità di terza specie, la semplifico e diventa: $y=(x+1)/(x-6)$ LIMITI: $lim$ $(x+1)/(x-6)$= $-2/5$ PUNTO DI DISCONTINUITA' $x -> 1 $ $lim$ ...

Ragazzi non riesco a risolvere questi limiti: devo scomporli utilizzando gli o piccoli o trovare il risultato tramite gli ordini di infiniti ed infinitesimi, ma i risultati non mi vengono corretti $\lim_{x \to \0}(e^xsenx-x^2/(1+x)-x)/arctan^3x$ e $\lim_{x \to \0+}(x^(senx)-1-xlnx)/tanx^2ln^2x$ Vi prego aiutatemi

Salve a tutti, Una spira quadrata di lato l, massa m, resistenza R, si muove con velocità iniziale Vo. Entra in una zona in cui è presente un campo magnetico uniforme. È rappresentato un piano cartesiano xy e il testo dice che il campo magnetico si trova per x maggiore/uguale a 0 . Mi chiede di calcolare la velocità della spira una volta che questa è entrata completamente nel campo magnetico. Io ho pensato di usare la relazione $vf^2=vo^2+2a(x-xo)$ dove x-xo vale la lunghezza del lato della ...

Salve questa lezione di analisi 1 è tagliata nel finale (è uno studio di funzione ), sapete come si risolve l'ultimo limite (calcolo della q dell'asintoto obliquo) ? https://www.youtube.com/watch?v=7D97uhu ... C&index=41 L'esercizio inizia al minuto 1:04:12 Grazie

Discutere e se esistono, determinare le soluzioni al variare del parametro $K $ appartenente a $R $ $\{(Kz+2y+z=2) , (2x+Ky+(K-1)z=K+1):} $ Estrapolo la matrice $((K,2,1), (2,K, (K-1)))$ Il rango di questa matrice é pari a $2$ per $K!=+-2$ le soluzioni posso procedere a calcolarle con il metodo di Cramer cioe $X=(((2-z),2) , ((z+1),K))/((K,2), (2,K))$ È corretto?? E nel caso $K=+-2$ ???

Buonasera a tutti, sto risolvendo un problema ai limiti tramite differenze finite, che è il seguente: $ { ( u''(x)=1/8(32 + 2x^3 -u(x)u'(x)) ),( u(1)=17 ),( u(3)=43/3 ):}// x \in (1,3) $ Il vero problema non è la risoluzione con questo metodo, bensì scrivere la matrice jacobiana del problema, infatti dopo aver scritto il problema come $F(u)=vec0$, devo trovare $JF(u)$. Quindi, dette $D2,D1$ le matrici che discretizzano la derivata seconda e la derivata prima rispettivamente,ho: $F(u)=D2*u -4 -x^3/4 +D1*u^2 - vecb$, con $b$ un ...