Matrice associata all'applicazione lineare

[mariolim96]

Sia T : R 3 → R 4 l’applicazione lineare tale che T(x,y,z) = (2y − z,x + y − z,x − y,x + y).
(i) Determinare una base di Ker(T) e una base di Im(T).
(ii) Scrivere la matrice associata a T nel riferimento canonico di R 3 e nel riferimento di R 4
B' = ((1,0,1,0),(0,1,1,0),(1,0,0,0),(0,0,1,1)).
ragazzi mi servirebbe un aiuto a capire come trovare la matrice associata al riferimento r4 , (gli altri punti li ho gia fatti).

[feddy]

Scrivi le immagini dei vettori della base canonica $\mathcal{B}={e_1,e_2,e_3}$ e poi scrivi ciascuno dei vettori $T(e_i)$, $i=1,...,3$ come combinazione lineare dei vettori della base $\mathcal{B'}$. I coefficienti della combinazione di ogni vettore $T(e_i)$ andranno messi per colonna nella matrice associata

[mariolim96]

grazie mille