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Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite e vorrei assicurarmi di averlo risolto nel modo corretto
$ \lim_{x\to 0} { 1/((x-sinx)sinhx) \int_{0}^{sin^2(x)} cosht*log(1+t) dt } $
Ho fatto un po' di cose strane per trattare la parte all'interno dell'integrale...
- ho sostituito il seno all'estremo di integrazione con $ x^2$
- ho sostituito $t$ con $x^2$ ottenendo: $ \int_{0}^{t} cosh(x^2)*log(1+x^2)2x dx $
- ho usato le stime asintotiche ottenendo: $ \int_{0}^{t} 1*x^2 *2x dx $
- ho risolto l'integrale arrivando alla situazione finale :
...
Ho questa funzione : f(x) = ( 2-|x-1|)e^x.
Per vedere se la funzione presenta punti di non derivabilità bisogna impostare i due casi per "aprire" il modulo :
(-x+3)e^x se x >=1
(x+1)e^x se x
Salve, ho qualche problema con una serie e volevo chiedere aiuto. La serie in questione è $\sum_{n=0}^oo [((2n)!)^(1/4)]/(n+2)^(n/2)$ . Devo dimostrare che converga. Tuttavia dopo aver applicato il criterio del rapporto mi imbatto in $(1-(1/(n+3)))^(n/2)$ che non so come ricondurre al limite notevole di nepero. Qualcuno può aiutarmi ?
Buongiorno a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio?
La mia idea di partenza è quella di calcolare il calore (Qi), dato dal prodotto tra la somma delle 2 masse (0,43kg), il calore specifico dell'alluminio e la temperatura iniziale (risultato = 3,59 kcal = 15027,74 J).
Successivamente calcolo il calore a seguito dell'aggiunta della massa di ghiaccio (che chiamo x), ottenendo Q = (0,43 + x)kg * 0,22kcal/kg°C * (-33°C) = -3,12 kcal ...
Buongiorno, come esercizio ho trovato questo circuito trifase in cui ho due terne di generatori:
La richiesta è solo di calcolare le correnti di linea.
Ho proceduto in questo modo, ma non so se va bene:
1) Ho disegnato i versi delle correnti erogate dai generatori (in rosso quelle erogate dai generatori "a", in verde quelle erogate dai generatori "b", in nero la somma delle due correnti che va verso il carico)
2) Ho scritto l'equazione delle correnti come I1 = I1' + ...
Ciao a tutti,
devo verificare la continuità e la derivabilità di questa funzione definita a tratti:
$f(x)={(cos(x + b)+c if x<=0),(2(cos(x^a) -1 if x>0):}$
Il punto critico è $x=0$.
Ho calcolato:
$f(0)= cos(b)+c$
Poi ho svolto il limite sinistro e ho provato a svolgere il destro al variare di $a$, cioè considerando $a<0, a>0, a=0$.
Non capisco come fare il limite per $a=0$: mi ritrovo sempre l'indecisione $0^0$, sia che usi il limite notevole del coseno sia che faccia ...
salve a tutti,
ho un dubbio riguardante la statica dei fluidi:
se immergo nell'acqua una foglio di alluminio ripiegato questo va a fondo perché l'alluminio è più denso dell'acqua, se invece immergo una pallina accartocciata in aria questa galleggia.
io avevo pensato che questo avviene perché il volume cambia e quindi la densità diminuisce. è giusto o riguarda qualcosa con la densità media?
solo voi potete aiutarmi. grazie
Ho il seguente sistema
il mio testo assume queste direzioni per le forze
Io però penso che:
- $F_{e2}$ e $F_{s2}$ agiscono in verso opposto* su $m_1$
- $F_{e2}$ e $F_{s2}$ agiscono in verso opposto* su $m_2$
- $F_{e3}$ e $F_{s3}$ hanno verso opposto* siccome la molla è in contrazione
*rispetto alla seconda immagine
Sapete dirmi qual è la soluzione corretta?
Salve, ho un problema con la seguente serie:
$ sum(-1)^n / (sqrt(n) + e^-(x^2)) $
Convergenza puntuale e totale sono state abbastanza semplici da trovare il problema arriva con la convergenza uniforme. La soluzione del testo mi crea la seguente relazione di cui poi confronta i sup:
$ |s(x)-s_n(x)|<= 1/(sqrt(n+1)+e^(-x^2) $
Mettendola però senza alcuna giustificazione non capisco che cosa tenga in piedi il tutto. Ho provato a fare il seguente ragionamento:
Se S(x) rappresenta la mia somma è lecito supporre che se le sottraiamo le ...
Innanzitutto scusate il titolo complicato ma non saprei davvero come scriverlo meglio.
Ho un dubbio di natura più teorica che operativa:
dalle dispense del mio professore ho trovato che dato un sistema di equazioni differenziali lineari omogeneo a coefficienti costanti, del tipo:
$ { ( vecx'=Avecx ),( vecx(0)=vecv ):} $
supponendo di conoscere un autovettore $ lambda $ di $ A $ e considerando $ vecvin Ker(A-lambdaI) $ allora la funzione
$ phi(t)=e^(tA)vecv $ risolve il sistema.
c'è una dimostrazione che ...
Sia fissato un riferimento cartesiano ortogonale monometrico dello spazio. Determinare al variare del parametro $h$, i vettori $v(x,y,z)$ tale che il prodotto scalare di $v$ con $(1,1−h,−h)$ sia $1$, $v$ sia parallelo al piano $π : −y + hz = 0$ e il prodotto scalare di $v$ con $(0,h,−h)$ sia $−1$.
Non ho mai fatto un esercizio di questo tipo e non so come approcciarmi, voi ne sapete qualcosa?
Ciao a tutti,
ho un esercizio in cui al segnale $f(t) = 400rect(400t)$ viene applicato il filtro passa basso ideale con frequenza di taglio $v_c = 800 Hz$, ottenendo il segnale $g(t)$;
Devo ottenere gli spettri di $f(t)$, $g(t)$.
Lo spettro di $f(t)$ è $F(\nu)=sinc(\nu/400)$.
Lo spettro di $g(t)$ è $G(\nu)=sinc(\nu/800)$ oppure $G(\nu)=sinc(\nu/1600)$ dato che il limite di banda è $+-800$?
Sapete dirmi cosa è corretto?
Grazie a tutti!!!
Buongiorno,
preparando l'esame di analisi due mi sono imbattuto nella temibile equazione differenzaile di Eulero, di cui ho trovato veramente poco sia sui miei libri/materiale universitario che in rete.
Qualcuno delineare un procedimento generico per trattare tali equazioni, sia in forma completa che omogenea?
allego immagine dell'esercizio come spunto
Ciao a tutti,
vi propongo una parte di un esercizio di fisica che mi chiede di tracciare, in un piano xy, la traiettoria di un punto P che segue le leggi $ { ( x(t)=cos(wt)+2 ),( y(t)=sen(wt)+1 ):} $ con w=2rad/s, quindi in pratica s(t)=x(t) i + y(t) j. Come faccio quindi a "sommare" i grafici di seno e coseno? Devo fare uno studio di funzione completo su s(t)? ma come considererei t? cioè come farei a fare lo studio, ad esempio per fare l'intersezione con gli assi?
(poi chiederebbe di trovare vettore velocità e ...
Salve a tutti..vorrei dei consigli..
Devo dare come esame algebra lineare(cosi chiamata da noi), frequento matematica, ma la nostra professoressa purtroppo ha dato tutto per scontato ,e tre al libro consigliato ( che non dice quasi nulla) non ho nulla su cui studiare perché non mette dispense... Vorrei sapere dove poter trovare PDF o video dove spiegano gli argomenti di algebra . grazie mille a tutti:))
[xdom="Martino"]Sposto in geometria e algebra lineare.[/xdom]
Buonasera,
Mostrare che l'insieme \(\displaystyle W= \begin{vmatrix} 3a &-a+b \\ a & -2a+b \end{vmatrix} | a,b \in \mathbb{R} \)
sia un sottospazio vettoriale dello spazio vettoriale \(\displaystyle M^{2x2} \) e determinare una base.
Diciamo che la prima parte me la cavo, invece per la seconda non sono tanto convinto.
Io procedo cosi, per l'applicazione lineare \(\displaystyle f:v \in M^{2x2} \to \mathbb{K^4} \) la quale associa ad ogni righa della matrice, un vettore numerico dello ...
Sul campo $Q$ dei numeri razionali si consideri lo spazio vettoriale $Q^5$
• Si dimostri che il sottoinsieme
$V = {(a, b, c, d, e) ∈ Q^5: b = 0, a + c = d + e}$
è un sottospazio di $Q^5$.
• Si determinino la dimensione di $V$ e una sua base.
Ho fatto il primo punto così:
1) Lo zero di $Q^5$ appartiene a $V: 0 in V$ perché $(0,0,0,0,0)$ è soluzione di entrambe le equazioni.
2) Consideriamo due vettori d $V: (a_1,b_1,c_1,d_1,e_1)$ e ...
Dato un intervallo chiuso e limitato $JsubsetRR$ comunque preso un $delta>0$ esiste sempre una suddivisione di $J$ indicizzata dai naturali $S={x_k: k inI_n}$ tale che:
$• max_(k in I_n) |x_k-x_(k-1)|<delta$
È vero?
Ho pensato di usare l’archimedeità di $RR$ in questo modo:
Posto $J=[a,b]$
I casi interessanti sono per $delta$ molto piccolo quindi,
[size=160]$forall delta inRR:b-a>delta>0existsn inNN:(b-a)<delta*n=>(b-a)/n<delta$[/size]
Quindi la suddivisione $S={a+k/n(b-a)|k=0,...,n}$ soddisfa la richiesta.
Ciao a tutti, sto studiando gli integrali di superficie e mi sono arenato su un passaggio di calcolo differenziale che spero riusciate a chiarirmi.
Un integrale di superficie si presenta di solito nella forma seguente: \(\displaystyle\int_{\Sigma }^{ }f(r(\mathbf{s}))d\sigma \), con \(\displaystyle \mathbf{s}=\binom{s_{1}}{s_{2}}\in \Omega, \Omega\subseteq \mathbb{R}^{2}, r:\Omega\to \mathbb{R}^{3} \) e \(\displaystyle d\sigma=\left \| r_{s_{1}} \wedge r_{s_{2}}\right \|dxdy \) (indico con ...
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