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Salve, è la terza volta che rifaccio questo limite con gli sviluppi di Taylor ma ancor nulla, penso di star sbagliando qualche calcolo. Ho $\lim_{x \to \0}[xsenx+2log(cosx)]/x^4$ , per quanto riguarda il logaritmo sviluppo prima $cos^2(x)$ fino al secondo ordine per poi avere $log(1-x^2)$ e sviluppare questo ma alla fine mi esce sempre $-2/3$ e non $-1/3$ che è il risultato giusto. Mi potete aiutare ?
Dato che nel post precedente non ho più avuto informazioni...
È dato un segmento orizzontale AB=8m e dal suo punto medio M vi scende perpendicolare un segmento fino a trovare la carica Q=3C e QM=9m
Calcolare la CIRCUITAZIONE AB?
Ora però come posso risolverlo?
Avevo pensato calcolo il campo elettrico usando come raggio=QM e la formula E=k×Q/r^2
Poi moltiplico E×AB e trovo la circuitazione di AB...è giusto?
Oppure devo calcolare il segmento QA(che sarebbe l'ipotenusa del triangolo rettangolo ...
Qualcuno mi può aiutare con questo limite:
$ \lim_{n \to \+infty}log(sin(1/n))/log(n) $
Svolgendo i calcoli mi viene al nominatore un logaritmo impossibile, come fare?
Buon pomeriggio a tutti,
sto affrontando lo studio dei punti di ramificazione e il calcolo di integrali in presenza di tali punti. Avrei bisogni di sapere se il mio ragionamento nel calcolo di tali integrali è corretto. Gli esercizi e la teoria sono del libro Complex Analysis - Mathews, Howell.
"Exercise":
Compute the following integral using residues:
$ int_(0)^(infty) dx/(x^(2/3)*(1+x)) $
Nel libro c'è una formula per questa specie di integrali, tuttavia a lezione non l'abbiamo mai ...
Ciao ragazzi! Come al solito sono qui a chiedervi un piccolo chiarimento
La funzione $x|e^x-1|$ presenta un punto angoloso in $x=0$?
Io ero convinto di no, dato che facendo limite destro e sinistro della derivata in zero da destra e da sinistra (rispettivamente) ho ottenuto $0^+$, però dal grafico sembra che ci sia un punto angoloso...
Salve c'è qualcuno che mi può rinfrescare le idee su una semplice equazione differenziale perché sono un po' arrugginito. L'equazione è questa:
$ \doty = K_1*a_0*e^(-K_1*t)-K_2*y$ dove $K_1$, $K_2$, $a_0$ sono costanti.
Mi ricordo che dovevo risolvere prima l'equazione generica
$\doty + K_2y=0$
che ha facile soluzione $y = Ae^(-K_2t)$
Però poi non mi ricordo come si trovava la soluzione particolare da sommare per trovare la soluzione. Ho provato a buttare dentro la ...
Salve a tutti, la mia problematica riguarda la correttezza o meno di un ragionamento che vado ora ad esporre.
Siano $x=(x_n)_(n\in\mathbb{N})\in l_p$ e $y=(y_n)_(n\in\mathbb{N})\in l_q$ con $p$ e $q$ esponenti coniugati.
Supponiamo che $\sum_{n=1}^{+infty}\abs{x_i}^p=1=\sum_{n=1}^{+infty}\abs{y_i}^q$.
Ora, sappiamo che vale la seguente disuguaglianza $\foralln\in\mathbb{N}$
\[
|x_{n}y_{n}|\le\frac{|x_n|^p}{p}+\frac{|y_n|^q}{q}.
\]
Sui libri di testo, a questo punto della trattazione, si trova la seguente ...
Buongiorno a tutti. Vi chiedo gentilmente un aiuto riguardo l'esercizio che segue:
Si consideri il problema di Cauchy
${x^2*y'+y^2-1=0, y(2)=k$
a) Si determini l'integrale generale dell'equazione differenziale;
b) Si determini $k\in mathbb(R)$ tale che la corrispondente soluzione del problema di Cauchy sia definita su tutto (0,\\(\infty \)).
Ho già problemi al punto a). Anzitutto noto che l'equazione differenziale, scritta nella forma $y'=f(x,y(x))$ è discontinua, quindi non è possibile ...
$ lim_(x -> infty) arccos (ln(sqrtx))/x $
Non riesco a capire come risolverla. Il risultato dovrebbe essere 0.
Buongiorno, ragazzi ho la seguente G(s) dell'impianto:
$G(s)=(1-s)/(s^3)$
e la richiesta è: progettare un regolatore tale che in retroazione unitaria abbia massima banda passante con margine di fase di 45°. Io ho ragionato nel seguente modo, con molti dubbi che vi spiego quali sono:
Innanzitutto ho disegnato il diagramma di Bode delle ampiezze e delle fasi (richiesto dal problema) e ho notato che la pulsazione di taglio corrisponde a un angolo di circa -315° per cui il mio Margine di fase ...
Salve, devo svolgere degli esercizi sul massimo e il minimo do un limite, ma non so proprio come si fa.
Sono di questo genere: $(n^(2/3)sinn!)/(n+1)$
Grazie in anticipo... Ho provato a farr la teoria ma non abbiamo svolto manco un esempio a lezione quindi non so come fare
Salve a tutti ragazzi, Ho qualche problema nella risoluzione di questo esercizio, dalla conoscenza di v(t) passando al dominio dei fasori ho utilizzato la regola del partitore di corrente per calcolare la differenza di potenziale fra i punti A e B una volta trovata tale differenza pensavo di riapplicarla per trovare $ V_12 $ ma non mi trovo quindi ho sbagliato qualcosa nel ragionamento ma cosa?
un altra strada che mi era venuta in mente era quella di trasformare il triangolo fatto ...
Salve a tutti, sono nuovo di questo forum ed ho per voi una domanda probabilmente banale ma non avendo mai (aimè) approfondito i miei studi nell'ambito della fisica sono costretto a dare sfoggio della mia ignoranza
La domanda è la seguente:
Se chiudessi dell'azoto in un contenitore a chiusura stagna, dallo spessore di circa 0,7mm costruito con un metallo che conduce calore come l'Alluminio e avente una forma e una grandezza di una ciambella, riempiendolo del 50% del suo volume di Azoto esso ...
Salve!
Mi sono imbattuto in una serie numerica che mi sembra abbastanza difficile.
Mi viene richiesto per quali valori del parametro $\alpha$ la serie converge semplicemente e per quali valori converge assolutamente.
La serie è la seguente:
$\sum_{n=1}^prop frac[ n^5+1] [sqrt(8n^alpha+4n +3]$
Grazie in anticipo a tutti
Salve ragazzi
stavo cercando di risolvere il seguente limite:
$ lim_(x -> 0) (int_(x)^(x+x^2) e^(-t^2)dt)/x^2 $
Non potendo esprimere il numeratore in termini di funzioni elementari, ho pensato di applicare il teorema del confronto per i limiti.
Quindi cerco due funzioni, una sempre maggiore di $ e^(-x^2) $ e una sempre minore.
Ho pensato alla funzione costante uguale a 1, come funzione che è sempre maggiore di $ e^(-x^2) $ e calcolando il
$ lim_(x -> 0) (int_(x)^(x+x^2) 1 dt)/x^2 $ questo vale 1.
Ho problemi a determinare una ...
Salve
propongo questo problema:
Abbiamo due urne. La prima urna contiene 5 palline rosse e 9 bianche e la seconda urna 2 palline rosse e 3 bianche. Si lancia un dado e, se esce un numero minore di tre, si sceglie la prima urna, altrimenti la seconda. Calcolare la probabilità che, estraendo contemporaneamente due palline, esse siano due rosse.
Probabilità scelta dell'urna
$P(U_1)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} \qquad \qquad \qquad P(U_2)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
indico con $R_1$ l'evento estrazione pallina rossa; la probabilità di estrarre una pallina ...
Pochi giorni fa ho dato l'esame di Analisi II e mi sono imbattuta in questo esercizio, che non avevo mai visto e subito infatti mi sono bloccata :
Si verichi che $sin(mx)$, $cos(nx)$ e le funzioni costanti sono ortogonali tra di loro in $L^2(-\pi,\pi)$, per ogni n,m $in$ $NN$.
L'unica cosa che mi viene da pensare è che potrei fare un prodotto scalare tra le due funzioni visto che mi chiede l'ortogonalità, ma non credo che sia questa la soluzione...
ciao a tutti ! non riesco proprio a capire come applicare le equazioni differenziali per risolvere problemi che riguardano decadimento radioattivo e crescita delle popolazioni. posto qui un problema che non riesco a risolvere sperando che qualcuno riesca ad illuminarmi : in un bosco, inizialmente senza alberi, vengono piantati ogni anno 10.000 pini che si riproducono a un tasso annuo del 10%. quanti ce ne sono dopo 5 anni ? grazie mille per l'aiuto
$ (|x|^2*|x|^-1)/root(n)((2n-1) / (1)) ~ |x|<1 $$ (|x|^2*|x|^-1)/root(n)((2n-1) / (1)) ~ |x|<1 $salve, ho provato a svolgere una serie ma ho molti dubbi che sia corretta ::(
$ sum_{n=1}^{+\infty} ((x^(2n)-1)/(2n-1)) $
l'ho cosi svolta:
$ sum_{n=1}^{+\infty} |x|/(2n-1)=root(n)((|x|^(2n))*(|x|^-1 )/ (2n-1) $
$ (|x|^2*|x|^-1)/root(n)((2n-1) / (1)) $ ~~ |x|
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