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Mi si richiede si calcolare la trasformata di Laplace, dei seguenti:
\( L[(t^2+1)^2] \) ;
\( L[(cost-sent)^2] \) .
Insomma, vorrei capire quale sarebbe il teorema da applicare affinché possa risolvere in generale \( L[F(t)^n] \) .
Grazie.
Buongiorno, avrei bisogno di una mano nel determinare l'ordine di infinitesimo di queste due funzioni:
$ f(x)=1/2sin^2x+log(1+x)-x $
$ g(x)=e-(1+x)^((x+2)/(2x)) $
Entrambi rispetto al campione standard. Per prima cosa calcolo il limite per x tendente a zero:
$ lim_(x -> 0) (1/2sin^2x+log(1+x)-x)/x^alpha $
Ho pensato di usare l'o-piccolo visto che non mi è possibile usare gli asintotici.
$ lim_(x -> 0) (1/2x^2 + o(x^2) + x+o(x) -x)/x^alpha $
Ottenendo zero, dato che $ x^2 $ è un o-piccolo di x.
A questo punto ho provato a sviluppare ogni funzione con Taylor fino ...
Buonasera,
sono uno studente lavoratore di ingegneria meccanica e purtroppo non ho potuto seguire molte lezioni: tra queste c'è Analisi matematica 2 e c'è un argomento citato nel programma del docente di cui non trovo traccia da nessuna parte. Potete per favore aiutarmi?
L'argomento è "Serie numeriche: criterio del resto integrale"
Grazie mille per la disponibilità
Cordiali saluti
Buongiorno, qualcuno potrebbe darme una mano a risolvere questo problema? Quale calcolo devo eseguire?
Ho provato a ripassare e cercare formule su internet ma non riesco a cavarne piede.
Grazie.
Gonzalo accelera uniformemente partendo da una velocità iniziale pari a 15 km/h, quanto spazio percorrerà
in due minuti accelerando di 0.2 m/s2?
A) 1773 m;
B) 1532 m;
C) 1853m;
$\sum_{k=1}^infty 1/(log(k!)logk)$
La serie dovrebbe convergere. Nè il criterio del rapporto nè quello del confronto mi hanno portato a qualcosa di utile. Ho provato a minorare il fattoriale sfruttando le gerarchie per poi, passando ai reciproci, arrivare a maggiorare il termine generale della serie, ma sono in ogni caso arrivata a serie divergenti, che non potevano essermi d'aiuto. Qualcuno può darmi un hint?
Buonasera,
Sia \(\displaystyle f(x)=2x+logx \), provare che \(\displaystyle f \) è invertibile sul suo dominio \(\displaystyle D \) e calcolare la retta tangente nel punto \(\displaystyle y=2 \).
\(\displaystyle domf=x\in \mathbb{R}:x>0 \).
Per verificare che \(\displaystyle f \) risulti invertibile, provo che:
1) iniettiva,
2) suriettiva.
1-Essendo somma di due funzioni continue e monotone, ne segue che \(\displaystyle f \) è iniettiva.
2-Per la suriettività, considero un \(\displaystyle ...
Salve , ho tentato di calcolare questo limite, ma non ho avuto idee su come procedere:
$ lim_(x -> 0) x tan(xa+arctan(b/x)) $
con $ a,b in mathbb(R) $
Salve a tutti, purtroppo apro la mia prima domanda sul forum con un quesito stupido, lo so, ma non ho fatto liceo scientifico e i miei prerequisiti sono davvero bassi. Questi limiti costituiscono per me un problemone.
Mi piacerebbe poter capire una cosa e non trovo risposta sul libro o online forse perché proprio semplicissima.
Mettiamo di avere un limite:
$lim_x->0 log_a(1+x)/x=1/(ln(a))$ che è il limite notevole, però non capisco perché se avessi un limite in cui c'è questo notevole posso applciare la ...
Buonasera,
Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R^3}[x] \to \mathbb{R^3}[x] \) l'applicazione di \(\displaystyle \mathbb{R^3}[x] \) in se definita nel modo seguente
\(\displaystyle p(x) \to xp'(x) \).
1) Provare che f è lineare. Esplicitare l'endomorfismo .
2) Trovare \(\displaystyle f(V) \) dove \(\displaystyle V={ax^2+bx-b:a,b \in \mathbb{R}} \).
Vi riporto il mio svolgimento, cosi potete cogliere le mie lacune. Spero che qualcuno di buona volonta mia dia una mano .
1 ) Per provare la ...
Ciao a tutti, mi serve una mano con questo esercizio:
Sia data la matrice reale
$ A=((2,0,2),(0,2,2),(0,0,4))$
Determinare una base $C$ di $RR^3$ tale che la matrice $A$ sia la matrice rappresentativa dell'identità $id: RR^3 rarr RR^3$ rispetto alla base $C$ in dominio e alla base canonica $xi$ in codominio.
La matrice $A$ ha come colonne i coefficienti delle combinazioni lineari dei vettori immagine con i vettori della base ...
Buonasera a tutti,
sto avendo difficoltà nel ricavare la forza d'attrito statico e l'accelerazione del centro di massa per un corpo rigido in moto di puro rotolamento. Sia $F$ una forza applicata orizzontalmente all'asse di una ruota posta su di un piano orizzontale scabro, definta l'equazione del moto per l'asse X come $F - A_s = ma_(cm)$ e il modulo del momento della forza d'attrito statico $A_s$ applicata al punto di contatto della ruota col piano (quest'ultimo appare ...
Riflettevo sulle notazioni in merito alle funzioni di più variabili.
Molto spesso una funzione $f:A->RR$ data su un sottoinsieme $A$ di $RR^n$ Si usa come dominio lo spazio vettoriale ma se dobbiamo parlare di punti non è meglio definirle su spazi affini associati a una giacitura come uno spazio euclideo?
Salve a tutti,
mi servirebbe una mano in quanto non riesco a capire la distinzione "pratica" tra energia potenziale e potenziale; ho provato a leggere anche su Wikipedia ma non ho ben capito la differenza
Vi ringrazio a priori.
Buongiorno, sono un nuovo iscritto e desideravo porre un quesito. Perdonate ma sono maldestro e non conosco come formulare domande in un forum. Abbiate pazienza.
La mia domanda è semplice, ossia: quale è la definizione di eventi simultanei in relatività? Faccio un esempio, supponiamo che per un certo sistema di riferimento inerziale K due eventi abbiano coordinate spaziotemporali come segue: E1= (x1,y1,z1,t1), E2= (x2,y2,z2,t2). Posso dire che i due eventi sono simultanei per K se e solo se ...
Buongiorno,
Sul mio libro viene enucciata la seguene proposizione:
B. La parte stabile generata da \(\displaystyle X \subseteq S \) è rispetto all'inclusione la minima parte stabile di \(\displaystyle S \) contenente \(\displaystyle X \).
Dim. Ne segue dal punto A.
A.) Siano \(\displaystyle \beta \) una legge interna ad \(\displaystyle S \) ed \(\displaystyle X \) una parte di \(\displaystyle S \). Una parte \(\displaystyle V \) di \(\displaystyle S \) concide con la parte stabile ...
Salve, sto svolgendo questo esercizio(di cui ho solo la traccia) : "Si gioca a testa o croce con una moneta equa. Calcolare la probabilità di ottenere i primi due risultati diversi ai lanci 100 e 101". Mi è stato detto che ha a che fare con i tempi d'attesa
Seguendo la teoria ho visto che
$ P(X=k)= sum_(k = \1) p*q^(k-1) $ e se ho capito bene questa è la probabilità che si ottenga il primo successo al tentativo k
Quindi ho calcolato questa probabilità per k=100 e k=101, e mi chiedevo : per rispondere ...
Buonasera, mi trovo a combattere con questa "spietatissima serie".
Ho di fatto già svolto l'esercizio ma volevo discuterne lo svolgimento poiché non dispongo di soluzione.
Determinare l'insieme di convergenza e studiare la convergenza uniforme della seguente serie di funzioni
\( \sum_{n = \ 1} (-1)^n\frac{\sqrt{n+1} }{\ 3^n logn} (x^2-4)^n\)
Posto \( y=(4-x^3)/3 \) ottengo \( \sum_{n = \ 1} (y)^n\frac{\sqrt{n+1} }{\ logn} \) sfrutto dunque il criterio di Cauchy-Hadamart e scopro ...
Un disco cilindrico omogeneo di raggio r = 0.4m, massa M = 2kg e spessore trascurabile ai fini del problema, è appoggiato con la superficie laterale su una superficie orizzontale liscia.
Un corpo di massa m=M/4 approssimabile a un punto materiale, è fissato al disco in un punto C distante d = r/2 dal centro O del disco.
Il disco, inizialmente in quiete nella posizione di figura, con segmento OC formante con la verticale un angolo $\theta_0 = \pi /4rad$, viene lasciato libero di ...
Ciao ragazzi non sto riuscendo a capire la soluzione del prof a questo problema, vi sarei molto grato se qualcuno riuscisse a spiegarmela per bene passo per passo.
PROBLEMA:
Sia \(\displaystyle (X; Y;Z) \) distribuito uniformemente nella sfera di centro \(\displaystyle 0 \) e
raggio \(\displaystyle 1 \). Calcolare la distribuzione di \(\displaystyle Z \). E ' maggiore la probabilita' che \(\displaystyle Z \)
sia tra \(\displaystyle 0 \) e un quarto o tra tre quarti e uno?
SOLUZIONE DEL ...
Qualcuno sa farmi un esempio di superficie non compatta contenente punti ellittici, iperbolici, parabolici e planari?
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