Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao ragazzi, ho un problema sui miei appunti e non riesco capire se il mio ragionamento è corretto...mi controllate questo esercizio?
Siano X, Y il risultato del lancio di due dadi
1) calcolare E[X] e Var(X)
2) stabilire se ${1 <= X <= 3}$ e ${3<= X <= 4}$ sono indipendenti
3) determinare la funzione di probabilità di X+Y
alllora:
1) $E[X] = sum x_i * P(x_i)$ e, poichè $P(x_i) = 1/6$, $E[X] = 1/6(21) = 7/3$
$Var(X) = sum (x_i-E[X])^2 * P(x_i)$ ottengo $1/6(21-14) = 7/6$
2) dato che $P(A nn B) = P(A) * P(B)$ se i ...
ciao a tutti, ho il seguente esercizio:
una moneta con trucco $1/3$ (cioè la probabilità che si presenti testa è $1/3$) è lanciata 450 volte. Determinare la probabilità che la testa si presenti al più 140 volte.
io, intuitivamente, calcolerei il risultato tramite la distribuzione binomiale. Solamente che il calcolo sarebbe un tantino noioso, dato che dovrei scrivere la probabilitià di ottenere 0, più la probabilità di ottenere 1 e così via fino ad arrivare a ...
Ho un problema con la risoluzione del seguente quesito.
Una popolazione di batteri è cresciuta da 1000 a 8000 individui in 3 giorni. Calcolare il tasso di crescita medio. Per poter capire quale media applicare vorrei sapere come è definire il tasso di crescita.
Se definisco il tasso di crescita come $\frac{x_t-x_{t-1}}{x_{t-1}}$ per calcolare quello medio applico la condizione $\frac{x_m-x_1}{x_1}= frac{x_3-x_m}{x_m}$ avendo posto $x_1=1000$ $x_3=8000$ e $x_m$ il tasso di crescita medio. Purtroppo ...
Salve a tutti. Mi trovo davanti un esercizio che mi chiede:
Senza fare calcoli e motivando la risposta, si dica se le seguenti affermazioni relative alla tabella di cui sopra
sono vere o false:
1) la varianza delle medie condizionate di S da C non può essere nulla;
2) la media delle varianze condizionate di S da C è sicuramente nul
Io conosco le medie condizionate e marginali quindi posso affermare che la prima è sicuramente falsa in quanto la varianza delle medie condizionate, ...
ciao a tutti!
sto cercando di capire come risolvere un esercizio di probabilità e statistica diverso dai soliti (bernoulliana, gaussiana ecc.)
l'esercizio è il seguente :
sia f funzione reale di variabile reale definita da:
$f(x)={((2/x^2),per 1<=x<=2),(0,per x<1Vx>2):}$
a) Provare che f è la funzione di densità di probabilità di una variabile aleatoria X.
b) Scrivere la funzione distribuzione di probabilità F di X, tracciare un graffo qualitativo della funzione F e calcolare $P(-2< X < 2)$
c) Calcolare, ...
Ciao a tutti, da poco sono entrata nel mondo della Statistica, insomma molte cose sono difficili da comprendere, soprattutto per una come me che non toccava libri di matematica e geometria da più di 5anni!Ho iniziato con gli esercizi di probabilità… finchè sono quesiti semplice dove ho un solo elemento va tutto bene ma quando inizia ad aggiungere elementi, è la fine!
Questo è il mio problema.
Un ‘urna contiene 5 palline rosse e 10palline nere tutte uguali fra loro , solo distinguibili per il ...
Ho letto sul libro di Øksendal Stochastic Differential Equations una interpretazione alternativa per un processo stocastico [tex]X\colon T \times \Omega \to \mathbb{R}^n[/tex], dove [tex](\Omega, \mathcal{F}, \mathbf{P})[/tex] è uno spazio di probabilità e [tex]T[/tex] è un insieme:
Finally we note that we may identify each [tex]\omega[/tex] with the function [tex]t \mapsto X_t(\omega)[/tex] from [tex]T[/tex] into [tex]\mathbb{R}^n[/tex]. Thus we may regard [tex]\Omega[/tex] as a ...
Es. " Una classe di tango argentino ha 22 studenti , 10 donne e 12 uomini . In quanti modi si possono formare 5 coppie?"
$ CC 12,5 x CC 10,5 $
E' giusta questa soluzione? Io ho l'idea che con questa formula trovi i possibili 5 uomini da 12 e le 5 donne dalle 10... come faccio da questo risultato a trovare le 5 possibili 2 coppie?
o è sbagliato il ragionamento dall'inizio....
Buonasera a tutti.
Il mio problema è il seguente.
Progettando i sedili di un aeroplano si vuole considerare una larghezza tale da soddisfare la quasi totalità degli utilizzatori maschi. Tenendo conto del fatto che la larghezza in cm dei fianchi degli uomini è descritta da una variabile casuale X ∼ N (36.5, 6.25), si determini l’ampiezza dei sedili che li rende accessibili al 85% degli uomini.
Ho provato a fare delle considerazioni sugli intorni tra media e varianza ma non riesco a ...
mi sto da poco approcciando alla statistica inferenziale, seconda parte del mio corso di statistica, e c'è una cosa che non capisco
vedrò di esser breve... non mi è chiara la differenza fra il campione casuale ed il campione osservato
il campione casuale è l'ennupla di variabili casuali, indipendenti e identicamente distribuite;
ed il campione osservato? la realizzazione della ennupla variabile casuale... ma definizioni del genere non mi danno alcun conforto
mi va bene qualsiasi tipo di ...
Mi sono appassionato ultimamente a problemi sulla probabilità a priori e a posteriori.
Volevo sottoporvi questo quesito per verificare se ho ragionato correttamente (il quesito l'ho inventato io come si capirà dal testo, invece di parlare di test su malattie ho preferito altro )
Siamo nella piena fantascienza come si capirà.
Vengono catturati 1000 sosia di Berlusconi tutti identici, tra questi si nasconde il vero che non vuole essere identificato, (perché altrimenti sarebbe processato ...
Ciao ragazzi. Come da titolo, chiedo a voi se potete farmi un esempio, o darmi qualche link utile, per risolvere i test statistici.
con il nostro prof, abbiamo usato sempre il rapporto di verosimiglianza, ma non riesco mai a capire come imposto questo rapporto.
Mi spiego: massimizzare numeratore e denominatore non è il mio problema, quello che mi riesce difficile è scrivere questi due.
ad esempio, avendo un sistema di ipotesi
H0: $ mu < 5 $
H1: $ mu >= 5 $
ed ho come ...
ho questo esercizio.
Una coppia di dadi viene lanciata 180 volte. qual'è la probabilità che un totale di 7 si presenti almeno 25 volte?
Quindi ho $ n = 180 $ e $ p = 1/6 $ e X="numero di volte che esce un totale di 7"
poichè n è molto grande e p molto piccolo X ~ Poisson (λ= np= 30)
però le tavole non arrivano ad un numero così alto di λ ! C'è forse un altro metodo??
Grazie mille a tutti quelli che risponderanno...
ciao spero qualcuno di voi puo' indicarmi come fare questo esercizio, chiedo un aiuto per una prova/esercitazione ma al momento no so svolgerlo perche' non ho ancora studiato la stima ml...
l'esercizio e' il seguente:
Considerato un campione aleatorio Y di cardinalità N estratto da una popolazione avente pdf
fY (y|x) = exp (−[y−x]) u[y − x] = exp (x) exp (−y) u[y − x]
determinare lo stimatore ML del parametro x, analizzarne le prestazioni e con quelle dell’eventuale stimatore MVU.
Il dado A ha 4 facce rosse e 2 facce bianche, mentre il dado B ha 2 facce rosse e 4 facce bianche, Si lancia una volta una moneta non truccata. Se esce testa, il gioco continua con il dado A; se esce croce, si usa il dado B.
a)mostrare che la robabilità che la faccia sia rossa ad ogni lancio è $1 // 2$
b)e nei primi sue lanci si ottiene il rosso, qual'è la probabilità che venga rosso al terzo lancio?
c)Se nei primi due lanci si ottiene il rosso, qual'è la probabiltà che sia stato ...
sono una frana e non ne capisco niente, se come numeri ho
66, 110, 155, 90, 101, 74 e 48
e devo calcolare l'intervallo di confidenza della media con 0,05 e 0,10, come devo fare?
parlate come ad un bambino di 5 anni per favore =P
ah già, mi hanno detto che devo usare le tavole, ma alla fine del mio libro ci sono tipo 20 tabelle, e non so quale usare.
ne ho trovate due con scritto "valori critici della distribuzione di F con x=0,10 e x=0,05", solo che poi non so in quale punto trovare la ...
Ciao ragazzi, vi scrivo perche tra pochi giorni avrò un esame di statistica metodologica, e per quanto mi sforzi di capire certe cose, non riesco a svolgere questi esercizi, mi fermo sempre in quei punti, quindi volevo chiedere a voi, un aiuto, in modo da sbloccarmi.. vi prego!!! =(
l'esercizio, è il seguente.
ho una funzione $f(y,theta)=theta/(2*sqrt(y))*e^(-theta*sqrt(y)) $ , e devo calcolare i seguenti punti:
(a) Si indentifichino lo spazio campionario e lo spazio parametrico.
e non so farlo, qualcuno mi spiega ...
Mettiamoci subito in un caso concreto così spero di spiegarmi meglio. Purtroppo vedo che in questo campo le notazioni sono ben lungi dall'essere universali.
Sia [tex]\{X_t\}_{t \ge 0}[/tex] un processo di Markov reale. Allora esiste una funzione
[tex]$p = p(t, x; s, A),\quad 0\le t \le s, x \in \mathbb{R}, A\subset \mathbb{R}\ \text{Boreliano}[/tex] (<em>funzione di transizione</em>)<br />
<br />
che ne descrive le probabilità congiunte:<br />
<br />
[tex]$\mathbb{P}\big( X_{t_1} \in A_1 \ldots X_{t_n} \in A_n \big) = \int_{A_1}\mathbb{P}_{X_{t_1}}(dx_1) \int_{A_2}p(t_1, x_1; t_2, dx_2)\int_{A_3}p(t_2, x_2; t_3, dx_3)\ldots \int_{A_n} p(t_{n-1}, x_{n-1}; t_n, ...
Leggo sulle dispense An introduction to stochastic differential equations di L. Evans (clic), pagina 11 ("Important remark"), che se [tex]X, Y[/tex] sono variabili aleatorie reali e [tex]Y[/tex] è misurabile rispetto alla sigma-algebra
[tex]\mathcal{U}(X):=\{X^{-1}(B) \mid B \in \mathcal{B}(\mathbb{R})\},[/tex] (sigma algebra generata da [tex]X[/tex])
allora [tex]Y=\Phi(X)[/tex] per una funzione misurabile [tex]\Phi[/tex].
Come si dimostra? Forse è ovvio e io non lo vedo? ...
Buongiorno a tutti, mi trovo in difficoltà nel calcolo dell'intervallo di confidenza, nella fattispecie mi viene chiesto l'intervallo di confidenza al 94% per una determinata probabilità.
La probabilità che ho già calcolato correttamente è 21,625%, n=8000
La formula per cui secondo le soluzioni dovrebbe essere $ 0,21625-1,88 * sqrt((0,21625 * 0,78375)/8000) < p < 0,21625+1,88 * sqrt((0,21625 * 0,78375)/8000) $
Il problema è che non riesco a capire come si ricavi quel 1,88, ho capito che bisogna utilizzare la tavola t student con grado di libertà n-1, ma il valore 1,88 ...
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