Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve a tutti,
non riesco a formalizzare correttamente il seguente problema:
Supponiamo che la probabilità di colpire il bersaglio con il lancio di una freccetta sia $ p $ e
che la probabilità di distruggere il bersaglio con $ k ≥ 1 $ tiri andati a buon fine sia $ 1 − q^k $ .
Mostrare che la probabilità che il bersaglio sia distrutto se vengono lanciate $n$ freccette vale $ 1 − (1 − p + q*p)^n $ .
Avevo pensato di sostituire k con la sommatoria ...
Avrei bisogno di alcuni chiarimenti per quanto concerne statistica economica per le facoltà di economica
gradito il contatto tramite msn.
In particolar modo per quanto concerne Esercizi per le variabili Dummy, e il riconoscimento del modello additivo o moltiplicativo nell'approccio classico all'analisi delle serie storiche
se potete contattatemi in pvt che vi giro il contatto di msn
Salve a tutti,
ho appena scoperto questo forum e mi è piaciuto molto. Ho bisogno di un piccolo aiuto con un esercizio di probabilità. Il testo dice:
Sia Y distribuita secondo una binomiale con media 14 e varianza 0.35, calcolare la seguente probabilità:
P( Y>3 INTERSECATO Y>o uguale a 12 ).
Io l'ho risolto applicando la legge della binomiale e calcolando la probabilità dei valori compresi tra 12 e la media 14.
Altri del mio corso hanno usato l'intervallo 1-P( Y> O UGUALE A 12). ...
Buonagiorno, sono studente di ingegneria civile al primo anno e fra poco avrò un piccolo esame di probabilità.
Non riesco però a capire come svolgere questo esercizio, anche se è piuttosto semplice.
Vi sono due autobus: la linea n.1 e la linea n.2.
Sul n.1 vi sono 40 passeggeri: 35 col biglietto e 5 senza.
Sul n.2 vi sono 14 passeggeri: 11 con il biglietto e 3 senza.
Alla fermata nessuno sale o scende, eccetto Luca che scende dal n.1 e sale sul n.2. Un controllore sceglie a
caso un ...
Il tempo che un cliente deve attendere in banca prima che arrivi il suo turno è una v.a. $ X \sim Exp(1/5) $. Se il cliente attende più di 5 minuti, esce dalla banca. Qual è la probabilità che ciò accada?
Ho calcolato la funzione di distribuzione della v.a. $ X $:
$ F(x)=\int_{-\infty}^{x}1/5*e^{-t/5}dt $. In particolare $ P(X\leqx)=1-e^{-1/5*x} $
Nel caso specifico devo calcolare $ P(X>5)=1-P(X\leq 5)=1-(1-e^{-1/5*5})=1-1+e^{-1}=e^{-1}$
Mi sembrava banale ma il risultato proposto dall'esercizio è: $ P=e^{-2} $.
Perché?
Consideriamo un'urna contenente 4 palline numerate da 1 a 4:
-calcolare la probabilità che estraendo due palline senza rimettere la prima nell'urna la somma sia pari.
Vorrei capire quale ragionamento è quello giusto fra questi:
1) totale combinazioni di due palline che si possono ottenere con 4 palline è 6, le combinazioni utili sono (1,3) (2,4) quindi la probabilità è 2/6 e quindi 1/3
2) la probabilità di ottenere la coppia (1,3) è 1/4*1/3=1/12 così anche la probabilità di ottenere la ...
Salve a tutti,
sto disperatamente cercando di studiare la funzione di probabilità ma, non avendo esercizi svolti (e non riuscendo a trovarne online), mi stò un po disperando.
Vorrei capire i concetti e l'applicazione quindi vi invito a parlare in modo meno tecnico possibile cercando di essere più esplicativi possibili.
Se ho capito bene la funzione di distribuzione può essere rappresentata su un piano cartesiano in cui gli assi rappresentano le variabili aleatorie.
Se disegnassi una ...
Salve,
ho questo esercizio:
consideriamo un'urna con sei biglie numerate da 1 a 6 e si considerino due estraizoni senza reintegro si calcoli la probabilità
A: che la somma sia 12
B: che la somma sia 5
C: che la somma sia 6
D: che la somma sia pari
ora io ho calcolato P(A)=0 P(B)=1/15 P(C)=1/15 e P(D)=2/5 però credo di aver sbagliato l'evento B e C, perché ragionando nuovamente credo debba essere 2/15 vero???
Spero in una vostra risposta.
ho un esercizio da proporvi:
Sia $(X,Y)$ una variabile aleatoria bidimensionale con densità congiunta uniforme nel cerchio di centro l'origine e raggio 2. Determinare:
1)densità marginale di $X$
2)valore atteso di $X$
3)densità della v.a. $P=X^2$
per il punto 1) pensavo al fatto che nota la densità p della v.a. $(X,Y)$ (che per comodità chiamerò $Z$) i possibili valori di $Z$ sono $z^(1)$ , ...
Ciao a tutti.
Vorrei chiedervi un consiglio sul giusto modo di analizzare i dati di un'osservazione sperimentale:
è stato osservao un gruppo di atleti i quali dovevano dimostrare la loro precisione nel tiro di un pallone verso un bersaglio.
I risultati sono stati valutati con un indice che va da 1 a 5 in base alla precisione dove 1 è la massima precisione e 5 un tiro pessimo.
Dopo un periodo di allenamento i test sono stati ripetuti e ora si vorrebbe valutare gli effetti ...
Cari utenti.
Per prima cosa mi presento: sono Nicolo', uno studente di Economia (politica) della Sapienza di Roma.
Sono approdato in questo forum dopo aver cercato inutilmente altri luoghi in cui parlare di "analisi delle serie storiche".
Vi spiego un attimino il mio problema.
Sto cercando di stimare con SPSS dei valori futuri della produzione di energia elettrica (per la tesi specialistica).
Vi chiedo quindi aiuto, perchè, pur ottenendo dei risultati, ho bisogno di qualcuno che mi ...
Salve a tutti!!
Sto cercando di risolvere questo esercizio sulla stima di massima verosimiglianza nel caso di una variabile casuale bivariata ma non so se sto procedendo in modo corretto, per cui vorrei chiedervi un aiuto per poter capire se sto sbagliando e cosa nel caso.
Vi ringrazio anticipatamente tutti per qualsiasi tipo di aiuto.
Di seguito posto la traccia dell'esercizio e la risoluzione che ho dato io...spero sia corretta...
Siano ($x_i$,$y_i$) ...
Ho questo esercizio:
Supponiamo di avere due urne contenenti 4 palline nere e 6 bianche la prima e 3 palline nere la seconda. Si proceda come segue: estraiamo in blocco 2 palline dalla prima urna e le mettiamo nella seconda, dopo estraiamo dalla seconda urna delle palline con reimmissione fino ad avere 2 palline nere. Sia $ X $ la v.a. che conta il numero di estrazioni successive dalla seconda urna. Quali sono i possibili valori che la variabile aleatoria ...
Si consideri la seguente funzione:
$ f(x)= a*cosx $ se $ -\pi/2 \leq x \leq \pi/2 $ e $ 0 $ altrimenti.
a) Determinare $ a $ tale che $ f(x) $ sia una densità di probabilità per la v.a. $ X $.
b) Determinare la distribuzione cumulativa di $ X $.
c) Determinare $ P(0<X<\pi/4) $
Per quanto riguarda il quesito a) nessun problema, ho imposto che $ \int_{-\infty}^{\infty} f(x)dx = 1 $ ed ho ottenuto $ a=1/2 $
A questo punto abbiamo la densità di ...
Ciao a tutti, mi servirebbe una mano per un esercizio di statistica. La cosa che mi crea problemi è che ho pochi dati e non so come procedere :/ i dati che ho a disposizone sono P(A/B), P(B/A) e P(AuB). Mi chiede di trovare A B e (A intersecato B). Per il teorema del limite totale dovrei conoscere altri dati come ad esempio P(A/nonB), P(B/nonA). Ho provato a mettere a sitema teorema del limite totale, bayes, la formula di AuB di tutto e di più ma non ne esco fuori. Dispongo dei risultati perciò ...
Ciao a tutti.
Ho alcuni dubbi su due esercizi di probabilità:
Es.1) Sia $X$ una variabile aleatoria assolutamente continua con densità $f(x)=x^3/64I_[0,4](x)$.
Si determini la densità di $Z=min(sqrt(X),2-sqrt(X))$.
(In questo es non capisco se per trovare la funzione di ripartizione di X basta integrare f(x) tra 0 e 4....)
Es.2) Sia $X\simN(0,1)$. Dimostrare che $P(2X=3Y+1)=0$, oppure trovare un controesempio, nei seguenti casi:
a)$Y\simPoisson(\lambda)$
b)$Y\simN(0,1)$ e ...
ragazzi vi indico brevemente il mio problema:
ho una funzione di verosimiglianza che è: $ 1/(det(C))^(1/2) * e^(- tr(C^(-1)[Z*Z^H + sum Z_k*Z_k^H ])) $ dove la sommatoria è per k=1...K_s
da questa funzione devo stimare la matrice di covarianza C definita positiva e per questo devo effettuare la derivata prima rispetto a C. Il risultato che deve venir fuori è: $ C_(ml)=1/(K_s +1)[Z*Z^H + sum Z_k*Z_k^H] $
ma se io faccio la derivata ho: $ -(K_s +1)/(det(C)) + (tr([Z*Z^H + sum Z_k*Z_k^H])/(C^2))=0 $
a questo punto la domanda è come puo uscire il risultato sopra indicato se nella derivata è ...
Ciao a tutti, sto ripassando qualcosa sulla probabilità e ho trovato questo esercizio sicuramente facile però non ho ben capito cosa vuole......sicuramente voi mi chiarirete le idee.........
--Si consideri una variabile aleatoria discreta che assume i valori {3,5,7} con probabilità 0.5, 0.3 e 0.2, rispettivamente. Calcolare la CDF e la pdf generalizzata di tale variabile aleatoria.
se ho ben capito la CDF dovrebbe essere:
F(x)
=0 per x
Salve ragazzi, mi sono appena iscritto e ho un dubbio davvero grande. Supponiamo di utilizzare K osservazioni di una variabile aleatoria Y, Y_1 ... Y_K dove $Y=sum(X_i) $con i=1... N. inoltre abbiamo che X_i è una gaussiana standard.
1) come si calcola la pdf di Y?
2) qual'è lo stimatore ML di N?
3) si tratta di variabili aleatorie discrete o continue?
4) indicare la regola generale per definire la pdf di una somma di N variabili aleatorie e la pdf di un prodotto di N v.a con ...
Uno studente supera un esame con uguale probabilità dopo un numero di tentativi minore o uguale a due oppure maggiore o uguale a due. Supponendo che la probabilità di passare l'esame ad ogni tentativo sia costante, determinare:
a) la probabilità che lo studente superi l'esame al secondo tentativo
b) la probabilità che lo studente tenti l'esame almeno 3 volte
c) la probabilità che lo studente tenti l'esame almeno 3 volte sapendo che al primo appello è stato bocciato
Io chiamerei ...
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