Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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1) Si estrae un campione casuale di numerosità n=4 da una v.c. esponenziale negativa di parametro θ:
f(x;θ)= $θe^(-θx)$ per x≥0; 0 per x
Dalla grande massa dipezzi prodotti dalla macchina B si estrae un campione casuale di 400 pezzi.Calcolare la probabilità che nel campione vi siano più di 40 pezzi difettosi.
Da quello che ho capito devo procedere con la distribuzione binomiale ma non so come muovermi,mi sapreste aiutare?grazie
Salve, perchè in una formula del tipo [tex]b x y^2 = z[/tex] se x diventa 4 volte più grande y si dimezza? non va considerata al quadrato?
come si fa a calcolare per esempio la probabilità di indovinare una combinazione di 6 numeri su 90 (come nel lotto) ? quale è il ragionamento che si fa (anche avendo numeri diversi) ?
Grazie!
Siano X una v.a. discreta che assume valori -1 e +1 con P(X = -1) = P(X = +1) = 0.5 e Y una v.a. continua con densità $f_Y(y)=c*e^(-cy)$ dove c è una costante positiva. Calcolare:
a) Considerata la trasformazione Z = X*Y, supponendo che X ed Y siano indipendenti, ricavare la funzione di distribuzione $F_Z(z)$ e di densità $f_Z(z)$
svolg:
io avevo pensato di fare così
$f_X(x)=-x*1/2+x*1/2$
$f_(XY)(x,y)=(-x*1/2+x*1/2)*(ce^(-cy))$
ora uso il teorema ...
ciao a tutti, ho bisogno di una conferma su uno svolgimento.
Ho la funzione $a(t)$ la sua funzione densità di probabilità vale $p_a(u) = Ke^(-2|u|)$ per $|u|<3$ e zero altrove. Ne devo trovare la varianza.
Ho cominciato con il trovare il valore di $K$ ponendo: $2K\int_{0}^{3} e^(-2u) = 1$ e trovando $K = 2/(1 - e^(-6))$
Per quanto riguarda la varianza ho pensato di usare la regola di base: $\sigma_a^2 = E[(a - m_a)^2]$ ed avendo media nulla si ottiene: $\sigma_a^2 = 2*2/(1 - e^(-6))\int_{0}^{3} u^2e^(-2u)du$
integrando ...
salve!ho un problema nel calcolare la media del quadrato della sommatoria, spero qualcuno di voi mi sappia dare un aiuto
prendo un esempio semplice come la distorsione della media campionaria:
$var(\bar X) = E (\bar X)^2 - [E(\bar X)]^2$
$ = E (\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x)^2 - [E (\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x)]^2$
$ = E [\frac{1}{n^2} (\sum_{i=1}^n x^2 + \sum\sum_{i!=j}^n x_ix_j)] - mu^2<br />
<br />
a questo punto <br />
<br />
$\sum_{i=1}^n E (x^2) $ = ? <br />
$ \sum\sum_{i!=j}^n E(x_ix_j) $ = ? a cosa equivalgono separatamente?
è questo il mio problema in riferimento ad un'altro esercizio, spero di essere stato chiaro con la ...
ragazzi non capisco com risolvere il seguente problema:
[size=150]una compagnia di assicurazioni emette una polizza che garantisce che verrà pagata una cifra A, in caso si verifichi un evento E entro l'anno. Se la compagnia stima che questo evento accada entro l'anno con probabilità p, quanto deve far pagare la polizza al cliente per avere un ricavo il cui valore atteso sia il 10% di A ? [/size]
allora io ho concluso che il libro per ricavo intenda in realtà il guadagno... purtroppo pero' ...
Siano X, Y due v.a. indipendenti uniformemente distribuite in (0,1). Definito l'evento A come l'insieme dei valori (x,y) tali che $Y < X^2$ e l'evento B come l'insieme dei valori (x,y) tali che X>0.25, la P[A|B], cioè la probabilità dell'evento A condizionata all'evento B, vale:
Svolg:
$F_x(x)=x$
$P(A|B)=(P(AB))/(P(B))=(P(-1<x<1 * x>0.25))/(P(x>0.25))=(P(0.25<x<1))/(P(x>0.25))=(F_x(1)-F_x(0.25))/(1-F_x(0.25))=1$
è giusto questo procedimento?? grazie per le eventuali risposte
In una stanza ci sono 4 persone.calcolare
1)la probabilità che 1 persona sia nata di lunedi
2)la probabilità che 2 persone siano nate di lunedì
3)la probabilità che almeno 2 persone siano nate di lunedì
-----------------------------
ditemi se il mio ragionamento è giusto o no
1)La probabilità di nascere di lunedi per una persona è $ 1/7 $(7 come i giorni della settimana è 1 perchè lunedi è l'unico giorno che ci interessa)
2)io lo traduco semplicemente dicendo che ci serve ...
Si considerino due variabili aleatorie discrete a due valori X ed Y statisticamente indipendenti per le quali si ha P{X=0}=0.5 , P{X=2}=0.5 , P{Y=5}=0.6 , P{Y=6}=0.4. Qual è la varianza delle variabile aleatoria Z=X-Y?
io ho risolto in questo modo:
X\Y 5 6
0 $3/10$ $1/5$
2 $3/10$ $1/5$
quindi Z è:
Z P(z)
-5 $3/10$
-6 $1/5$
-3 ...
Un saluto a tutti.
Premesso che conosco una solo formula di calcolo combinatorio e cioè C n,k = n! / k! (n-k)!, volevo sapere come fare per risolvere un piccolo calcoletto :
Prendiamo a prestito il classico superenalotto, vorrei sapere quante combinazioni esistono di una cifra di 6 numeri prendendo 2 numeri per ogni decina fino a 90 e combinandole tra loro, ovvero quanti 6 ci sono in 90 numeri che siano formati da 1 o al massimo 2 numeri per ogni decina?, in realtà non voglio giocare al ...
Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi in parole molto semplici ( tenete presente che che il mio livello è davvero a 0) il concetto di distribuzione binominale e magari qualche esempio pratico per meglio comprendere il concetto?....ringrazio in anticipo chiunque voglia aiutarmi.. ( spero sia la sezione giusta)
La densità di probabilità di una Gaussiana standard si scrive: $f_X(x)=1/(sqrt(2\pi) ]*e^(-x^2/2)$ e la sua funzione di distribuzione si indica con F(x). La densità di probabilità di una Gaussiana standard condizionata all'evento $X^2 < 1$, $f_X (x|X^2 < 1)$, si scrive:
a)$1/(sqrt(2\pi) ]*e^(-x^2/2)*1/(F(1)-F(-1))*[U(x+1)-U(x-1)]$
b)$1/(x*sqrt(2\pi) ]*e^(-x^2/2)*U(x)$
c)$1/(sqrt(2\pi) ]*e^(-(x-1)^2/2-(x+1)^2/2)*[U(x-1)-U(x+1)]$
d)$1/(sqrt(2\pi) ]*e^(-x^2/2)*U(x-1)$
la risposta è una di queste.. io non so come cavolo l'ha calcolata.. suggerimenti?? grazie e buon natale
Salve a tutti,
se abbiamo una variabile aleatoria $X$ ed un suo campione aleatorio $(X_1,..,X_n)$ con delle sue osservazioni $(x_1,..,x_n)$ dette campioni per la variabile aleatoria $X$
Le mie dispense di statistica e calcolo delle probabilità dicono che la media campionaria è pari alla media delle variabili aleatorie $X_i$, il mio dubbio però è come si calcola la media su variabili aleatorie, ovvero come faccio a sommarle e via ...
Ciao a tutti.Il mio problema è il seguente:
Un'azienda produce termometri con lettura non precisa e definita da una variabile casuale X ∼ N(0.05,1.1). Scelto a caso un termometro, determinare la probabilità che, al punto di congelamento dell’acqua, la lettura sia meno di 1,24◦C, sia almeno −1.72◦C e sia compresa tra −1.00◦C e 1.67◦C. Infine, si determinino i valori di temperatura che delimitano il 3.5% inferiore e il 3.5% superiore della distribuzione di probabilità su X.
Ho calcolato le ...
Non so proprio se la sezione è quella giusta, chiedo venia ai mods, ma parlando di distribuzione Gamma mi sembra il posto meno disadatto.
Il mio problema è questo: devo calcolare la funzione Gamma Incompleta in Excel sebbene non esista una funzionalità di calcolo nativa.
L'avevo pensata così:
Excel mette a disposizione queste due funzioni:
[list=1]
[*:1onbw8a1]DISTRIB.GAMMA[/*:m:1onbw8a1]
[*:1onbw8a1]LN.GAMMA[/*:m:1onbw8a1][/list:o:1onbw8a1]
Prima di iniziare ...
Ciao a tutti, una domanda veloce: ho la funzione $a(t) = 1/2cos(wt) + 1/2$ di cui devo trovare la varianza.
Ho pensato di trovarla come differenza tra potenza statistica e la media al quadrato.
per la potenza statistica si ha:
$M_a = \int t^2 (1/2cos(wt) + 1/2)dt = 1/6(6tcos(wt))/w^2 + 3((tw)^2 - 2)sin(wt)/w^3 + t^3$ (integrazione fatta con wolfram alfa)
immagino di dover integrare su un periodo, quindi come estremi di integrazione prendo 0 e 1. Così ottengo $M_a = 1$
Mentre la media al quadrato è certamente $1/4$. Quindi ottendo una varianza ...
Ciao a tuti.
Stavo cercando di capire la funzione generatrice dei momenti. Nel libro e definita cosi:
$M_X(t) = E[e^(tx)]$
Vorrei sapere cosa esattamente e t?
Ho cercato dapertutto informazioni ma non ho ancora trovato niente che mi spieghi bene cos'e' t.
Ciao a tutti. Vorrei essere aiutato sul un calcolo.
Se ho 5 numeri (1 2 3 4 5) e ne estraggo uno alla volta ho una possibilità del 20% di trovare quello che cerco (per esempio il numero 1).
Su 500/1000/2000 estrazioni che scarto massimo potrò incontrare, statisticamente?
Grazie Carlo
Ho delle difficoltà nel risolvere un problema di statistica sulla distribuzione normale. Il tessto rcita così:
I dati meteorlogici indicano che in una regione le precipitazioni hanno una
distribuzione normale con media di 12,08 pollici e deviazione standard di 3,1
pollici.Le precipitazioni negli anni successivi sono indipendenti.
a) Si trovi la probabilità che le precipitazioni dei prossimi due
anni sommate superino complessivamente i 25 pollici,sapendo che la somma di ...
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