Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao ragazzi, mi sono appena iscritta al forum, tra pochi giorni ho un esame di calcolo delle probabilità e vorrei una mano per capire alcuni concetti che non mi sono chiari. Iniziamo con questo esercizio:
Siano X e Y due numeri aleatori indipendenti aventi entrambi distribuzione esponenziale con
parametri 2 e 3 rispettivamente. Determinare la covarianza cov(X, Y ) e, considerato U = X − Y ,
determinare la probabilità P(U > 0).
Il primo punto l'ho risolto ora resta da determinare la ...
Salve a tutti, fino ad oggi ho solamente curiosato quà e la in questo forum essendo pieno di informazioni utili (soprattutto se si deve preparare un esame). A questo punto pero vorrei chiedere un aiuto.
Devo fare una dimostrazione ma non riesco a trovare la giusta via
Sapendo che A e B sono due eventi stocasticamente indipendenti, come posso dimostrare se l'evento $\bar{A}$ è stocasticamente indipendente dall'evento $B$ ???
io inizierei dal considerare che ...
Ciao a tutti.
Questo e' il problema, sotto i miei dubbi.
Un gioco di carte consiste nello scegliere 5 carte da un mazzo che ne contiente 52. Le 52 sono suddivise in 4 semi di 13 carte diverse.
Calcolare la probabilita':
a) di avere 4 assi;
b) di avere 4 carte dello stesso tipo;
c) di avere 5 carte dello stesso seme;
DUBBI:
il tipo si intende 4 carte jack, 4 re ecc??
il seme: fiori, cuori, picche,quadri
a) n= 52 carte; r= 5 carte pescate
Ho calcolato i casi possibili: Cn,r =n! / ...
ho un altro esercizio da proporvi:
Nell ' Università xxx, il docente del corso yyy ha distribuito 16 domande fra cui
ne pescherà 4 per la prova d' esame. Se uno studente prepara soltanto 4 domande,
Qual è la probabilità che almeno una delle domande preparate dallo studente sia estratta alla
prova d’esame? [Risp: 265/364]
io sono arrivato ad una soluzione:
il complementare di trovarne ALMENO una che conosce è il complementare di non trovarne nessuna pertanto calcolo la ...
Un'urna contiene $a$ palline numerate da $1$ a $a$ delle quali $m$ sono bianche.
Si estraggono, senza restituzione, $n$ palline con $n < a$.
Si calcoli la probabilità che la $j$-esima pallina estratta sia bianca.
Ora la mia difficoltà sta nella complessità dei calcoli che porta il mio ragionamento perchè calcolare questa probabilità significa calcolare la probabilità dell'unione degli eventi ...
Questo esercizio preso dal Weiss mi tormenta da giorni,ho provato vari metodi ma non trovo propio la soluzione, confido in un vostro aiuto
"In una certa popolazione il numero di raffreddori che una persona prende in un anno ha una distribuzione P(3). Un nuovo farmaco abbassa il paramentro da 3 a 0,75 ed è efficace per 8 persone su 10. All'inizio dell'anno tale farmaco è somministrato a tutta una popolazione. Alla fine dell'anno è scelta a caso una persona e si è osservato che tale persona ha ...
non mi sono mai trovata ad avere niente a che fare col calcolo delle probabilità ma adesso dovrei risolvere quest'esercizio...
Siano A e B due insiemi tali che |A| = 8, |B| = 6 e |A∩B| = 4: Quanti sono i possibili
sottoinsiemi di AUB che contengono almeno un elemento di A?
mi hanno suggerito di risolverlo con la formula 2^2(2^8-1), ma perché?
vorrei capire come funziona...
ciao ragazzi ho un problema nella soluzione di questo esercizio che vi posto:
Ciascuno dei 50 fra gli Stati Uniti d’America
hanno due senatori. In una commissione di 50 senatori scelti a caso, qual' è la probabilità che
(1) un assegnato stato sia rappresentato
(2) tutti gli stati siano rappresentati
le risposte riportate sono : 1)$ 148/198 $ 2) $ (2^50)/( ( ( 100 ),( 50 ) ) )$
allora io avevo ragionato nel modo seguente:
inanzi tutto i senatori di totali fra tutti gli stati ...
Non riesco a trovare il libro di probabilità di Yates e Goodman "Probability and stochastic process" in quanto sembra che in Italia sia quasi irrintracciabile. Qualcuno ce lo ha e lo venderebbe o avete un link dove trovarlo?
Grazie
Ciao a tutti, oggi mi è accaduto un fatto molto curioso: ho lanciato su un tavolo una moneta da € 2 (senza motivo) e,al primo tentativo, è rimasta di taglio.
Non ha rotolato su se stessa, l'ho semplicemente lanciata normalmente come si fa a "testa o croce" ma"PUFF" è rimasta di taglio,immobile,non è neanche caduta dopo essere rimasta di taglio:era in perfetto equilibrio.
Ora mi chiedo se sia possibile calcolare quale sia la probabilità di questo avvenimento avendo questi dati che riporto ...
Vorrei testare l'ipotesi $H_0:$ "l'estrazione della sestina vincente è casuale"
E' noto che la probabilità indovinare la sestina vincente, stante l'ipotesi $H_0$, vale $p=1/(C_(90,6))=1/622614630$
Se al $k$-esimo concorso sono state giocate $N_k$ schedine, la probabilità che nessuna sia vincente è $P("nessun 6")=(1-1/(C_(90,6)))^(N_k)$
Se esaminiamo $m$ concorsi consecutivi in cui non è risultato nessun 6, la probabilità di tale evento è ...
salve, ho un esercizio sulle permutazioni che chiede quanto segue:
ci sono 8 persone, 4 maschi e 4 femmine che devono sedersi in fila.
a) in quanti modi possono farlo?
qui la risposta dovrebbe essere la più semplice che ci possa essere, cioè $8!$ modi
b) in quanti modi se 2 persone dello stesso sesso NON devono stare vicine?
a questo punto non riesco proprio a rispondere, ho guardato la soluzione che dovrebbe essere $(8!)/(2*2)$ ma non riesco proprio a ...
Ultimamente sto frequentando un corso nel quale, molto spesso, ci si ritrova con una famiglia di v.a. ${X_t}_{t \in RR}$ e si indica con $ccF_u$ la sigma-algebra generata dalle v.a. ${X_t\ :\ t <=u}$ (i.e. la più piccola sigma-algebra di eventi rispetto alla quale tutte le ${X_t\ :\ t <=u}$ sono misurabili). Data una v.a. $X$, molti risultati poggiano sull'ipotesi che $X$ sia $ccF_u$-misurabile.
Ma come interpretare intuitivamente quest'ultima ...
teorema
$ ul(X) =(X_1,...,X_n)$ campione casuale
$X$ genitrice del campione
$ X~ N(mu,sigma^2) $
dette $ bar(X) $ la media campionaria e $S^2$ la varianza campionaria
si dimostra che
(1)$ bar(X)~ N(mu,sigma^2/n) $
(2) $ (n-1)*S^2 / sigma^2 $ $ ~ chi_(n-1)^2 $
il professore del punto due ha fatto il seguente commento:
$ (n-1)*S^2 / sigma^2 $= $ sum_(i = 1)^(n) ((X_i- bar(X)) / sigma)^2 $
quindi dice che :
$ ((X_i- bar(X)) / sigma) $ è una gaussiana standard .
in effetti mi trovo che è una gaussiana(perchè ...
Salve a tutti, volevo proporre questo quesito
Si raccolgono i dati relativi alle ultime 100 partite di due squadre e risulta:
Squadra1: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
Squadra2: 45 Vittorie , 25 Pareggi, 30 Sconfitte
Se queste due squadre giocano un match, Squadra1 VS Squadra2, come si può calcolare la probabilità che vinca la squadra1, o che pareggino, o che vinca la squadra2, tenendo conto dei dati precedenti dei risultati statistici di entrambe le squadre?
Ad esempio se ...
Ad un concorso si richiede di totalizzare almeno 20 punti in un esame a risposte multiple : le domande sono 10 ed ognuna ha 4 risposte multiple (in cui solo una è corretta).
Si ottengono 2 punti per ogni risposta esatta e -1 per ogni errore.
Se uno studente risponde a caso ad ogni domanda, quale è la pobabilità che superi la prova ?
Ho provato a svolgerlo introducendo $Y_1,........................,Y_10$ variabili aleatorie bernoulliane in cui se la risposta è giusta $Y_j= 2$ se invece è ...
Ciao, amici!
Date le variabili casuali X e Y, indipendenti, distribuite esponenzialmente con parametri $\lambda$ entrambe, cioè con funzione di densità (per x e y non negativi) rispettivamente $f_1(x)=\lambda e^(-\lambdax)$ e $f_2(y)=\lambda e^(-\lambday)$, si ha che min{X,Y} è distribuita esponenzialmente con parametro $2\lambda$, cioè, direi, che
se $P(X<=x)=F_1(x)$ con derivata $f_1(x)=\lambda e^(-\lambdax)$ e $P(X<=y)=F_2(y)$ con derivata $f_2(y)=\lambda e^(-\lambday)$, dove X e Y sono indipendenti,
...
c'è una cosa che non ho compreso... anzi due, ma vado con ordine
l'esempio è creato ora da me, se ci sono errori perdonatemi
ho una distribuzione unitaria relativa alla durata in giorni di un collettivo di 5 turisti (mi limito ad una distribuzione breve)
3, 4, 4, 5, 6
trasformo la distribuzione unitaria in distribuzione di frequenza
X n(i) N(i)
3 1 1
4 2 3
5 1 4
6 1 5
dove, con X intendo la variabile durata in giorni, con n(i) la frequenza assoluta, e ...
Salve a tutti...ho un piccolo grande problema da sottoporre alla vostra attenzione. Ho provato a risolverlo ma non so se le mie soluzioni sono corrette (succede spesso quando uno studente di giurisprudenza si ritrova alle prese con la matematica finanziaria). Qualcuno può dirmi se i miei risultati sono corretti? Questo è il problema:
Sei un agente asscurativo che deve scrivere una polizza per un nuovo cliente chiamato Antonio. La sua compagnia, la ERA, sta lavorando su un nuovo tipo di ...
Salve, a breve avrò l'esame di teria delle decisioni e vorrei che mi daste qualche aiutaste a risolvere questi due problemi:
1) Sia X una variabile aleatoria esponenziale di parametro λ e sia Y = min(X, m),
dove m > 0 è un numero reale. Determinare la funzione di ripartizione di Y e dire se Y
ammette una densità continua.
2) Si misura una certa grandezza fisica µ con uno strumento che induce un errore
sperimentale che si può rappresentare con una variabile aleatoria di media nulla e ...
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