Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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SAlve a tutti.. ho difficoltà a fare questo esercizio:
Circa l’2% delle donne tra 40 e 50 anni ha un tumore al seno. Il 90%
delle donne affette da tumore è positivo alla mammografia, mentre
il 8% delle donne sane risulta positivo alla mammografia. Qual'è la
probabilità che una donna sia positiva alla mammografia? Se risulta
positiva alla mammografia, qual'è la probabilità che sia effettivamente
malata ?
Allora io ho provato a fare così
La percentuale di essere malata è ...
Salve a tuttiiiiii..
Ale e Bobo hanno seguito rispettivamente l’80% ed il 60% delle lezione
del corso di probabilità. Supponendo che non si conoscano, qual'è la
probabilità che entrambi siano presenti a lezione oggi ? che almeno
uno sia presente ?
allora il fatto che non si conoscano mi fa pensare che sono indipendenti..
poi visto che devono essere entrambi presenti a lezione potrei fare l'intersezione?
A= ale B = bobo
$P (A nn B) = P(A) * P(B) =0.48$
???
che almeno uno sia presente ...
Buonasera... ho il seguente esercizio di probabilità: Il controllore sale sull’autobus in cui ci sono 6 persone. La probabilità che una persona non abbia il biglietto è 0.05. Con che probabilità il controllore troverà 2 persone senza biglietto?
Io lo risolto con lo schema di successo/insuccesso di Bernoulli con indipendenza dove
successo = non avere il biglietto p=0.05 , n=6
Probabilità (X=2)= $ (6!)/(4!*2!) * (0.05)^2*(1-0.05)^4 = 15*0,0025*0,8145=0,031
ma il ...
Sto studiando le funzioni misurabili, ho compreso la definizione senza problemi (che non sto qui a riportare) ma ho una certa difficoltà a visualizzare l’importanza del concetto e il fatto che una variabile aleatoria sia necessariamente una funzione misurabile. Qualcuno saprebbe spiegarmelo in maniera intuitiva? Magari facendo un esempio di funzione misurabile (definendo dominio sigma algebra di interesse e codominio) e analogamente un esempio di funzione non misurabile?
Salve, ho un problema col seguente esercizio:
Siano $Y_1,...,Y_n$ v.c. bernoulliane con medie $pi_1,...,pi_n$. Si consideri la funzione di legame $logpi_i=-(beta_1+beta_2x_i)$, ossia $pi_i=e^(-(beta_1+beta_2x_i))<br />
<br />
Chiede si scrivere la funzione di verosimiglianza e le equazioni di verosimiglianza, e fin qui ok.<br />
Poi però dice "Calcolare il valore della variabile $x$ tale che $pi=0.5$<br />
<br />
Ora, avendo le stime di $beta_1$ e $beta_2$ basterebbe sostituire nel modello in funzione della $x$, solo che non le ho e mi sembra un po' lungo ricorrere a Newton-Rhapson per avere i valori (tra l'altro è un esercizio d'esame e non si può usare R).
Forse mi sfugge un altro modo per arrivare alla soluzione..
Ciao! Vi espongo il mio problema:
Da uno studio sul test dell’HIV si sa che la percentuale di malati nella popolazione è dello 0.1%. Il test, effettuato su una persona malata, dà risultato positivo nel 95% dei casi, mentre, effettuato su una persona sana, dà risultato negativo nel 98% dei casi. Se una persona risulta positiva al test, che probabilità ha di essere realmente malata?
Allora io ho impostato i dati in questa maniera:
evento A= persona malata evento B= test ...
Ciao, avrei bisogno di un chiarimento.
Stavo studiando gli eventi indipendenti e mi sono accorto di avere un dubbio.
Non capisco come possa valere questa proposizione:
P(B|A) = P(A)
Il dubbio mi viene dal fatto che l'altra proposizione, precedente a questa, è P(A|B) = P(A). Questa la risolvo normalmente con la formula della probabilità condizionata (sapendo sempre che A e B sono indipendenti). Ma l'altra?
ciao mi chiamo sara,ho un problema mi auguro che con voi posso risolverlo.
io gioco spesso alla roulette online con solo 13 numeri invece dei soliti 36, la mia domanda è questa su 13 numeri secondo voi è possibile che non ci sia neanche una ripetizione di numeri?e se si ogni quanto può succedere?ho provato con i numeri random.org,,,, su 10.000 numeri tutti dallo 0 all 13 ,non è mai successo che non ci sia stata neanche una ripetizione,
mi auguro che mi sono riuscita ...
Salve a tutti,
posto un problema per vedere se l'ho risolto bene:
Ci sono due urne. La prima urna contiene due dadi non truccati; la seconda urna contiene due dadi truccati nel modo seguente: ognuno dei dadi ha tre facce che indicano il numero 6 e le rimanenti tre il numero 5. Si lancia una moneta e se viene testa si prendono i due dadi dalla prima urna, se viene croce si prendono i due dadi della seconda urna. Poi questi due dadi si lanciano. Calcolare la probabilità che la sommma dei due ...
Ciao a tutti, eccomi con un nuovo esercizio che ho svolto sperando che sia corretto:
Le auto transitano per un casello autostradale con la media di 120 ogni ora. Assumendo che il numero delle auto che attraversano il casello in un dato intervallo di tempo abbia una distribuzione di Poisson, determinare la probabilità che:
1) più di 2 auto abbiano attraversato il casello in un minuto.
2) il numero di auto che attraversano il casello in un minuto sia compreso tra 2 e 5 (estremi ...
Ciao a tutti, vi chiedo un chiarimento sul testo di un esercizio di cui non capisco il senso.
Tre macchine producono resistenze e la produzione giornaliera risulta del 70%, 80%, 95% di ciascuna di esse. I difetti di fabbricazione sono rispettivamente di 2%, 2.5% e 3%. A fine giornata viene prelevato un campione di 200 pezzi. Calcolare il numero di pezzi difettosi che potrebbero essere presenti nel campione.
Il mio dubbio è sulle produzioni giornaliere delle 3 macchine:
In una logica di ...
Ho 3 urne.
Nella prima urna ho:
10 palline nere
5 palline bianche
Nella seconda urna ho:
4 palline nere
2 bianche
Nella terza urna:
1 nera
6 bianca
Viene estratta da una urna a caso una pallina nera. Qual'è la probabilità che venga dalla seconda urna?
Grazie delle risposte
Ciao ragazzi!vorrei che qualcuno mi suggerisse un buon libro di probabilità e statistica!Ma cosa più importante,dove posso prendere qualche esercizio?io sto seguendo un corso di statistica e probabilità a Matematica,ma siamo arrivati agli indici di dispersione senza fare neanche un esercizio,qualcuno mi sa suggerire qualcosa?grazie!
Ciao a tutti, ho un esercizio di teoria delle code e quello che mi serve è calcolare delle probabilità.
Vi spiego a parole mie cosa mi serve:
"Ho un sistema a coda con una coda singola e due serventi, con arrivi voce di parametri alfa e beta a una coda di dimensione K servita da due serventi con tempo di servizio esponenziale di parametro mu. Quando una sorgente voce e’ attiva genera traffico con tempi di interarrivo esponenziale di parametro lambda.
I serventi sono soggetti a guasti. Ogni ...
Ciao a tutti! Avrei bisogno di un chiarimento su una dimostrazione. Il mio prof di probabilità e statistica per definirci la moda della distribuzione binomiale ci ha fatto questa dimostrazione:
$ (b(k+1, n, p))/(b(k, n, p))= (n-k)/(k+1) * p/(1-p) $ dove $ b(k,n,p) $ rappresenta la binomiale relativa al k-esimo evento;
$ (n-k)/(k+1) * p/(1-p)>1 $
$ (n-k)>(k+1)(1-p) $
$ k<np-(1-p) $
La dimostrazione l'ho capita ma non riesco a capire quale sia all'interno di questa dimostrazione la definizione di moda...
Grazie!
Ciao ragazzi,
dunque, ho due dadi e li lancio una volta sola. Se la somma dei punti mi dà un numero primo, allora vinco 40 euro. Quanto si dovrebbe vincere negli altri casi per fare un gioco equo?
Io ho pensato di provare a fare le somme delle possibilità in cui mi ritrovo ad avere dei numeri primi:
1+1=2; 1+2=3; 1+4=5; 1+6=7; 2+3=5; 2+5=7; 3+4=7; 5+6=11 Sarebbero 8 casi se non sbaglio.
Allora farei 8 (che sono questi casi)/6*6 e tutto moltiplicato per 2 perchè non so l'ordine di ...
Salve a tutti ,
Vorrei chiedere un aiuto sul “metodo di massima verosimiglianza”.
Ho capito che si tratta della ricerca del massimo di una funzione, ma non capisco come viene composta la funzione di verosimiglianza.
Ho un libro con una serie di esercizi risolti e vedo che data una funzione ne ricava la funzione di densità e poi ne fa la produttoria, per poi ricavarne la funzione di verosimiglianza.
Ma non riesco a capire se è sufficiente conoscere le funzioni di densità notevoli per poi ...
Salve a tutti
ho alcuni dubbi riguardo a questo problema di probabilità ed ho pensato di proporlo qui.
Da un insieme di numeri da 1 a 90 si estraggono 20 numeri a caso. Ne punto 10 a caso (scegliendoli da 1 a 90). Per chi lo conoscesse è il gioco del 10eLotto.
- Qual è la probabilità che non ne abbia azzeccato nemmeno uno?
- E che li abbia azzeccati tutti e 10?
Per numero azzeccato si intende che un numero da me scelto compare nei 20 estratti.
Per il primo punto avevo pensato ...
'Realizzare un programma in VB6 tale che dimostri il teorema centrale della statistica
'Dati in input:
' 1 estrarre una popolazione minimo 2 max 6 elementi in modo randomatico con un campo di variazione da 1 a 100
' 2 estrarre un campione in modo bernoulliano e in blocco di ampiezza 2
' dopo di che output:
' 3 il programma deve calcolare scarto, media e varianza della popolazione
' 4 estrarre in spazi campionari
' 5 estrarre gli spazi campionari della media ...
ciao ragazzi, per superare l'esame di prob&statistica necessito del vostro aiuto.. ho cercato in rete, su tutti i libri che ho e sul forum ma di questo eserzio non ve ne è traccia. il nostro professore ci presenta una tabella in parte da compilare come questa:
x/y...0...... 1...... 2............. 3.......... fx
0.....1/6.... 0..... 1/12...... 1/12....... 1/3
1.....1/4.... 0..... 1/8........ 1/8........ 1/2
2.....1/12.. 0..... 1/24..... 1/24........ 1/6
fy.....1/2... 0..... ...
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