Prob condizionata

[pikkola91]

SAlve a tutti.. ho difficoltà a fare questo esercizio:

Circa l’2% delle donne tra 40 e 50 anni ha un tumore al seno. Il 90%
delle donne affette da tumore è positivo alla mammografia, mentre
il 8% delle donne sane risulta positivo alla mammografia. Qual'è la
probabilità che una donna sia positiva alla mammografia? Se risulta
positiva alla mammografia, qual'è la probabilità che sia effettivamente
malata ?

Allora io ho provato a fare così

La percentuale di essere malata è $M = 0.02$ di essere malata ed essere positiva al test $MP = 0.9$ di essere malata e negativa al test $MN = 0.1$
La percentuale di essere sana è $S =0.98$ si essere sana ed essere positivo al test $SP = 0.08$ si essere sana e negativa al test $SN = 0.92$

quindi io ho fatto

|P= Probabilità

P =Positiva al test

N =Negativa al test

S =Sana

M= Malata

|P(P/M) |P(M)+|P(P/S) |P(S)



è giusto? e per la seconda domanda potrei usare la formula di Bayes? grazie

[cenzo1]

"SaraBi":La percentuale di essere malata ed essere positiva al test $MP = 0.9$

Spero intendessi la probabilità condizionata di essere positiva al test dato che è malata, cioè $P(P|M)=0.9$.

"SaraBi":|P(P/M) |P(M)+|P(P/S) |P(S)

Se usassi le formule sarebbe molto più semplice comunicare, quindi aiutarti..

Credo che tu volessi scrivere $P(P|M)*P(M)+P(P|S)*P(S)$, in tal caso è corretto.

Si, per la seconda domanda basta applicare Bayes.

Ciao

[pikkola91]

Ok intendevo esattamente quello che hai scritto! grazie!