Distribuzione di Poisson

[bius88]

Ciao a tutti, eccomi con un nuovo esercizio che ho svolto sperando che sia corretto:

Le auto transitano per un casello autostradale con la media di 120 ogni ora. Assumendo che il numero delle auto che attraversano il casello in un dato intervallo di tempo abbia una distribuzione di Poisson, determinare la probabilità che:
1) più di 2 auto abbiano attraversato il casello in un minuto.
2) il numero di auto che attraversano il casello in un minuto sia compreso tra 2 e 5 (estremi inclusi).

Io ho fatto così:

$P(X=x)=(e^-lambda * lambda^x)/(x!)$

1) più di 2 auto abbiano attraversato il casello in un minuto.

$P(X>2)=1-[P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)]$

$lambda=120$ auto /ora = $2$ auto /min; $x=0,1,2$

$P(X=0)=(e^-2 * 2^0)/(0!)=0.135$

$P(X=1)=(e^-2* 2^1)/(1!)=0.271$

$P(X=2)=(e^-2* 2^2)/(2!)=0.271$

quindi $P(X>2)=1-[0.135+0.271+0.271]=0.323$

2) il numero di auto che attraversano il casello in un minuto sia compreso tra 2 e 5 (estremi inclusi).

$P(2<=X<=5)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)$

$P(X=2)=(e^-2 * 2^2)/(2!)=0.271$

$P(X=3)=(e^-2 * 2^3)/(3!)=0.18$

$P(X=4)=(e^-2 * 2^4)/(4!)=0.09$

$P(X=5)=(e^-2 * 2^5)/(5!)=0.036$

$P(2<=X<=5)=0.271+0.18+0.09+0.036=0.577$

E' corretto?
Grazie!

[cenzo1]

Corretto.

[bius88]

Sto diventando proprio bravo!!\:D/
Grazie cenzo, se non ci fossi tu...