Esercizio di probabilità: sbaglio io o sbaglia il testo?
Un'urna contiene 5 palline bianche, 4 nere e 10 rosse. Determinare la probabilità che, estraendo a caso 2 palline senza rimetterle nell'urna, almeno una sia rossa.
Ora, il testo dice che la probabilità va cercata trovando prima l'evento complementare "nessuna pallina è rossa", e svolge così l'esercizio:
Con E = almeno una pallina è rossa, dobbiamo trovare quindi $bar(E)$ = nessuna pallina è rossa.
Per cui, $E = 1 - bar(E) = 1 - (( ( 10 ),( 2 ) )) / (( ( 19 ),( 2 ) ))$.
Ma in questo modo, non sta sottraendo l'evento E invece dell'evento $bar(E)$ ? Cioè, così mi sta dicendo che $bar(E)$ è uguale alla scelta di 2 palline da 10 rosse, diviso la scelta di 2 palline dal totale di 19. Ma così sta scegliendo il campione di 2 palline dalle 10 rosse, non avevamo detto invece che $bar(E)$ fosse l'evento "nessuna pallina è rossa"?
Io avrei messo al numeratore, la scelta di 2 palline tra le 9 che NON sono rosse (5 bianche + 4 nere)... o sbaglio?
Grazie
Ora, il testo dice che la probabilità va cercata trovando prima l'evento complementare "nessuna pallina è rossa", e svolge così l'esercizio:
Con E = almeno una pallina è rossa, dobbiamo trovare quindi $bar(E)$ = nessuna pallina è rossa.
Per cui, $E = 1 - bar(E) = 1 - (( ( 10 ),( 2 ) )) / (( ( 19 ),( 2 ) ))$.
Ma in questo modo, non sta sottraendo l'evento E invece dell'evento $bar(E)$ ? Cioè, così mi sta dicendo che $bar(E)$ è uguale alla scelta di 2 palline da 10 rosse, diviso la scelta di 2 palline dal totale di 19. Ma così sta scegliendo il campione di 2 palline dalle 10 rosse, non avevamo detto invece che $bar(E)$ fosse l'evento "nessuna pallina è rossa"?
Io avrei messo al numeratore, la scelta di 2 palline tra le 9 che NON sono rosse (5 bianche + 4 nere)... o sbaglio?
Grazie
Risposte
Allora è giusto come ho fatto io. Grazie Sergio
Altro problema, stesso libro.
Scegliendo casualmente 13 carte da gioco da un mazzo di 52 carte, determinare la probabilità che ci siano almeno 3 assi.
Anche qui il libro dice di determinare prima l'evento complementare $bar(E)$ = "nessun asso", e lo fa così: $E = 1 - bar(E) = 1 - (( ( 48 ),( 9 ) )) / (( ( 52 ),( 13 ) ))$.
Quindi la scelta di 9 carte da 48. Ma perchè priva degli assi anche il campione d'estrazione? Il campione d'estrazione non dovrebbe essere sempre di 13 carte? E quindi l'evento $bar(E)$, non dovrebbe essere la scelta di 13 carte da 48?
Scegliendo casualmente 13 carte da gioco da un mazzo di 52 carte, determinare la probabilità che ci siano almeno 3 assi.
Anche qui il libro dice di determinare prima l'evento complementare $bar(E)$ = "nessun asso", e lo fa così: $E = 1 - bar(E) = 1 - (( ( 48 ),( 9 ) )) / (( ( 52 ),( 13 ) ))$.
Quindi la scelta di 9 carte da 48. Ma perchè priva degli assi anche il campione d'estrazione? Il campione d'estrazione non dovrebbe essere sempre di 13 carte? E quindi l'evento $bar(E)$, non dovrebbe essere la scelta di 13 carte da 48?
Non capisco, perchè 4 assi? Il testo dice "almeno 3 assi fra 13 carte prese a caso dal mazzo"
Ma non capisco perchè al numeratore mette la scelta di 9 carte fra 48. Io avrei messo la scelta di 13 carte da 48!
Forse volevi dire che l'evento $bar(E)$ deve essere "nessun asso, uno o due assi" ?
il libro è edito dal gruppo Edizioni Simone...
Ma non capisco perchè al numeratore mette la scelta di 9 carte fra 48. Io avrei messo la scelta di 13 carte da 48!
Forse volevi dire che l'evento $bar(E)$ deve essere "nessun asso, uno o due assi" ?
il libro è edito dal gruppo Edizioni Simone...
Combinazioni di 4 elementi a gruppi di 0 sta a dire che devo fare 0 scelte tra 4 assi? Per pura formalità, ovviamente.
Credo proprio che cambierò libro, già in precedenti esercizi facevano spesso confusione tra il significato di casi possibili e casi favorevoli... è strano però, mi sono trovato sempre bene con le edizioni Simone, forse perchè si trattava di libri giuridici, campo nel quale sono specializzati.
Grazie Sergio, il tuo aiuto è fondamentale
Credo proprio che cambierò libro, già in precedenti esercizi facevano spesso confusione tra il significato di casi possibili e casi favorevoli... è strano però, mi sono trovato sempre bene con le edizioni Simone, forse perchè si trattava di libri giuridici, campo nel quale sono specializzati.
Grazie Sergio, il tuo aiuto è fondamentale
A proposito, sapresti consigliarmi un buon libro di esercizi svolti di statistica e calcolo probabilità?
Ma alla fine la probabilità qual è?
A me viene: $4/52*3/51*2/50*39/49*286+4/52*3/51*2/50*1/49*715$
A me viene: $4/52*3/51*2/50*39/49*286+4/52*3/51*2/50*1/49*715$
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