Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Salve a tutti...
prima di tutto mi presento sono Davide, scrivo da foggia, sono uno studente al primo anno di ingegneria meccanica.
Per mia fortuna girando sulla rete ho trovato questo ottimo forum che fa proprio al caso mio
Per mia sfortuna non ho potuto seguire tutte le lezioni del corso di geomtria... e ora non so fare alcuni esercizi presenti sugli appelli...
credo proprio che le cose che scriverò... saranno per voi un un pò banali
Ringrazio anticipatamente per chi mi ...
Come qualcuno sa già, sto per scrivere la mia tesi di laurea.
Non ho ancora un titolo definitivo, ma l'argomento è Le disuguaglianze di Brunn-Minkowski ed Aleksandrov-Fenchel, due disuguaglianze classiche della Teoria Geometrica della Misura che hanno risvolti interessanti nell'Analisi.
Avrei intenzione di dedicare un capitolo della tesi (l'ultimo) ad un paio di applicazioni di tali disuguaglianze: le più immediate sono le dimostrazioni della disuguaglianza isoperimetrica (in breve d.i.) e ...
Ciao a tutti!!! sto studiando per il test di ammissione alla facoltà si scienze matematiche, fisiche e naturali di padova. In un test degli anni scorsi c'è questa domanda che mi ha lasciato perplesso...
sono date due quantità mai nulle $x$ e $y$ delle quali si sa che $x^3 + (1)/(y^3)$ e $x^3 - (1)/(y^3)$ sono quantità direttamente proporzionali. Allora
a) le quantità $x$ e $y$ sono inversamente proporzionali
b) il coefficiente di ...
Si consideri la forma quadratica q su $R^4$ definita da q(x,y,z,t)=$x^2$+$(y-z)^2$+$(t-x)^2$ e si consideri il sottospazio W=Span((1,0,0,-1),(0,1,-1,0)). di $R^4$. Stabilire se la restrizione di q a W è definita positiva.
Allora io so come si fa a capire se una forma quadratica è definita positiva, ma non so come si fa per la restrizione, qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmelo? grazie
Ciao a tutti, ho questo quesito:
"Calcolare il volume compreso fra i grafici delle seguenti funzioni:
$z=1-x^2-y^2$,
$z=x*y$,
$x>=0$,
$y>=0$ ".
Se ho capito bene è un paraboloide con concavità verso il basso chiuso dalla funzione $z=x*y$. Ho impostato l'integrale e vado alla ricerca della curva risolvendo il sistema ed ottenendo: $1-x^2-y^2=x*y$
Come parametrizzo questa curva per passare in coordinate polari $\rho$ e ...
in un esercizio viene studiata la stabilita di una matrice affermando che essa è positiva.
Uno dei criteri (ma ve ne sono altri) è quello di ricavare gli autovalori della matrice.
$((k,(-MkL)/(2m),0),((-MkL)/(2m),(mg)^2/k,0),(0,0,(mgl)/sqrt(2)))$
dove la condizione di positività della matrice è vera se $MkL<2m^2g$ si noti che M e m sono 2 costanti diverse.
Questa matrice deriva direttamente da uno studio di stabilità all'equilibrio di un esercizio ma non è importante per ora in quanto l'unica cosa che vi chiedo è
come ...
Come faccio a calcolare la matrice aggiunta di una matrice quadrata di ordine 2?
Non è che per caso l'aggiunta resta la matrice stessa?
mi serve aiuto ancora una volta su degl iesercizi su sfere e circonferenze, se non vi va di stare a fare i conti non importa, la cosa che mi interessa è che mi spiegate il procedimento poi i conti li faccio da solo
1)Determinare l'equazione della sfera contenente la circonferenza (di equazioni $x^2$+$y^2$+$z^2$-1=0 e y-z=0) ed avente centro sul piano x+y-1=0
2)In uno spazio Euclideo, si determinino le equazioni delle circonferenze tangenti alla retta r: ...
Ragazzi, ho svolto un esercizio nel quale è richiesta la determinazione degli autospazi della seguente matrice:
M= $((0,0,1),(2,-1,1),(-1,0,1))$
Ma ho un problema: calcolando gli autovalori, me ne viene uno solo, ossia -1 (perché poi mi viene il delta negativo).
Quando cerco di calcolare gli autospazi, impostando il sistema, praticamente l'incognita y finisce per annullarsi, e quindi non riesco ad andare avanti!
Potreste aiutarmi con la risoluzione?
Come sempre, vi ringrazio immensamente!
In uno spazio Euclideo, si considerino le rette r: x+2z=y-1=0 e s: x=z=0. Determinare le equazioni della circonferenza passante per P(0,2,0), tangente ad r ed avente centro su s.
Allora l'idea che mi è venuta per svolgere l'esercizio è quella di determinare il punto di tangenza tra r e la circonferenza, però non so come fare qualcuno me lo sa dire?
grazie dell'aiuto che mi state offrendo tutti quanti nei vari esercizi che posto sono sicuro che mi aiuterete anche stavolta ciao
Salve a tutti ragazzi!!
Non sto riuscendo a venire a capo del perchè se io voglio calcolare il volume di un solido di rotazione generato da una curva f(x) che ruota attorno all'asse x posso farlo semplicemente integrando il volume di tutti i cilindretti infinitesimi di altezza dx e raggio f(x), mentre invece applicando lo stesso metodo ma con la differenza che integro le superfici laterali dei cilindretti non riesco a trovare la superficie del solido di rotazione!
Io ho provato sia con una ...
Nello spazio si considerino le rette r ed s di equazioni r:2x-z=y-1=0, s: x+2=y-z=0. Si determinino le equazioni della circonferenza tangente in A(0,1,0) ad r ed avente centro su s.
Allora l'idea che mi è venuta per svolgere l'esercizio è questa(qualcuno mi corregga se ho sbagliato) la nostra cinrconferenza la possiamo vedere come intersezione di un piano e di una sfera.
Come piano ho scelto quello ortogonale ad r e passante per A.
Per determinarlo ho fatto così ho preso un vettore ...
Data una cubica nel piano, ad esempio
$2x^3 -3x^2y +4xy^2 -8y^3 +2x^2 -5xy -y^2 +2x -6y -7 = 0$
come è possibile calcolare analiticamente il numero delle componenti connesse?
nello spazio affine A4 e rispetto ad un R(O,x,y,z,w)
scrivere l'equazione del piano p passante per i punti A=(1,-1,0,2), B(-2,0,-1,-1) e parallelo al vettore u=(2,0,-1,1).
fino a trovare l'eq passante per il piano ci sono, ma poi come faccio a trovarlo parallelo al vettore?
ho un problema a preparare l'esame scritto di geometria per un semplice motivo
a lezione ho visto molti esercizi però molti esercizi di esame sono differenti da quelli che abbiamo visto a lezione, è il problema più grosso è che a settembre ho l'esame e i professori rientrano dalla vacanza solo a settembre, cmq hanno consigliato dei libri per le esercitazioni e fra questi
C. Bignardi, B. Ruini, F. Spaggiari, Esercizi di Algebra Lineare, Pitagora Editrice
B. Ruini, F. Spaggiari, Esercizi di ...
ragazzi sapreste dimostrarmi la bigezione tra i punti dello spazio e i vttori?
Sia T:R^5-->R^2 l'applicazione lineare definita da T(x,y,z,t,u)=(x+y-2z-u,y+3z-t+u).
Sia B={(1,1,1,1,1),(0,1,1,-1,0),(0,0,1,1,0),(0,0,0,1,1),(0,-1,-1,1,1)} una base di R^5
e C={(1,1),(2,1)} una base di R^2.
Sia A la matrice M rispetto alle basi B e C.
Come si trova questa matrice?
Chi sa spiegarmi con TUTTI I PASSAGGI come si trova A?
grazie
[mod="Luca Barletta"]
I titoli si scrivono in minuscolo. Modifico.
[/mod]
come si puo esprimere il parallelismo tra 2 vettori applicati nello stesso punto?
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