Spazio affine:equazione del piano

[skeggia18]

nello spazio affine A4 e rispetto ad un R(O,x,y,z,w)
scrivere l'equazione del piano p passante per i punti A=(1,-1,0,2), B(-2,0,-1,-1) e parallelo al vettore u=(2,0,-1,1).

fino a trovare l'eq passante per il piano ci sono, ma poi come faccio a trovarlo parallelo al vettore?

[_prime_number]

Un piano è individuato da un punto e 2 vettori. Avendo questi elementi puoi buttarli nelle equazioni parametriche e ottenere il piano che cerchi.
Ora, come vettori usi u e il vettore AB e come punto usi A ( oppure B).

Paola

[Marco512]

L'equazione cartesiana del piano in $E^4$ si ottiene impostando il determinante con le componenti dei 3 vettori che lo individuano.

Scelto un sistema di riferimento monometrico cartesiano, prendi come punto di riferimento l'origine $O-=(x_0,y_0,z_0,w_0)-=(0,0,0,0)$, e come vettori $\bar (OA)$, $\bar (OB)$ di coordinate $\bar (OA)-=(1,-1,0,2)$, $\bar (OB)-=(-2,0,-1,-1)$, e il vettore $\bar u$ pensato applicato nell'origine,

$|(x-x_0,y-y_0,z-z_0,w-w_0),(1,-1, 0,2),(-2,0,-1,-1),(2,0,-1,1)| = 0$

sviluppando i calcoli ottieni:

$p) 2x-6y-4w=0$

P.S. per Luca L. : per favore puoi controllare se ho scritto tutto giusto?

[Luca.Lussardi]

Lo svolgimento è corretto.