Superfici generate da curve che ruotano intorno ad un asse
Salve a tutti ragazzi!!
Non sto riuscendo a venire a capo del perchè se io voglio calcolare il volume di un solido di rotazione generato da una curva f(x) che ruota attorno all'asse x posso farlo semplicemente integrando il volume di tutti i cilindretti infinitesimi di altezza dx e raggio f(x), mentre invece applicando lo stesso metodo ma con la differenza che integro le superfici laterali dei cilindretti non riesco a trovare la superficie del solido di rotazione!
Io ho provato sia con una sfera che con un cono e non funziona...
In particolare con questo metodo la superficie risulta minore di quella che dovrebbe venire... almeno per la sfera. BOH???
Aiutatemi... se è possibile non è che mi potete spiegare proprio come si calcolano le superfici se sto sbagliando con questo??? grazie 1000
Non sto riuscendo a venire a capo del perchè se io voglio calcolare il volume di un solido di rotazione generato da una curva f(x) che ruota attorno all'asse x posso farlo semplicemente integrando il volume di tutti i cilindretti infinitesimi di altezza dx e raggio f(x), mentre invece applicando lo stesso metodo ma con la differenza che integro le superfici laterali dei cilindretti non riesco a trovare la superficie del solido di rotazione!
Io ho provato sia con una sfera che con un cono e non funziona...
In particolare con questo metodo la superficie risulta minore di quella che dovrebbe venire... almeno per la sfera. BOH???
Aiutatemi... se è possibile non è che mi potete spiegare proprio come si calcolano le superfici se sto sbagliando con questo??? grazie 1000
Risposte
ciao, ci sono i teoremi di Pappo-Guldino per questo tipo di problemi
http://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_di_Pappo_Guldino
http://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_di_Pappo_Guldino
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