Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Ciao a tutti. Ho un eserciizio che, a partire da una forma bilineare degenere, mi chiede di calcolare il vettore $y | phi(x,y)=0 AA x in RR^3$ ...ma non so da dove iniziare...
edit: problema del titolo al post n' 4
buonasera,vi faccio una domanda:come mai i vettori indipendenti di questo insieme[(1,0,-1),(0,1,0,),(1,0,0),(0,1,1)] sono[(0,1,0,),(1,0,0),(0,1,1) ]
aiuto!
Mi potete spiegare come procedere per risolvere questo esercizio? Ci sto ragionando da ore ma non so proprio da dove iniziare!
- Denotata con $B_0$ = $(e_i)_{1<=i<=5}$ la base canonica di R^5, si considerino i sottospazi $V=L(e_1, e_1-e_3)$ e $W=L(e_1,e_2,e_4)$; si determini la dimensione ed una base del sottospazio V$nn$W; si determinino inoltre la dimensione ed equazioni cartesiane per il sottospazio V+W.
Cercando di risolvere il problema ho trovato ...
il problema dice:
calcolare la retta di minima distanza tra due rette...ho i vettori e i rispettivi punti....!??
...(mi mette preoccupa il fatto che la distanza deve essere minima)
qualche consiglio?
grazie
....
Potreste per favore spiegarmi perchè la conica di equazione $1*x^2-4*y^2=0$ ha matrice $((0,0,0),(0,1,0),(0,0,-4))$ ?Non ho ancora ben chiaro come si rappresenti una conica sotto forma di matrice.... Grazie mille ancora, e scusate l'insistenza..
Salve. Ho una domanda di teoria che proprio non riesco a capire. Ho una matrice A tale che $A^2=0$ ovvero il quadrato di A rende la matrice nulla. La matrice A è diagonalizzabile? Se si come e con che tipo di autovalori?. Grazie in anticipo. Premetto che questo è un esercizio teorico a crocette. Le risposte davano come soluzione. 1)solo se A è la matrice nulla. 2) solo se A non è la matrice nulla. 3) A non è diagonalizzabile. Le altre due risposte non le ricordo (ERA UN ESAME) ...
Scrivere in forma canonica la seguente forma quadratica e trovare la matrice dei cambiamenti
di base effettuati per portarla in forma canonica:
$2x_1 ^2 - x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4$ definita su $R^4$ (mettere se possibile riferimenti di teoria)
Nello spazio vettoriale R^3 scrivere (2,5-4) come combinazione lineare di u= (1,3,-2) e v= (2,-1,1)
Devo fare un sistema o sbaglio?
se ho tre vettori che dipendono da un parametro, come i seguenti:
v1=(1,-1,0,1)
v2=(0,1,h,1)
v3=(1,h,0,0)
creando la matrice dei vettori dei componenti (3x4)
trovo i due minori di terzo ordine che mi danno questi risultati
1) h(h+1)=0
2) h+2=0
dato che non ci sono SOLUZIONI COMUNI vuol dire che i vettori sono sempre linearmente indipendenti?
grazie mille
Ciao a tutti.
Non riesco a venire a capo alla seguente equazione matriciale:
$((x1,x2,x3),(x4,x5,x6),(x7,x8,x9))$*$((1),(2),(3))$=$((2),(4),(9))$
Di primo acchito si può notare che una matrice che risolve l'equazione è la seguente:
$((2,0,0),(0,2,0),(0,0,3))$
io VOGLIO ottenere questo risultato (per dimostrare che scrivendo i vettori rispetto ad una base di autovettori la matrice dell'applicazione lineare diventa diagonale).
Però quali sono i passaggi "Ufficiali"?
Io ho fatto la trasposta da ambo i membri ...
Si determinino le soluzioni del seguente sistema di equazioni lineari al variare del parametro reale K:
X+Y+KZ = 0
X+Y+2Z=0
3X-Y-2Z=0
Come svolgo?
Ho questa matrice:
$((-1,-1,-1),(1,-1,1),(0,0,1))$
Come faccio a vedere praticamente se è iniettiva o suriettiva?
Salve ancora, tra poche ore ho l'esame di G2 per il corso di laurea in fisica. Al che esercitandomi ho trovato questo problema:
Presi $a_i$ polinomi di grado 1 in $lambda$ a coefficienti reali e monici, e data la conica:
$a_1x^2 +a_2y^2 + 2a_3xy + 2a_4x+2a_5y+a_6 = 0$
dimostrare che esiste un unico valore di $lambda$ che rende la conica degenere.
Ho provato a farlo coi conti (scrivendo la matrice e calcolando il determinante), ma viene un casino, non ho idea di come farlo, potete ...
$\{(2x + 0 + 3z = 12),(0 + y + z = k),(x + z = 2),(1x+0y+0z=1):}$
lavorando per gradini, ho trovato
$y=k-4$
$z=-4$
$x=6$
...ora è giusto lavorare a gradini!?....posso usare altri metodi!quali!?
come vado avanti pongo $k=4$?
e poi, un modo semplice per determinare il rango di una matrice $nxn$??
in questo caso mi verrebbe da dire che ho un rango pari a 3 perchè ho ottenuto una matrice di 3 equazioni tre incognite!..
grazie
Due matrici $A$ e $B$ si dicono simili se esiste una matrice invertibile $P$ tale che $B=PAP^(-1)$.
La simiglianza tra matrici e' una relazione di equivalenza. Come posso studiare le classi di equivalenza?
Due matrici simili possono essere viste come matrici di endomorfismi, essendo quadrate.
Le matrici $P$ e $P^(-1)$ possono essere interpretate come matrici di cambiamento di base, rispettivamente dalla base ...
salve ragazzi è da un po che non posto qua
piccola premessa
mi sono avventurato in ingegneria elettronica dopo un buon 100 allo scientifico
ho capito subito che la facoltà non è adattissima a me, però è il mio sogno, voglio coltivarlo anche se prenderò tutti 18 mi va bene lo stesso
ho tanta voglia, non sono brillante, ma ho capacità di fare e mi arrangio come posso
sia chiaro in matematica non sono un asso, ma neanche scarso, mi piace molto l'analisi e risolvere ogni tipo di funzione
la ...
Mi potete dare una mano con questo esercizio:
In $V_4$$(R)$ siano A e B le soluzioni die due seguenti sistemi:
(A) $X_2$-$X_3$-$X_4$=0 ,$ X_1$-$X_2$+$X_3$=0
(B) $X_2$-$X_3$=0 ,$X_1$+$X_4$=2
Devo determinare Dimensione(dim),Codimensione(cod),e se sono Lineari(lin)
rispettivamente dei sottospazi ...
Salve ragazzi avrei un problema con il calcolo di autovalori e autovettori relativi ad una matrice. Ho la seguente matrice:
$A=((3,-2,5),(0,1,4),(0,-1,5))$
dovrei calcolare gli autovalori e autovettori relativi a questa matrice. Facendo i calcoli ho ottenuto che l'autovalore è 3 con molteplicità algebrica 3. Quando però vado a calcolare il corrispettivo autovettore ho dei problemi. Perchè per calcolare l'autovettore dovrei fare (A-3I)x=0, ma la matrice (A-3I) viene di questo tipo ...
salve a tutti..
ho un piccolo problema nel trovare l'equazione cartesiana di questa retta $(x,y,z)=(1,-1,2)+\lambda(0,-1,0)$
imposto il sistema: ${(x=1),(y=-1-\lambda),(z=2)$
e ora come procedo? non riesco ad eliminare il parametro $\lambda$
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