Domanda di teoria su vettori linearmente dipendenti

[FiorediLoto2]

se ho tre vettori che dipendono da un parametro, come i seguenti:

v1=(1,-1,0,1)
v2=(0,1,h,1)
v3=(1,h,0,0)

creando la matrice dei vettori dei componenti (3x4)

trovo i due minori di terzo ordine che mi danno questi risultati

1) h(h+1)=0
2) h+2=0

dato che non ci sono SOLUZIONI COMUNI vuol dire che i vettori sono sempre linearmente indipendenti?
grazie mille

[misanino]

Se i calcoli sono giusti, la risposta è sì

[indovina]

Io ho calcolato

i determinanti delle due matrici di terzo ordine:

$((1,-1,0),(0,1,h),(1,h,0))$

e mi viene come hai scritto tu $h(h+1)=0$

ma la seconda:

$((1,0,1),(0,h,1),(1,0,0))$

mi viene $h=0$ quindi hanno in comune questa soluzione.
I vettori sono linearmente dipendenti, avendo una soluzione in comune.
(spero di non aver detto scemenze, se si, me ne scuso)

[FiorediLoto2]

Ok, in entrambi i casi ho compreso il ragionamento aldilà dei calcoli, quindi grazie davvero