Risoluzione di un sistema omogeneo

[max_power1]

Si determinino le soluzioni del seguente sistema di equazioni lineari al variare del parametro reale K:

X+Y+KZ = 0
X+Y+2Z=0
3X-Y-2Z=0

Come svolgo?

[max_power1]

nulla?

[misanino]

"max_power":nulla?

Caro max, un po' di pazienza.
Non siamo mica qui a lavorare.

Venendo al tuo problema.
Innanzitutto se sommi le ultime 2 equazioni del sistema ricavi subito che $x$ vale 0.
Puoi così ricondurti (considerando ad esempio solo le prime 2 equazioni) ad un sistema di 2 equazioni in 2 incognite e a quel punto sono sicuro che sei capace anche tu di vedere quali soluzioni ammette al variare di k.
Se poi hai ancora dei problemi chiedi pure (ma con un po' più di pazienza)