Rappresentazione di una conica in matrice?
Potreste per favore spiegarmi perchè la conica di equazione $1*x^2-4*y^2=0$ ha matrice $((0,0,0),(0,1,0),(0,0,-4))$ ?Non ho ancora ben chiaro come si rappresenti una conica sotto forma di matrice.... Grazie mille ancora, e scusate l'insistenza..
Risposte
Se non scrivi correttamente le formule non si capirà mai nulla. Segui il collegamento associato alla parola "formule" per istruzioni.
così va meglio? grazie!
sicuro che non sia $((1,0,0),(0,-4,0),(0,0,0))$?
Dipende da come chiami le coordinate proiettive, da come ho capito io...ovvero, io ho studiato le coniche nella forma:
$a_11x_1^2+a_22x_2^2+a_33x_3^2+2a_12x_1x_2+2a_13x_1x_3+2a_23x_2x_3=0$
Mentre c'è chi la studia con $x_0$ al posto di $x_3$ ...
Con la formula che ho scritto io la matrice risulta
$((a_11,a_12,a_13),(a_12,a_22,a_23),(a_13,a_23,a_33))$
Altrimenti, come in quella postata da gio, sarebbe:
$((a_00,a_01,a_02),(a_01,a_11,a_12),(a_02,a_12,a_22))$
$a_11x_1^2+a_22x_2^2+a_33x_3^2+2a_12x_1x_2+2a_13x_1x_3+2a_23x_2x_3=0$
Mentre c'è chi la studia con $x_0$ al posto di $x_3$ ...
Con la formula che ho scritto io la matrice risulta
$((a_11,a_12,a_13),(a_12,a_22,a_23),(a_13,a_23,a_33))$
Altrimenti, come in quella postata da gio, sarebbe:
$((a_00,a_01,a_02),(a_01,a_11,a_12),(a_02,a_12,a_22))$
Lo chiedevo perchè in qualunque testo che ho io ho consultato le coordinate proiettive venivano aggiunte e non premesse...
ma non fa nulla, è solo una questione di notazione!
ma non fa nulla, è solo una questione di notazione!
tutto a posto ragazzi...ho applicato il procedimento che sfrutta, tra gli altri, il valore $a_{0,0}$ e ho verificato che la conica di tale equazione è effettivamente rappresentata dalla suddetta matrice....grazie a tutti per la collaborazione!!
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