Derivabilità di una funzione
salve, ho difficoltà a risolvere questo esercizio:
le richieste dell'esercizio sono:
determinarne il dominio e stabilire, con conti espliciti, se ci sono punti di non derivabilità.
per verificare la derivabilità di una funzione prima calcolo il dominio che è: $ D= {x in R: x!= 1} $
poi mi appresto a fare il limite del rapporto incrementale per x0=1 ma a questo punto mi blocco poichè f(x0) è uguale a infinito come mi comporto?? ho sbagliato qualche passaggio??
grazie
le richieste dell'esercizio sono:
determinarne il dominio e stabilire, con conti espliciti, se ci sono punti di non derivabilità.
per verificare la derivabilità di una funzione prima calcolo il dominio che è: $ D= {x in R: x!= 1} $
poi mi appresto a fare il limite del rapporto incrementale per x0=1 ma a questo punto mi blocco poichè f(x0) è uguale a infinito come mi comporto?? ho sbagliato qualche passaggio??
grazie
Risposte
Se in un punto la funzione non esiste non ha senso parlare di derivabilità in quel punto, quello che devi verificare è se puoi derivarla in tutto il suo dominio oppure no. Ad esempio all'interno della funzione c'è un modulo è questo dovrebbe farti insospettire...
non mi è mai capitato di trovarmi in questa situazione,dunque non so come muovermi.Potresti entrare più nello specifico???
Non c'è bisogno di studiarla in $x=1$, lì non è continua. La continuità è condizione necessaria(ma non sufficiente) per l'esistenza della derivarta
ho capito, ma il limite del rapporto incrementale con quale valore devo svolgerlo(se devo svolgerlo)
Io ho stdiato la positività dell'argomento del valore assoluto, e mi è venuto che esso cambia segno in $0$ e $+1$. Dato che il secondo lo abbiamo già visto, ora prova con il primo
ti ringrazio 
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