Analisi matematica di base
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Ragazzi se ho una funzione simmetrica rispetto al punto x=a ,come faccio a dimostrare che il suo integrale da meno infinito fino a x è $F_x(x)=1-F_x(2a-x)$ ?
Ho pensato di partire da questa relazione, se la pdf è simmetrica rispetto ad a allora:
$f_x(a-x)=f_x(a+x)$
$F_x(x)=$ $\int_{-oo}^{x} f_x(x) dx$ e ho pensato che questo integrale lo posso vedere come
$\int_(-oo)^(a) f_x(a-x) dx + \int_(a)^(x) f_x(x+a) dx$
ma non mi trovo
Ragazzi devo risolvere il primo integrale allegato nell'immagine...procedo con la prima sostituzione di eulero e mi ricavo x e dx in funzione di t...poi vado a sostituire i valori trovati nell'integrale, svolgo i calcoli e ottengo il secondo integrale presente nell'immagine allegata..successivamente ho provato a risolvere il secondo integrale in vari modi ma senza riuscirci...potreste aiutarmi a capire come fare? Grazie in anticipo
$ lim ((2 + cos(3x) - 3cosh(x) )^4)/log(1+x^2) $
per x che tende a 0
vorrei capire come si risolve questo limite con taylor, grazie in anticipo a chi saprà aiutarmi
io ci ho provato ma non mi esce... mi sono fermato al terzo ordine al denominatore e al secondo al cos e cosh... sinceramente vado a tentativi incrociando le dita perchè non ho ben chiaro a che punto devo fermarmi con lo sviluppo
Buona sera a tutti , gentilmente mi spiegato come si calcola l'estremo superiore (per x che appartiene a R) |f(x)|.
Devo per caso fare il lim per x-->infinito |f(x)|, potete fornirmi qualche esempio , anche nel caso in cui l'interallo non sia tutto R ma un suo sottoinsieme!!?? graziee
Buongiornoo ragazi , mi aiutate a calcolare questo modulo?!!!
\(\displaystyle f\left ( x \right )= 1/\left ( x-i \right )^{2} \)
\(\displaystyle \left | 1/\left ( x-i \right )^{2} \right |^{2} \)
Io procederei in questo modo :
\(\displaystyle \left | 1/\left ( x^{2}-i \right )^{2} \right |^{2}= \left | 1/\left ( x^{4}+1-2ix^{2} \right ) \right |^{2}= \left ( 1/\sqrt{}\left ( x^{16}+1+2x^{4} \right )+\left ( 4x^{4} \right ) \right )^{2}= 1/\left ( x^{16}+6x^{4}+1 \right ) \)
facendo ...
Ciao a tutti, ho cominciato le serie, ma non ci capisco veramente nulla... Ho così voluto provare a fare qualche esercizio, ma non sto risolvendo niente. Posto un paio di esercizi se qualcuno è così gentile da spiegarmi i passaggi/metodi per risolverli lo ringrazio!
n.1
\( \sum^+^∞_n_=_3 {(2/3)^n}=8/9 \)
Io per questo mi rifarei alla forma \( \sum^+^∞_n_=_0 {(x)^n} \)
Che dice che se \( |x|
Ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio, per favore?
"Enunciare il teorema di Riemann-Lebesgue e illustrarlo con l'esempio della funzione
$ f(x) = 1/(1+x^2)$ "
Allora,
il teorema afferma che la trasformata di Fourier (o Laplace) di una funzione integrabile si annulla all'infinito.
Ma come faccio a dimostrarlo usando la funzione data?
Grazie
Buonasera ragazzi , mi aiutate in questa risoluzione dell esercizio.
\(\displaystyle f\left ( x \right )= 1/\left ( x-i \right )^{2} \)
\(\displaystyle \left | 1/\left ( x-i \right )^{2} \right |^{2} \)
Io procederei in questo modo :
\(\displaystyle \left | 1/\left ( x^{2}-i \right )^{2} \right |^{2}= \left | 1/\left ( x^{4}+1-2ix^{2} \right ) \right |^{2}= \left ( 1/\sqrt{}\left ( x^{16}+1+2x^{4} \right )+\left ( 4x^{4} \right ) \right )^{2}= 1/\left ( x^{16}+6x^{4}+1 \right ) \)
facendo ...
Ciao a tutti, sto cercando di capire come si fa a risolvere questo esercizio, qualcuno può aiutarmi per favore?
"Si consideri la funzione
$ f(x) = (sinx)/(x+ie^x) $
dire se appartiene a $ L^infty (RR), L^1 (RR) , L^2 (RR) $ "
Allora, $ L^p (RR) $ è lo spazio a p-esima potenza sommabile, e una funzione è a p-sommabile su $RR$ se esiste finito il
$\int_{-infty}^{infty} (|f(x)|)^p dx$
giusto?
quindi devo scrivere il modulo della mia funzione, elevarlo alla p e trovare il valore della p ????
$ |(sinx)/(x+ie^x)| = (sin|x|)/|x+ie^x| = (sin|x|)/(x+ie^x)^2 = (sin|x|)^p/(x+ie^x)^(2p) $
fin ...
Questa è la formula che mi consente il calcolo di una norma di un operatore, ma non ho nessuna idea di come debba essere applicata per un calcolo esplicito !!!
Qualcuno potrebbe fornirmi degli esempi di calcolo , anche solo uno me ne basterebbe per capire la procedura di calcolo, grazie.
N.B Spero di non aver commesso errori di nessun tipo nella trascrizione dell equazione (le uniche cose che non sono riuscito a trovare su LaTex sono la variabile x e l'operazione di diviso.)
\(\displaystyle ...
Buongiorno a tutti!
Devo calcolare il limite di... uhm, penso siano coefficienti di Fourier con tanto fumo negli occhi; se è vero, il limite andrà a zero, ma non so bene come giustificare che sono dei coefficienti di Fourier.
Spero mi possiate dare una dritta.
Sia $ f(x) = (x - 2pi )^2 sin x^2 $
$ x in [0, 2pi] $
Studiare
$ lim_(n -> +oo) int_(0)^(2pi) f(x) cos (nx + sin x) dx $
Non sono riuscita a svolgerlo
$ lim_(x->+oo) (x^3-x^(-3))/(3^x-3^-x) $
Il risultato è 0
salve avrei bisogno del vostro aiuto sul seguente esercizio:
si calcoli,se esiste tramite l'utilizzo di limiti notevoli, il seguente limite:
$limx→0(xlog(1+x^2)−2(e^(xsin^2x)−1))⋅e^(1/x)$
Possiamo scrivere il limite come:
$limx→0(xlog(1+x^2)−2(e^(xsin^2x)−1))⋅limx→0 e^(1/x )$
quindi abbiamo che:
$limx→0(xlog(1+x^2)−2(e^(xsin^2x)−1))$
ovvero
$limx→0xlog(1+x^2)+limx→0−2(e^(xsin^2x−)1)) $
per il primo limite si ha:
$limx→0xlog(1+x^2) $
sfruttando il limite notevole
$limx→0 log(1+f(x))/f(x)=1 $
moltiplichiamo e dividiamo per x^2
e otteniamo:
$limx→0x^2 xlog(1+x^2)/x^2= limx→0 x^3 log(1+x^2)/x^2=0⋅1=0 $
mentre per il limite:
$limx→0−2(e^xsin^2x−1) $
si ...
Buonasera a tutti , qualcuno mi fa un esempio esplicito o mi fornisce qualche documento di verifica se un insieme costituito da vettori ortonormali in H sia completo in H??
So le varie proprietà che devono essere verificare affinchè lo sia , ma non riesco ad applicarle.
Grazie
Salve a tutti, vi scrivo per chiedervi come faccio a vedere se il "risultato" di un limite è corretto.
Ho ad esempio:
$\lim_{n \to \infty}(n-log(n+e^n))/(n-log(2n+e^n))=1/2$
Come verifico che sia corretto? Applicando la definizione come dovrei fare con i "calcoli"?
Grazie anticipatamente
Dubbio su parametriche
Miglior risposta
Non ho capito come trasformare la retta da cartesiana a parametrica dell'esercizio in foto... ho sottolinato la parte da me non capita... qualcuno sa spiegarmela??
grazie come sempre!!
Ciao ragazzi scusatemi se vi disturbo, ma volevo chiedervi se qualkuno di voi consulta il Brezis.
Ho un problema, mi sa scemo, con la notazione.
Nella dimostrazione del teorema di Hahn-banach, forma analitica, proprio il primo teorema che dimostra dopo aver dimostrato l'esistenza del maggiorante tramite il lemma di zorn dei vari prolungamenti $h_i(x)$ dimostra successivamente che il dominio del maggiorante, chiamato $f$ è $D(f) = E$, cioè lo spazio vettoriale di ...
Ciao a tutti,
volevo chiedere spiegazioni su un passaggio algebrico che non riesco a spiegarmi..
$ ((-3+x^2)^(1/2)/(x)) = - ((-3+x^2)/(x)^2)^(1/2) $
non capisco, perchè serve un meno davanti la seconda radice?
grazie
Buonasera a tutti , intanto spero che questa volta si riesca a vedere la formula e in secondo luogo vi chiedo di aiutarmi a capire come sviluppare questo prodotto scalare con tutte le rispettive proprietà . Grazie
\(\displaystyle < f-\sum_{i=1}^{n}< phi_i,f> phi_i> ,f-\sum_{j=1}^{n}< phi_j,f> phi_j> \)
$sum_{n=1}^\infty\(1-arcsen (1/2n))^(n^2)$
Come posso calcolarlo? Se applico il criterio della radice ottengo:
$\lim_{n } (1- arcsen (1/2n))^n$
Come continuo?
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