Analisi matematica di base
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Ciao a tutti! l'altro giorno mi sono imbattuta in un esercizio mai visto sulle equazioni differenziali :
Data l'equazione differenziale y'' + P(x)y' +Q(x)=0, P(x) e Q(x) derivabili su R, si supponga che il determinante Wronskiano di una coppia di soluzioni di tale equazione valga (1 + x^2) : determinare P(x).
io non ho la minima idea di come posso procedere...l'unica cosa che sono riuscita a fare è trovarmi la coppia di soluzioni....qualche suggerimento? o qualche teorema che mi possa ...
Ciao a tutti
avrei bisogno di un consiglio su come procedere con lo studio del carattere del seguente integrale
[tex]\displaystyle \int_{0}^{3} \frac{\sqrt{ \sin(x^{3}) } }{x(e^{3x}-1)} dx[/tex]
ho pensato di dire che
$sin(x^3) ~~ x^3$
che non so se sia corretto visto che integro tra 0 e 3, intendo dire che non so se 3 sia abbastanza piccolo come valore per poter accettare questa approssimazione
Prendendo per buono questo ragionamento e facendo un po' di semplificazioni arrivo alla ...
Ciao a tutti
Mi potete aiutare con questo esercizio?
Trovare un intervallo nel quale la funzione $ f(x)=|x-1/x| $ verifichi il teorema.
So che per il teorema di lagrange si deve avere:
una funzione continua in un intervallo [a,b]
e una funzione derivabile in ]a,b[
come faccio a trovare questi intervalli?
Applicare lagrange nel modo classico (cioè dandomi già l'intervallo) non mi crea problemi.
Come devo fare in questo caso?
Grazie mille
Salve ragazzi, sto studiando il suddetto lemma.
Non ho ben capito a cosa servono il lemma del grande e del piccolo cerchio. Chi, gentilmente, mi da un'idea generale su cosa sono e a cosa servono?
Grazie mille
Ciao a tutti, qualcuno saprebbe risolvere il seguente esercizio?
Non sono riuscita a risolvere l’integrale a cui pervengo, non trovo la sostituzione adatta.
Trova la lunghezza della curva rappresentata dalla funzione
Y=1/8(x2-logx)
Nell’intervallo [1;2]
Grazie!!!
Salve.
Ho questa funzione:
$f: R->C$
$\int_(-oo)^(+oo) 1/(sqrt(|x|)(1+|x|))$
mi si chiede se è una funzione pari.
per essere pari deve: $f(x) = f(-x)$
dato che: $|x| = |-x|$
posso dire che la funzione è pari e dunque sfruttando le simmetrie:
$\int_(-oo)^(+oo) 1/(sqrt(|x|)(1+|x|)) = 2 \int_(0)^(+oo) 1/(sqrt(|x|)(1+|x|))$
?
E' corretto dire che il dominio di una funzione è un insieme di valori che una funzione può assumere senza perdere il suo significato?
Esercizi Analisi 2
Miglior risposta
Salve, ho iniziato a preparare l'esame di Analisi 2, purtroppo il professore non ci fornisce le correzioni svolte dei compiti passati, e avrei bisogno di capire gli svolgimenti di alcuni esercizi. I primi due sono simili, e non avrei problemi a svolgere l'integrale doppio, però non so come impostarlo, lo stesso per il terzo che servirà un integrale triplo. Per quanto riguarda gli ultimi 3 esercizi proprio non riesco a partire.
Ciao ragazzi, ho appena fatto l'esame di Analisi II e vorrei sapere se ho azzeccato un esercizio in attesa dei risultati, perché se l'ho sbagliato è probabile che mi convochi all'orale e in tal caso devo ripetere un bel pò di cose e avrei anche altri esami.
Sia $ a_n<=0 $ e $ b_n=a_(2n+1) $ . Allora $ sum(b_n) $ :
Era un quiz e ho crociato la risposta: se $ sum(a_n) $ diverge, allora $ sum(b_n) $ diverge.
Ho ragionato in questo modo:
$ a_n<=0 $ quindi ...
Salve a tutti avrei bisogno di aiuto per un limite che non riesco a risolvere... Spero possiate darmi una mano.. Ho provato ad applicare De l'Hospital ma esca una roba troppo complessa.. Con gli sviluppi non ci ho neppure provato perchè non sembra proprio il caso visto che non ci sono sviluppi elementari. Grazie mille in anticipo!
$ lim_(x -> 1) [(x-1)(sen #x)]/[cos (#/2x)]^2 $
Salve..
Ho la funzione f(p): $(p^3)/(sqrt (1-p^2))$ , con p $in$ ]0,1[..
Il libro dice che la funzione è integrabile in senso generalizzato, ma come fa ad essere la funzione integrabile in senso generalizzato in ]0,1[ se $lim_(p->1) (f(p))$ tende a $oo$?
Vi ringrazio.
Ciao a tutti! Sono nuova!
Ci sarebbe qualcuno disposto a spiegarmi passaggio per passaggio come faccio a studiare la convergenza assoluta e semplice della seguente serie nello specifico?
Serie da 0 a inf di ((-1)^n ) * ((e^n)/(2+3n*e^n))
So che in qualche modo devo usare Leibniz, ma mi é richiesto di studiare prima la conv assoluta, in modo tale che se trovo che converge assolutamente allora converge anche sempl. Altrimenti...
Grazie in anticipo..
(Non ho ancora dimestichezza con La Tex, ...
Salve .... chi mi può spiegare in breve il teorema di conservazione della compattezza? ( Quello con le sottosuccessioni convergenti ad una successione di un certo insieme). Grazie, perchè prima di approfondirla vorrei capirla in parole semplici
A presto
Buongiorno, torno per chiedervi un consiglio sulla risoluzione del seguente esercizio:
Sia \(\displaystyle F(x)=20+\int_{x}^{x+20}{e}^{-{t}^{2}}dt, \forall x\in R \). Sia \(\displaystyle {x}_{M} \) l'unico punto di massimo della funzione \(\displaystyle F \); sia inoltre \(\displaystyle L=\lim_{x\rightarrow + \infty}F(x) \). Quanto vale \(\displaystyle 2L-{x}_{M} \)?
Il risultato, secondo il testo, è 50.
Vi riporto i miei passaggi:
per calcolare \(\displaystyle {x}_{M} \) calcolo la derivata ...
Ciao a tutti
Vi scrivo brevemente il mio problema :
t=derivata in T x= derivata in X X,T=variabili
Utt-9Uxx=0 (x,t) appartenenti a (0,2)x(-inf,+inf)
U(X,0)=X
Ut(X,0)=1+cos(PgrecoX/2)
Ux(0,T)=Ux(2,T)=0
Risolvendo trovo U(X,T)=[A(dipendente da k)cos(KTPgreco3/2)+B(dipendente da k)sen(KTPgreco3/2)]cos(KPgrecoX/2)
La soluzione finale è data dalla sommatoria delle espressione sopra con k che va da a 1 a +inf., a cui va aggiunto Ao e BoT.
Potresti spiegarmi la presenza ...
Vi propongo un altro quiz preso dal mio esame di Analisi II.
Siano:
1) $ Omega $ il quadrato di vertici $ (2,0) $, $ (0,2) $, $ (-2,0) $, $ (0,-2) $
2) $ D={(x,y) € R^2:-2<=x<=0; 0<=y<=x+2} $
3) $ K={(x,y) € R^2:0<=x<=2; 0<=y<=2-x} $
4) $ f $ una funzione tale che $ f(x,-y)=f(-x,y)=-f(x,y) $
Allora:
$ int_(Omega\\ D)f(x,y) dx dy = 2int_(K)f(x,y) dx dy $
$ int_(Omega\\ D)f(x,y) dx dy = -2int_(K)f(x,y) dx dy $
Nessuna delle altre risposte
$ int_(Omega\\ D)f(x,y) dx dy = -int_(K)f(x,y) dx dy $
$ int_(Omega\\ D)f(x,y) dx dy = int_(K)f(x,y) dx dy $
Io so che se c'è simmetria rispetto a un asse e la funzione è dispari ...
Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio sul limite di $ x $ tendente a $ 0 $ di $ (\sinx)/x $, io ho ragionato così: scegliendo valori del dominio prossimi a $ 0 $ mi accorgo che la quantità $ \frac{\sinx}{x} $ si avvicina ad $ 1 $. Per dimostrare che quest'ultimo è effettivamente il limite, devo risolvere il sistema di disequazioni $ 1-\epsilon<\frac{\sinx}{x}<1+\epsilon $ per la $ x $, e chiamo questa soluzione $ \delta $. Se $ \delta $ esiste, ...
Ciao a tutti.
Sto cercando di passare l'esame di analisi 1 ma non riesco a capire questo concetto.
Per quale motivo una funzione continua in un intervallo I con con $ f'(x)>0 $ all'interno di I eccetto al più un numero finito di punti dovrebbe essere strettamente crescente?
La definizione di funzione strett. crescente non è:
per ogni $ x1<x2 -> f(x1)<f(x2) $ (dove naturalmente x1 e x2 appartengono ad I)?
Perchè anche se in quei punti la derivata di f non è maggiore di 0 allora la funzione è ...
Buonasera potete darmi una mano a capire come procedere con questo esercizio ?
Per calcolare la superficie di un grafico sopra D , utilizzo la formula :
In questo caso useri come dominio in coordinate polari :
$ 0<rho<4 $
$0<theta<2*pi$
ma non sono come scegliere bene la funzione . . .
Di solito come funzione uso $z=f(x,y)$ , ma il fatto che la z sia compresa tra due estremi mi crea problemi...
Salve, ho un dubbio sul rapporto tra questi due infinitesimi. Dopo aver applicato un limite notevole in un esercizio ottengo
$ (e^(1/x))/ |x|^ pi per x->0- $. Il risultato è 0 quindi significa che la funzione al numeratore è un infinitesimo di ordine maggiore. Ma non capisco come dovrei arrivarci. Qualcuno può aiutarmi?
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