Analisi matematica di base
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Per quali x è vera la seguente uguaglianza?
2^x + 4^x < 5^x
Mi sono bloccata, non mi riesce andare avanti! Qualche aiuto su come si risolve?
$ { ( y''(x)+y(x)=10e^(-x) ),( y(0)=6 ),( y'(0)=-5 ):} $
Parto nel risolvere l'equazione in C:
$ x^2+1=0 $
$ x=0+-1i $
Quindi mi ritrovo l'equazione "iniziale":
$ Y0(x)=C1cos(x)+C2sin(x) $
Cerco la soluzione particolare:
$ Yp(x)=C1y1(x)+C2y2(x) $
$ Yp(x)=C1cos(x)+C2sin(x) $
Utilizzo il metodo della variazione...
$ C1'(x)=-10e^-xsin(x) $
$ C2'(x)=10e^-xcos(x) $
Credo di aver sbagliato perché mi vengono fuori integrali che non so come risolvere
Buonasera a tutti!
Sono uno studente di ingegneria alle prese con l'esame di Analisi II.
Vi vorrei proporre un esercizio uscito proprio l'altro giorno sul compito che ho sostenuto ma che non sono riuscito a fare. Dato che ho superato la prova scritta, e alla prova orale è compresa un ampia discussione sul compito,dovrei risolvere e discutere questo esercizio. Ecco il testo:
Si consideri la superficie $S$ che si ottiene facendo ruotare attorno all'asse $x$ la ...
Salve ragazzi ho un dubbio per quanto riguarda questo integrale:
Allora:
$\int [D[(-1)/(x)]]/{1+[(-1)/(x)]^2} dx =int [(1)/(x^2)]/{1+[(-1)/(x)]^2}dx$
Come lo risolvo con questo metodo?
Poi ho una domanda stupida per quanto riguarda una semplificazione da fare ma importante per risolvere un mio dubbio:
$ [(x^2)/(x)]/[(x^3)/(x^2)]= [(x^2)/(x)]*[(x^2)/(x^3)]=(x^4)/(x^4)=1 $
$ {[(x^2)/(x)]/[(x^3)/(x^2)]}/[x^5]= {[(x^2)/(x)]}/{[(x^3)]/[(x^7)]} oppure {[(x^2)/(x)]}/{[(x^3)]/[(x^-5)*(x^2)] }$
Il procedimento è corretto?
salve, devo risolvere il seguente integrale curvilineo $ int_gamma x(y-2)dsigma $ con gamma= circonferenza di raggio unitario e centro in (1,2)
parametrizzando la curva ottengo che
x=1 + cos t
y=2 + sin t
con $ tin [0,2pi ] $
dunque ottengo
$ int_(0)^(2pi) (1+cos(t))(2+sin(t)-2)dt $
$ int_(0)^(2pi) (1+cos(t))(sin(t))dt $
che mi da zero..è possibile?o ho sbagliato qualcosa??
Salve a tutti , oggi ho dato l'esame di analisi , e se sono riuscito a scrivere qualcosa è grazie a questo forum , quindi prima di tutto vi ringrazio dell'aiuto datomi nei giorni precedenti .
Ora sono in preda all'ansia...perchè vorrei sapere se gli esercizi che ho fatto , almeno i più importanti , sono corretti .
Quindi vi riporto due esercizi essenziali , e vi chiedo , quando avete tempo , di dirmi il risultato che vi viene .
Il primo era un es del tipo :
Determinare se f(x) è sommabile ...
ciao ragazzi, chi mi può spiegare quest'integrale e il suo svolgimento fatto con wolfram?
$ int 1/[3sin(x)cos(x)] dx $
in pratica diventa $ int (1/3) csc(x)sec(x) dx $
porto 1/3 fuori
uso la sostituzione $ t=tan(x) $ e $ d(t)= sec^2 (x) dx $
e di conseguenza viene $ 1/3 int (1/t) dt $
e poi continuatemelo, grazie mille... mi interessano sopratutto le relazioni trigonometriche, che ignoro quasi totalmente
vi voglio bene! grazie a tutti
scusate il brutto titolo ma così vi attiro sicuramente molti di più
entro domani mattina mi serve di capire questi 3 passaggi :O
non ne vengo a capo
10 punti al migliore, vi offrirei da bere o un caffè
salve a tutti se mi danno una funzione e io devo calcolare la derivata nel punto $x=1$ (ad esempio) devo sostituire alle $x$ il valore $1$ e poi trovarmi la sua derivata?
Buongiorno a tutti, oggi mi sn imbattuta in un esercizio in cui devo determinare massimi e minimi relativi della funzione $ f(x,y)=(x-1)^3(3(x-1)^2-5)+(y+2)^2 $
trovate le derivate parziali prime e seconde
$ f'_x=15(x-1)^2(x-2)x $
$ f'_y=2(y+2) $
$ f ''_x= -30x^2(x-1) $
$ f''_y= 2 $
$ f''_xy= 0 $
ho determinato i punti critici ponendo le derivate parziali prime uguali a zero ho trovato A(1,-2) B(2,-2) C(0-2)
E ho costruito la matrice Hessania per ogni punto, ma nel caso del punto A e del punto C ho un ...
Salve a tutti, il mio prof di analisi 1 ha dettato il seguente spacciandolo come "corollario alla formula di taylor" ma in internet non ho trovato niente che corrispondesse con quanto sopra. il corollario in questione recita: " se f è derivabile fino all'ordine n e se $ f^(k)(x)=0 $ per k =1,2,3, n-1 e $ f^n(x)!= 0 $ allora valgono le seguenti:
1) se n è dispari, x non è un punto di massimo o minimo rel
2) se n è pari e $ f^n(x)> 0 $ allora x è un punto di min rel
3) se n è ...
Ciao a tutti non riesco a stabilire il carattere di questa serie : $\sum_{n=1}^\infty\(frac{1}{n}+3^frac{1}{n})^n$
Ho provato con il criterio della radice ma dal calcolo del limite ottengo 1 quindi non posso dire nulla. Come potrei stabilire il carattere?
Salve a tutti! Potete aiutarmi con questo esercizio?
Calcolare il volume sotto la superficie di grafico $f(x,y)=(xy^2)/(x^2+y^2)$ la cui ombra sul piano xy è costituito dalla semicorona circolare $1<x^2+y^2<4$ intercettata dal semipiano$ y>x$.
Grazie in anticipo
salve,
ho un problema con lo studio dei punti critici. AIUTO!!!!!
$ f(x,y,z)=3x^2y^2+4xy^2+8z^2 $
$ { ( 6xy^2+4y^2=0 ),( 6x^2y+8xy=0 ),( 16z=0 ):} $
$ p1(x,0,0);<br />
p2(0,0,0);<br />
p3(-2/3,0,0);<br />
p4(-4/3,0,0) $
$ Hf(p1)( ( lambda , 0 , 0 ),( 0 , (lambda-6x^2-8x) , 0 ),( 0 , 0 , (lambda-16) ) ) rArr lambda1=0;lambda2=6x^2+8x;lambda3=16 $
ora dovrei studiare l'equazione per garantire che la matrice sia indefinita (punti sella) oppure semidefinita positiva(punti minimo locali).
durante lo studio ottengo:
$ lambda>0 hArr x>0 ,x<-4/3 $ matrice semidefinita positiva quindi punti di minimo o punti sella
punto minimo $ rArr f(p1)<=f(x,y,z) AA x inBdelta (p1) $ $ rArr f(p1)=0rArr f(x,y,z)>=0 $
$ f(x,y,z)=3x^2y^2+4xy^2+8z^2>=0rArr y^2(3x^2+4x)+8z^2>=0 $ mi ...
Ciao a tutti. Ho questo esercizio di cui non riesco ad interpretare proprio la traccia:
Calcolare il gradiente della seguente funzione
$f(x,y,z)=(cos(x²+y²),cos(x²+z²),cos(y²+z²))$
Questo dovrebbe essere un campo vettoriale. E il gradiente non si applica solo a campi scalari?????
Salve ragazzi avrei bisogno del teorema(se lo è) con relativa dimostrazione di differenziabilità e continuità (così è indicato nel programma) è inerente alle funzioni reali a due variabili
Devo calcolare il flusso del rotore di questo campo $ F(x,y,z)=(ze^x2, 3(x-1), z(x-1)) $ attraverso la superficie S definita come: $ {x=z^2 + y^2; z>=0; x<=1} $
il testo mi chiede di scegliere una normale tale da formare un angolo ottuso con l'asse x, come imposto questo esercizio? Grazie in anticipo per i consigli
salve a tutti volevo sapere se nella funzione $ f(x)=ln((|x/(x-1)|)^(1/2)) $ devo porre il valore assoluto sia >0 che
Ciao a tutti,
stavo rivedendo una soluzione del mio prof. ad una differenziale 2° non omogenea, questa:
\(\displaystyle y''-y=e^xsin(x) \)
In pratica lui trova prima le soluzioni dell'omogenea associata, che sono due reali distinte: -1 e 1, quindi individua la base di soluzioni che è:
\(\displaystyle y_1=e^x, y_2=e^{-x} \)
e la soluzione generale dell'omogenea:
\(\displaystyle y(x)=C_1e^x+c_2e^{-x} \)
e fino a questo punto, fa esattamente tutto come sono abituato a fare anche io.
La ...
Buonasera.
I cambiamenti di variabili mi sono abbastanza chiari, ma mi blocco quando c è anche una traslazione.
Ad esempio
E: { $ x^2 + (y-2)^2 + z^2 <= 4 , (z-1)^2 + x^2 <= 1 , y>=2 $}
In questo caso ho una sfera con centro (0,2,0) e raggio 2 ed un cilindro di centro (0,0,1).
Quando vado a fare il cambiamento di variabili sferiche non riesco a trovare un parametro che vada bene sia per il cilindro che per la sfera.
Infatti se impongo $ y=2 + rho sin phi sen sigma $ ( oltre ovviamente al cambiamento di coordinate sferiche per x e z centrate ...
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