Analisi matematica di base
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Ho questa funzione:
$y_1=K y_0^2+y_0+H$
e una serie di coppie di valori (x,y) ricavati sperimentalmente.
Devo calcolare i valori di K e H che minimizzano gli errori di misura, sapete dirmi come si fa senza usare matlab, o il risolutore di excel o altri tool? Devo implementare il meccanismo in un programma, quindi mi servono i passaggi "manuali".
Ho provato a fare alcuni integrali ma non so proprio da dove partire... non voglio che li svolgiate ma che mi diate una dritta su come procedere, quale metodo applicare ect...
$1) int (sqrt(x)+1)/((x^(1/3)-1)x^(5/6) $
Risultato: $ 3x^(1/3)+6log|x^(1/6)-1|+c $
$ 2) int_(0)^(sqrt(pi )/2 ) xsen^2(x^2) dx $
Risultato: $ -1/8+pi /16 $
$ 3) int_(1)^(2) e^(1/x)/x^3 dx $
Risultato: $ sqrt(e)/2 $
$ 4)int_(-pi )^(pi ) x^2|senx| dx $
Risultato: $ 2(pi ^2-4) $
$ 5) int x(e^(x^2)+2e^(-3x)) dx $
Risultato: $ 1/2e^(x^2) + e^(-3x)(-2/3x-2/9)+c $
$ 6) int xcos^2xdx $
Risultato: $ x^2/4+1/4xsen2x+1/8cos2x+c $
Per quali dei seguenti valori la serie converge?
$ sum_(k =7 ) 9^(-k)(ln(x^3))^(2k) $
A. X=1/12
B. X=$e^3$
C. X=3/2
D. X=$e^(-5)$
Dato che è una serie geometrica converge se -1
Appena finito l'esame di analisi 2, che non è proprio andato come speravo... Quindi cerco di capire i miei errori e chiedo la vostra assistenza.
$ f(x,y)=(x^2+y^2)^(xy) , (x,y) in R^2 , (x,y) != (0,0) $
E' corretto dire che il $ lim_((x,y) ->(0,0))f(x,y) $ è compreso in [0,1](che sarebbe la risposta che ho dato)?
Giusta o sbagliata che sia vorrei sapere se il mio procedimento per la risoluzione è corretto.
Per vedere ,in primis, se il limite esiste ho provato ad effettuare il limite lungo gli assi cioè ponendo a turno x,y =0
...
C'è da determinare l'insieme di convergenza puntuale e uniforme di:
$ sum_(n = 1)^oo {sqrt(n)+sqrt(x) }/{1+n^2*x} $
e mi sono fermato praticamente subito.
Arrivo a studiare il limite della successione di funzione che
per x>0 o x0 o per x
Salve ragazzi, chiedevo aiuto se potete spiegarmi come risolvere questo esercizio.
"Trovare una funzione da $ R $ a $ R^3 $ che descriva la curva ottenuta intersecando $ y=e^x $ e $ z=xy $ e poi determinare un versore tangente alla curva stessa. "
Vi ringrazio
Salve ragazzi sono un nuovo utente di questo bellissimo forum, anche se da molto tempo sono un suo assiduo frequentatore. Come avrete ben capito dal titolo di questo topic, ho un "problema" relativo alla dimostrazione del criterio del confronto per gli integrali impropri. Non sono certo di avere ben capito la dimostrazione fatta dalla mia professoressa o se prendendo appunti mi sia sfuggito qualche passaggio fondamentale. Vi posto qui una foto del mio quaderno (spero si ...
Ciao a tutti:)
mi aiutate con questo esercizio?
Determinare il massimo e il minimo assoluto di $ f(x)= 1+|ln(x/2)| $
per prima cosa mi sono calcolato il dominio della funzione: che è x>0
poi ho aperto il contenuto del valore assoluto
$ ln(x/2)>0 $
$ ln(x/2)>ln(1) $
$ x/2>1 $
quindi $ x>2 $
per x>2 avremo $ 1+ln(x/2)= $
per x2= $ f(x)'=1/x $
derivata prima per x
Salve ragazzi,
E' il mio primo post, quindi spero di non commettere errori. Innanzitutto, complimenti per il sito; in varie occasioni, ho trovato l'illuminazione matematica grazie a voi . Ma veniamo al dunque... Devo studiare la seguente forma differenziale:
\(\displaystyle \omega = \frac{x-y}{x^2+y^2} dx + \frac{x+y}{x^2+y^2} dy \)
Sono giunto, immediatamente, alla conclusione che essa non è chiusa e, dunque, non esatta. Ora, il testo mi chiede di calcolare, se possibile, l'integrale ...
Quali sono le CNS per affermare che un limite di una funzione esite? E la loro dimostrazione? Un mio collega mi ha detto che affermare l'esistenza del limite destro e sinitro nell'intorno non è corretto, ma che bisogna dimostrare che le seguenti relazioni sono equivalenti:
i. $ AA x_n -> x_0, x_nin A-{x_0} $ $ AA nin N $ $ rArr f(x_n)rarr l $
ii. $ \forall \varepsilon >0,\exists \delta >0:x\in A, 0\neq |x-x_0|<\delta \Rightarrow |f(x)-l|<\varepsilon $
Queste relazioni non stanno a dimostrare semplicemente un legame tra limiti di funzioni e limiti di successioni?
Salve a tutti.
Qualche giorno fa all'appello di analisi ho trovato questo esercizio che mi chiedeva di stabilire per quali valori di x reale c'è convergenza assoluta e per quali semplice per la seguente serie
$sum_(n = 1)^(+∞) (n-1)/(n^2+1) x^n/(x+4)^n$
Io l'ho svolto così:
prima di tutto osserviamo che $(n-1)/(n^2+1) ~ 1/n$ per $x rarr +∞$ ed è noto che $sum1/n$ non converge,
e $x^n/(x+4)^n = (x/(x+4))^n$ dunque per $x=-4$ non è definita.
Per $x >= 0$ abbiamo che $x/(x+4) < 1$, e poiché ...
Salve...mi sono iscritto da poco in questo forum..e devo dire che è veramente fantastico! Complimenti! Volevo condividere con voi alcuni limiti che ahimè non mi sono usciti. Ho provato più volte a fare questi limiti con gli sviluppi di MacLaurin o con il teorema di De l'Hospital ma non ci sono riuscito... Mi dareste una mano? Grazie mille in anticipo!
$ 1)lim_(x -> 0) [xsin x + log (1-x^2)]/[x^2(2x+x^2)^2 $
1) Risultato: $ -1/6 $
$ 2)lim_(x -> +oo ) x^alpha (root(2)((x^2+2x+3) )-x-1) $
2) Risultato: 1 per a=1, 0 per a>1, +00 per a
Ciao a tutti...non riesco a risolvere quest'esercizio.
Trovare il volume di $z^2=x^2+y^2$ tra i piani $z=0$ e $z=3$. Devo risolvere un integrale triplo o doppio? E poi non capisco quali sono gli estremi di integrazione. Mi date una mano?
Salve ragazzi/e sono nuovo del forum, sono nei guai non riesco a risolvere queste esercizio:
$ f(t)= (cos t) /( t^2-8t+32) $
il coseno si può sostituire con la formula di Eulero: cos t= $ (e^it+e^-it) / (2) $
qualcuno più aiutarmi?
ciao a tutti
Mi potete aiutare con questo esercizio?
Definizione di funzione infinitesima per $ xrarr pi $ e ordine di infinitesimo
Determinare l'ordine di infinitesimo per $ xrarr pi $ di $ f(x)= tg(x)-(x-pi) $
per l'ordine di infinitesimo direi che si dice ordine di infinitesimo di una funzione se $ lim_(x -> 0)f(x)=0 $ .
Come faccio a calcolarmi l'ordine di infinitesimo ? Non mi da il testo un ordine campione con cui confrontarlo .
Ciao a tutti
Mi potete aiutare con questo esercizio?
enunciare il teorema di weierstrass. Verificare che la funzione $ f(x)=|2-x-x^2| $ soddisfi l'ipotesi del teorema in [a,b]R
il teorema di weierstrass afferma che se una funzione è continua in un intervallo [a,b] allora questa è dotata di massimo e minimo.
In questo caso cosa devo fare? Visto che non mi da l'intervallo?
So che questa funzione è continua su tutto l'asse reale. L'intervallo potrebbe andare da - infinito a + infinito ?
Salve
dovrei dire se questa affermazione è giusta:
E' vero che ogni successione limitata in R è convergente?
A me pare sbagliata perché mi pare che: "Ogni successione monotona e limitata converge", servirebbe anche la monotonia...
Se l'affermazione fosse sbagliata allora mi servirebbe un controesempio (quindi una successione limitata ma non monotona e quindi non convergente), e, nel caso di risposta affermativa, la dimostrazione.
Vi ringrazio anticipatamente per la cortesia
Salve a tutti,
sto cercando di aiutare un ragazzo alle prese con grosse difficoltà in matematica (ha un 3...) che a quanto pare derivano dalle sue difficoltà a relazionarsi con una professoressa che, a quanto mi risulta, dev'essere una vera e proprio pidocchio.
Ora, potete immaginare, ho insegnato a questo ragazzo tutti i fondamenti della trigonometria, ma la professoressa ha messo una verifica a sorpresa che mi ha impedito di andare più nel dettaglio delle spiegazioni.
Oltretutto, non ...
Ciao ragazzi. Mi sapete fare un esempio dì funzione crescente cui massimo è p, il minimo è q, e tale che p si trova al di sotto della retta $q+(t,-t)$ con t appartenente ai numeri reali? Va bene anche il solo grafico
Ciao a tutti! l'altro giorno mi sono imbattuta in un esercizio mai visto sulle equazioni differenziali :
Data l'equazione differenziale \(\displaystyle y'' + P(x)y' +Q(x)=0 \) , P(x) e Q(x) derivabili su R, si supponga che il determinante Wronskiano di una coppia di soluzioni di tale equazione valga \(\displaystyle (1 + x^2) \) : determinare P(x).
io non ho la minima idea di come posso procedere...l'unica cosa che sono riuscita a fare è trovarmi la coppia di soluzioni....qualche suggerimento? ...
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