Teorema di weierstrass

[piero1987]

Ciao a tutti
Mi potete aiutare con questo esercizio?

enunciare il teorema di weierstrass. Verificare che la funzione $ f(x)=|2-x-x^2| $ soddisfi l'ipotesi del teorema in [a,b]R

il teorema di weierstrass afferma che se una funzione è continua in un intervallo [a,b] allora questa è dotata di massimo e minimo.

In questo caso cosa devo fare? Visto che non mi da l'intervallo?
So che questa funzione è continua su tutto l'asse reale. L'intervallo potrebbe andare da - infinito a + infinito ?

[gio73]

potrebbe essere un intervallo a piacere $[a;b]$, dove $a$ e $b$ li scegli tu?

[piero1987]

Non saprei è quello il mio dubbio.
forse devo indicare quale parte non prendere.
Quindi penso che sia nel punto dove c'è un cambio di segno della funzione .

[alby9411]

Beh... per quanto mi riguarda è differenza di funzioni continue e quindi è anch'essa continua. Poi l'intervallo (a,b) è chiuso e limitato, quindi compatto. Questo garantisce l'esistenza di un massimo e/o un minimo, a prescindere da a e b che sono due valori qualsiasi. Non so se sia questa la richiesta...