Disequazione in due variabili:
Sto da tanto su tale disequazione:
$2x^2-1-x^4-y^4>=0$ ma non ne esco fuori. Come posso procedere? mi serve per la classificazione dei punti estremanti in due variabili.
$2x^2-1-x^4-y^4>=0$ ma non ne esco fuori. Come posso procedere? mi serve per la classificazione dei punti estremanti in due variabili.
Risposte
puoi scriverla in questo modo
$-(x^2-1)^2-y^4 geq 0$
e questo dovrebbe rendere molto evidenti le soluzioni
$-(x^2-1)^2-y^4 geq 0$
e questo dovrebbe rendere molto evidenti le soluzioni
Non ho capito.. come faccio?
scriviamola così
$(x^2-1)^2+y^4 leq 0$
è chiaro che questa disequazione equivale all'equazione $(x^2-1)^2+y^4=0$
ora,quand'è che la somma di 2 quantità non negative è uguale a $0$ ?
$(x^2-1)^2+y^4 leq 0$
è chiaro che questa disequazione equivale all'equazione $(x^2-1)^2+y^4=0$
ora,quand'è che la somma di 2 quantità non negative è uguale a $0$ ?
Quando le due quantità sono uguali a 0 in questo caso, ma non seguo il tuo ragionamento..
poniamo fine a questa agonia
le soluzioni sono i punti $(1,0),(-1,0)$
le soluzioni sono i punti $(1,0),(-1,0)$
Ma a questo ci sono arrivato, ho i punti $(1,0)$ e $(-1,0)$ che sono punti stazionari e devo determinarne la natura. Quindi studio la disequazione :
$(2x^2-1-x^4-y^4)/(2+2x^4+2y^4)>=0$ ora il denominatore è sempre positivo , quindi considero il numeratore, e non so procedere, quindi come saranno i punti?
$(2x^2-1-x^4-y^4)/(2+2x^4+2y^4)>=0$ ora il denominatore è sempre positivo , quindi considero il numeratore, e non so procedere, quindi come saranno i punti?
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