Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Nel libro che sto leggendo parla di spazio coniugato, immagino intenda spazio duale..........detto questo, dato lo spazio $E$, che è un spazio lineare topologico (su cui avevo già letto la dimostrazione sul fatto che sia regolare), dice che lo spazio duale $E^\star$ verifica necessariamente l'assioma di separazione $T_1$, ma non capisco assolutamente il perché.
Vi riporto la dimostrazione. Infatti se $f_0 \in E^\star$ e $f_0 \ne 0$, si troverà un ...
Salve a tutti ,
non riesco a capire questo procedimento , sapreste giustificarmi i passaggi ?
$ int_(t_1)^(t_2) ((partialL)/(partial q)dq+(partialL)/(partial q')dq') dt =(partialL)/(partial q')dqint_(t_1)^(t_2) + int_(t_1)^(t_2)((partialL)/(partial q)-d/dt(partialL)/(partial q'))dqdt $
$L$ è la funzione di Lagrange definita da
$L(q,q',t)$ mi sono calcolato la sua variazione al fine di trovarne un minimo e sono arrivato a questo integrale che non so svolgere. Non capisco proprio come arrivi a questo passaggio :
$(partialL)/(partial q')dqint_(t_1)^(t_2) + int_(t_1)^(t_2)((partialL)/(partial q)-d/dt(partialL)/(partial q'))dqdt $
Grazie per l' aiuto.
ragazzi scusatemi ma non riesco a capire dal grafico una disequazione del teorema che dopo enunciato parte dicendo dal hp che la funzione è derivabile quindi i limiti destri e sinistri del rapporto incrementale coincidono poi nel caso in cui abbiamo un punto di massimo (o minimo) dato in incremento $h$ (definito quindi un intorno in un punto $x_o$ della funzione) si avra che
$f(x_0+h)-f(x_0)<=0$ infatti sul grafico e facilmente verificabile in quanto se ci spostiamo ...
Ciao a tutti!
Nei miei appunti ho scritto:
Una famiglia $\mathcal F$ di funzioni continue da $A\subset \mathbb{R}^n$ in $\mathbb R$ è EQUICONTINUA se
qualsiasi sia $\epsilon > 0$ esiste $\delta >0$ tale che $|f(x)-f(y)|< \epsilon$ qualsiasi sia $f \in \mathcal F$, qualsiasi siano $x,y\in A$ con $|x-y|< \delta.$
Ma questa non è la definizione di UNIFORME EQUICONTINUITA'? Infatti mi sembrerebbe che, dalla definizione sopra, $\delta$ non dipenda dagli $x$ e ...
Salve a tutti, problemino teorico:
Sia $f(x) in C^2$ definita su $RR_{>=0}$ una funzione tale che $f'(x)$, definita su $RR_{>0}$, sia monotona crescente. Sia inoltre $f(0)=0$. Provare che $g(x)=f(x)/x$, $g(x)$ definita su $RR_{>0}$ è monotona crescente.
Proposta di soluzione.
Essendo $f'(x)$ monotona crescente abbiamo $f''(x)>=0$.
$g'(x)=\frac{xf'(x)-f(x)}{x^2}$. L'intenzione è di dimostrare la non negatività di questa ...
[Algebra lineare] Metodo di eliminazione di Gauss-Jordan
Miglior risposta
Ho fatto l'esercizio ma non utilizzando il metodo di eliminazione Gauss per capire se fosse devo risolvere il problema senza utilizzare il metodo di Gauss, volevo capire se è giusto o no poi devo capire come si fa con il metodo di Gauss xk il testo mi dice "Utilizzando il metodo di eliminazione di Gauss Jordan discutere e determinare le eventuali soluzioni del sistema"
Ciao. Sto riscontrando dei problemi nel risolvere questa disequazione in cui si presentano due valori assoluti uno dentro l' altro: $ |x/(|x|-1)-1|<x/(|x|-1) $ .
Intanto vi dico come procedo e poi vi chiedo, cortesemente, di dirmi dove sbaglio:
1) suddivido in casi in base all' argomento del modulo più interno (x0)
2)faccio le dovute somme e divido per casi anche l' argomento del modulo più esterno (che mi viene, ricordando che siamo in x0, $x>=-1/2$ (numeratore) e ...
Ciao a tutti, mi son trovato in difficoltà con l'utilizzare il teorema di sufficienza per affermare che una funzione è differenziabile in un punto $X0$, nel dettaglio:
Sia $f(x,y)= (x^3+2y^4)/(x^2+y^2)$ per $(x,y)!=(0,0)$, $f(x,y)=0$ se $(x,y)=(0,0)$
a) stabilire in quali punti del piano è derivabile, calcolando esplicitamente le derivate in tal caso
b) stabilire in quali punti del piano è differenziabile
c) Determinare il piu grande insieme aperto A del piano in cui f è ...
ragazzi sto svolgendo una derivata complica il problema che la soluzione non cè ma per questo mi sono rivolto a wolframalpha e la soluzione visto che si puo scrivere in un infinità di modi non saprei se e giusta vi mostro come la funzione e il mio risultato
$f(x)=arcsin((2e^(3x))/(x+lnx)-x^2)$ prometto che il passaggio successivo ho fatto il mcm per riscrivere meglio argomento
$f(x)' =((6e^(3x)-3x^(2)-2xlnx-x)(x+lnx)-(2e^(3x)-x^(3)-x^(2)lnx)(1+1/x))/(sqrt(1-((2e^(3x)-x^(3)-x^(2)lnx)/(x+ln(x)))^2)(x+ln(x))^2)$
online invece esce
$f(x)'= -(2 (x^4+(2 x^3-3 e^(3 x) x) log(x)+e^(3 x) (-3 x^2+x+1)+x^2 log^2(x)))/(x (x+log(x))^2 sqrt(1-(x^3+x^2 log(x)-2 e^(3 x))^2/(x+log(x))^2))$
non so che cosa si sia inventato il calcolatore di questo programma ...
Salve,
mi stavo chiedendo come sia possibile disegnare un grafico di una curva rappresentata dalle soluzioni di un'equazione avente variabili non isolabili. Diciamo una equazione in cui non si possibile esprimere un delle 2 variabili in funzione dell'altra.
Faccia l'esempio di una pagina in cui mi sono imbattuto: http://mathworld.wolfram.com/HeartCurve.html
Quella pagina contiene ad esempio la funzione \(\displaystyle (x^2+y^2-1)^3-x^2 y^3 = 0 \) che genera il grafico: http://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28x^2%2By^2-1%29^3-x^2y^3%3D0
L'unico modo che mi viene in ...
ragazzi la questione non è semplice in poche parole sto discutendo il dominio di una derivata complicata . la derivata in questione è :
$f(x)^{\prime}=1/(2xsqrt(arcsin(lnx))sqrt(1-ln^2(x)))$
il mio svolgimento è il seguente:
considerando per prima cosa il domino del arcsin(x) cioè $-1<=x<=1$ ma visto che $x$ e la funzione $log$ per questioni di domino del log il domino del $ arcsin(lnx)$ e solamente $x<=e$ ma considerando che ovviamente è sotto radice($x>0$) il domino ...
[Algebra lineare] Risoluzione sistema di equazioni
Miglior risposta
Discutere, al variare dei parametri reali h e k, e
determinare le eventuali soluzioni del sistema:
[math]x + y + 2z = 1 [/math]
[math]hy + z = 2 [/math]
[math] x + y + kz = 0[/math]
Buongiorno a tutti ragazzi, vorrei chiedervi aiuto su un esercizio che sto tentando di fare da ieri ma che non riesco a capire. Premetto che da poco ho iniziato a studiare le equazioni differenziali, quindi spero di essere il più chiaro possibile.
La consegna del problema dice: Per le seguenti equazioni determinare in quali sottoinsiemi del piano le (eventuali) soluzioni sono funzione crescenti, in quali punti hanno tangente orizzontale e infine dove sono decrescenti.
La prima equazione ...
allora come dice il titolo devo studiare la conti. e la deriv. di una funzione semplice giusto per capire come comportarmi vi mostro il mio procedimento e i miei dubbi
$f(x)=sqrt(1-x^2)$ facilmente individuo il duo domino $D: -1<=x<=1$ e so che la funzione e continua in questo intervallo
adesso ne studio la derivabilità quindi
$f(x)^{\prime}=-x/(sqrt(1-x^2))$ il domino della derivata è $-1<x<1$ esclusi i punti $-1,1$ (adesso in poi sorgono i dubbi )in quale la derivata in quel ...
CIao a tutti,
ho alcuni dubbi circa i campi vettoriali e gli integrali di linea di seconda specie.
- la forma differenziale esatta w = dL è anche una f primitiva della funzione potenziale?
- perchè in una regione in cui il campo non è continuo non può calcolarsi il lavoro lungo una curva qualsiasi congiungente due punti contenuti in tale regione?
- spesso, in esercizi, si chiede di calcolare la f potenziale che si annulla in un punto (x0, y0). Per risolvere tali esercizi, si compie un ...
Ciao a tutti,
Sto ripassando Analisi, e svolgendo il seguente esercizio, che mi son proposto da me:
Data la funzione
\(\displaystyle
f(x) = {5 \over ^3\sqrt{(x)^4}}
\)
Dimostrare che:
\(\displaystyle
{\mathrm{d}f(x) \over \mathrm{d} x} = -{20 \over 3} x^{-7/3}
\)
Procedo con lo svogimento:
\(\displaystyle
\begin{aligned}
& \lim_{\Delta x \to 0} \, {{5 \over ^3\sqrt{(x + \Delta x)^4}} - {5 \over ^3\sqrt{(x)^4}} \over \Delta x}\\
& \lim_{\Delta x \to 0} \, {{\left( ...
Il mio libro accenna il seguente teorema:
Se una funzione è monotòna e continua in un'intervallo allora anche la sua inversa è continua.
Dice che si dimostra tale teorema, ma non trovo niente in giro sul web che parli di questo teorema ed ovviamente nulla riguardo alla dimostrazione.
Il teorema dei valori intermedi per una funzione $f$ dice che la funzione deve essere continua, ma questo per deduzione o perché la dimostrazione sfrutta il teorema degli zeri in cui la funzione ...
Qualcuno conosce il significato di questo simbolo? $\odot$
Ho il seguente esercizio:
Non riesco a capire che valore da a quelle $n^-$ ed $n^+$ per calcolare i limiti:
$f(n^-)=lim_(x->n^-) f(x) = 1$
$f(n^+)=lim_(x->n^+) f(x) = 0$
Ma che valore da a queste $n^-$ ed $n^+$ per poi calcolare i limiti????
Nella seguente:
Ma che significato ha quella U grande???
E poi mi chiedo cosa significa $d(x,y)$ in questa?
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