Radici quadrate di un numero complesso
Salve a tutti,
stavo cercando di calcolare $ sqrt(-3+4i) $ ma nell'andare a riscrivere il numero in forma trigonometrica mi sono bloccata al calcolo dell'argomento. $ vartheta = arctg(-4/3) $ che non è un valore notevole. Come posso risolvere il problema?
Grazie per l'attenzione
stavo cercando di calcolare $ sqrt(-3+4i) $ ma nell'andare a riscrivere il numero in forma trigonometrica mi sono bloccata al calcolo dell'argomento. $ vartheta = arctg(-4/3) $ che non è un valore notevole. Come posso risolvere il problema?
Grazie per l'attenzione
Risposte
Quando devi calcolare le radici quadrate e il numero complesso non è comodo da maneggiare, conviene procedere per via diretta. Cerchi un numero $w=x+iy$ tale che $w^2=-3+4i$. Svolgendo i calcoli, hai il sistema
$$x^2-y^2=-3,\qquad 2xy=4$$
che ti permette di trovare i valori di $x$ e $y$.
$$x^2-y^2=-3,\qquad 2xy=4$$
che ti permette di trovare i valori di $x$ e $y$.
grazie mille! ho provato a fare così e torna tutto 
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